大量研究和讲解都集中在单挑底池策略上,相对而言对多人底池的研究依然属于扑克中的一个未开发领域。多人底池的动态和战略理念与单挑场景十分不同。扑克专家Matt Hunt说:“翻后的多人底池更像翻前的多人场景,而不是单挑的翻后场景。”
这篇文章是为了提供一些理论基础,帮助你提升在多人游戏中的表现。需要注意的是,许多用于翻前的多人场景技巧同样适用于翻牌后。
1) 多人底池中的纳什均衡问题
在深入细节之前,我们必须先审视纳什均衡(GTO)的基本主张在多人场景中是如何变化的。纳什均衡有一个理想的属性:如果你遵循GTO策略,你可以确保获得最低的期望价值,同时对手的失误只会提高你的收益。然而,在多人场景中,这种保证不存在。多人场景中不存在所谓的“不可剥削”策略,你的EV不再有保障。
在多人底池中,如果某个玩家做出了某个错误行动,EV并不会如你预想的那样简单地分配给其他玩家。相反,该玩家的失误可能会同时减少另一个玩家的EV,而让第三个玩家获利!无论是GTO策略还是剥削性策略,都无法免受这种效应的影响。如果是这样的话,我们怎么能确定多人场景中的GTO解算结果是可信的呢?这个问题由著名的计算博弈论专家、先进扑克AI的创造者(如Libratus和Pluribus)Noam Brown进行了探讨。在接受Lex Friedman采访时,当被问及扑克中单挑场景与多人场景的区别时,Noam说道:
“事实证明,用于近似单挑场景均衡解的方法在6人场景中同样有效,这是因为扑克游戏的对抗性本质,玩家之间并不合作。”
可以简单理解为,在多人场景中GTO可以被近似。对这一论点的另一证据是,即使使用完全不同的算法,不同的解算器也会得出相同的多人策略。理论部分我们就简单讲到这里,现在让我们深入探讨在多人底池中最具影响力的那些因素。
2) 防守负担的分担
在扑克中,我们使用最小防守频率(MDF)来计算某个玩家需要多宽的防守范围,以防止对手进行有利的纯诈唬。该数值的倒数称为Alpha (α)——即你需要多少弃牌率才能使纯诈唬有利。
想象一下,如果你在多人底池中进行一个满池的诈唬。为了使你的诈唬有利,你需要至少在50%的时候赢得底池。这意味着在单挑局中,你的对手需要至少一半的时间进行防守。然而,在多人底池中,防守的负担是分担的!
弃牌频率是乘法计算的——每个玩家只需防守到足够频率,使得他们整体上的弃牌率不超过一半。某个下注成功拿下底池的概率为:
总弃牌率 = 玩家1的弃牌率 × 玩家2的弃牌率 × 玩家3的弃牌率……
因此,每个玩家的平均弃牌频率相当于α的n次根,n为防守玩家的数量。
在实践中,最后行动的玩家承担了比前面玩家更大一部分的防守责任。这是因为最后行动的玩家拥有更有利的防守选择,因为他们不必担心会被这一条街后续的行动挤出去。
下表显示了每位玩家需要达到的平均防守频率以符合MDF:
在单挑底池中,如果对手下注底池的10%,你需要防守自己范围的91%以防止对方进行有利的诈唬。如果有8名玩家共同防守这一下注,每位玩家的防守频率仅需约26%!差距相当显著。事实上,即使是1%的底池下注也会极大地降低整体的防守要求。在单挑局中,如果对手下注1%的底池,你需要防守约99%的范围;而在9人底池中,这一防守频率降至44%。
在多人底池中,纯诈唬的风险/收益比极为不利。对手收紧范围,仍然能阻止你进行有利的诈唬。同时,底池赔率不变。任何有足够EV的牌都可以继续对抗这一下注。
3) 紧是对的!
正如第2部分所示,在多人底池中,对手可以减少防守频率而不会变得容易被剥削,同时如果你的范围过弱,他们也可以更频繁地防守。这导致一个非常简单但至关重要的经验法则:紧是对的!
在多人底池中,你的防守范围不需要像单挑底池那样宽。应该继续游戏的组合在面对某些下注尺度时的阈值会更为严格。同时,你的下注范围也应当变得更强。纯诈唬在多人局中效果不佳——你需要更强的价值下注以及更强的诈唬牌。除了河牌圈,你几乎不应该在没有超强听牌权益的情况下进行诈唬。
4) 停止范围下注
范围下注是指用你的整个范围进行下注,通常是小额下注。这种策略在单挑翻后的场景中很常见,但在大多数多人场景中却表现不佳。
范围下注的策略前提是,你的优势非常明显,以至于即使你用任何两张牌下注,对手也被迫过度弃牌。然而,在多人底池中,对手完全不需要宽范围防守。这直接抵消了范围下注的动机——在单挑中获得的额外弃牌率在多人局中荡然无存。
因此,提升你的多人底池策略最简单的改变就是:停止范围下注,弱牌更频繁地放弃。收紧你的价值下注的阈值。手持中等牌更多选择过牌,以便在摊牌中取胜。
5) 坚果潜力至关重要
坚果潜力指的是某个听牌变成“坚果”(最强牌)或接近最强牌的可能性。例如,在A♠Q♠8♥这样的翻牌面上,6♠4♠的听牌潜力较弱,因为它只能组成一个较弱的同花,而K♠7♠则听向坚果同花,具备较强的坚果潜力。
坚果潜力非常重要,因为在多人底池中全下的范围会变得更为紧。当考虑在多人底池中半诈唬时,应更多地关注你的补牌。你是否只是听向一手强牌,还是一手“坚果”牌?你的补牌是否会形成更强的听牌?这些问题在多人局中的重要性大大提升。
此外,在多人底池中,下注频率与坚果优势强相关。一个虽然有范围优势但缺乏坚果牌的玩家通常应更被动地游戏(除非SPR非常低)。想象一下在753彩虹翻牌面上,作为BTN对抗SB和BB时进行范围下注会发生什么情况。你确实有强对子,但他们拥有更多比例的坚果牌,如三条、两对以及顺子。你的强对子从边缘对子中获取的价值更少,且更容易被危险的过牌-加注所攻击。