Day283/Total366
(一) 用“五点法”作正弦函数和余弦函数的简图
(1)在正弦函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点是:(0,0),((π)/(2),1),(π,0),((3π)/(2),-1),(2π,0).
(2)在余弦函数y=cosx,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点是:(0,1),((π)/(2),0),(π,-1),((3π)/(2),0),(2π,1).
(二) 正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)
(三) 常用结论
1. 对称性与周期性
(1)正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是(1)/(2)个周期,相邻的对称中心与对称轴之间的距离是(1)/(4)个周期.
(2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是(1)/(2)个周期.
2. 奇偶性
若f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω≠0),则
(1)f(x)为偶函数的充要条件是φ=(π)/(2)+kπ(k∈Z).
(2)f(x)为奇函数的充要条件是φ=kπ(k∈Z).
附:高一、高二上学期期末备考专题
<本文完>
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