Day278/Total366
(一) 分式不等式的解法
解分式不等式的实质就是讲分式不等式转化为整式不等式．
设A、B均为含x的多项式
(1)(A)/(B)>0⇔AB>0；
(2)(A)/(B)<0⇔AB<0；
(3)(A)/(B)≥0⇔{AB≥0,B≠0；
(4)(A)/(B)≤0⇔{AB≤0,B≠0；
【注意】当分式右侧不为0时，可过移项、通分合并的手段将右侧变为0；当分母符号确定时，可利用不等式的形式直接去分母．
(二) 二、高次不等式的解法
如果将分式不等式转化为正式不等式后，未知数的次数大于2，一般采用“穿针引线法”，步骤如下：
1、标准化：通过移项、通分等方法将不等式左侧化为未知数的正式，右侧化为0的形式；
2、分解因式：将标准化的不等式左侧化为若干个因式(一次因式或高次因式不可约因式)的乘积，如(x-x1)(x-x2)⋯(x-xn)>0的形式，其中各因式中未知数的系数为正；
3、求根：求如(x-x1)(x-x2)⋯(x-xn)=0的根，并在数轴上表示出来(按照从小到大的顺序标注)
4、穿线：从右上方穿线，经过数轴上表示各根的点，(奇穿偶回：经过偶次根时应从数轴的一侧仍回到这一侧，经过奇数次根时应从数轴的一侧穿过到达数轴的另一侧)
5、得解集：若不等式“>0”，则找“线”在数轴上方的区间；若不等式“<0”，则找“线”在数轴下方的区间
(三) 含绝对值不等式
1、绝对值的代数意义
正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即|a|={a,a>0,,0,a=0,,-a,a<0.
2、绝对值的几何意义
一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．
3、两个数的差的绝对值的几何意义
|a−b|表示在数轴上，数a和数b之间的距离．
4、绝对值不等式：
(1)|x|<a(a>0)的解集是{x|-a<x<a}，如图1．
(2)|x|>a(a>0)的解集是{x|x<-a或x>a}，如图2．
(3)|ax+b|<c(c>0)⇔-c<ax+b<c．
(4)|ax+b|>c(c>0)⇔ax+b>c或ax+b<-c
附：高一、高二上学期期末备考专题
1.高一数学试卷（持续更新中）
<本文完>
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