作者
正道的光扑克 玄学
引言
扑克里最本质的三个点：【期望收益】【最小防守频率】【最优诈唬频率】。
如果抛开了这三个点讲扑克策略，那都是耍流氓。
GTO软件的出现让很多人即使没有完全吃透这3个点，也能开展扑克学习，获得进步。但是这样的学习只能停留在记忆层面。
因为不理解底层原理，就只能浮在GTO结果的表面，没有办法深入展开自己的思考，更没办法连接到自己的环境，运用到实战。
No.1
期望收益: Expected Value
EV是怎么算出来的？这是每个扑克玩家都得知道的事：
EV=获胜概率*盈利金额-失败概率*损失金额
其中，获胜概率+失败概率=100%（先忽略平分）
举个例子：
小A在河牌听顺破产，“没路走了”想诈唬
此时底池10000，小A准备下注7500想要“打走对面”。
假设对手有60%概率会盖牌
那么这次诈唬下注EV怎么算？
根据上面的EV公式，我们一共要填4个数字：
1、获胜概率=对手弃牌率=60%
2、失败概率=对手没弃牌=40%
3、盈利金额=偷走底池=10000
4、损失金额=下注金额=7500
所以这次诈唬EV
= 60% * 10000 - 40% * 7500
= 6000 - 3000 = +3000
也就是说：小A每偷一次平均能赚3000！
注意不是【每偷成功一次】
而是【每偷一次】都能赚3000！
所以只要对手的弃牌率是60%（前提）
就算这一次小A被抓鸡了，扑克之神来了也不能改变：这是一次正3000EV的诈唬！
当然了，扑克之神不会这么没排面，Ta还是可以和小A讨论“这里对手的弃牌率到底有没有60%！”
如果说有人能对实战里对手当下的弃牌率拥有最终解释权，这个人应该叫薛定谔。
——玄学教练
虽然没人能拍胸脯说算出当下的弃牌率，但我们依然可以拉个表格，对比【弃牌率】和【诈唬EV】的关系。
毕竟大部分人不是最强大脑，平时培养一下对数字的感觉，总是好的。
看到这表有些朋友觉得学到了
但有些朋友可能会很难受：
“神马教练，你做表就做做好啊！这33%到50%怎么就一下子由负变正了！0呢？！0的时候弃牌率是多少！？”
喷的好，当你对这个盈亏平衡的临界点产生好奇心时，你就触摸到了扑克三大基石之二：最小防守频率。
No.2
最小防守频率:
Minimium Defanse Frequence
上面每个单词都拼错了，以此表示根本不重要，有装X需求的同学记得MDF这个缩写。
据某玄姓教练的经验：当你在牌友讨论的【口嗨德州】环节掏出这3个字母的时候，唬人成功率高达76.34144%（薛定谔直呼专业：还得是你正ev！）
言归正传，
最小防守频率是指：防守方为了不被对手【肆无忌惮的诈唬】，所需要抵抗的最小频率。
但这个叫法放在中文语境里很容易让人以为抵抗是一种什么特别好的东西。
为了让大家真的能理解，我们来换个重新定义它：
最小防守频率同时也是最大防守频率
你可能听过一句话:
“如果防守方抵抗不充分，弃牌率过高，对手可以无脑诈唬我们。”
我们来换个角度：
防守方为了不被对手全真教拿价值，也需要【跑路充分】。
如果防守方跑路不充分，弃牌率过低，对手也可以无脑拿我们价值，不需要一丁点诈唬。
所以你看，虽然叫法不一样，但说的是一个东西，所以最小防守频率只是一个名字。
无论是【最小防守频率】还是【最大防守频率】，它们更像是同一枚硬币的两面。
它是中性客观的，是盈亏平衡的一个临界点
既不是提倡大家要【抵抗】
也不是提倡要【跑路】。
计算公式：
MDF = 1 / (1 + 下注尺寸）
比如：下注半池，下注尺寸=0.5
在上面小A那手牌中:
小A就可以在诈唬前运用MDF公式去计算这个诈唬是否赚钱：
如果小A要下注0.75底池（7500/10000）
对手的最小抵抗频率是：
1 / (1 + 0.75) = 57%
所需对方弃牌率：100% - 57% = 43%
所以当小A预估对手弃牌率高于43%时，诈唬就比过牌放弃要更赚了，超出43%越多，诈唬EV越高。
讲完小A的牌，我们拉个表格
对比不同【下注尺度】和【所需弃牌率】的关系。
No.3
最优诈唬频率:
Optimal Bluffing Frequency
这次拼对了，装X部门请注意：OBF的叫法在国内比MDF还少见，为师只能帮你到这里。
最优诈唬频率是进攻者下注时的一个最佳的价值和诈唬比例。
如果按照这个比例调配的价值和诈唬比，可以让对手跟注ev=弃牌ev=0。
同学：教练教练，这个听起来好牛！这是不是书上说的：让对手跟注也不是，弃牌也不是！
玄姓教练：没错，你也可以理解成：让对手跟注也没错，弃牌也没错。
同学：怎么一下子听起来这么蠢啊！
中文语言博大精深，所以最优诈唬频率和最小防守频率一样，本质都是一个客观中性的临界点。
上公式：
最优诈唬频率 = 下注尺度 / (2 * 下注尺度 + 1)
最优诈唬频率通常给防守方用于考虑要不要抓鸡的工具。
还是小A在10000底池偷7500这个例子
我们带入小A的对手小B：
小B面对一个75%底池的下注，
对手最优诈唬频率
= 0.75 /（2 * 0.75 + 1）= 30%。
所以小B要判断小A此时的诈唬概率有没有30%。
如果高于30%，则抓鸡正ev（假设小B拿着中等抓鸡牌）；
如果低于30%，则抓鸡负ev。
最后，知道你们懒，给大家用一个表格列出了常见下注尺寸对应的抓鸡所需胜率和诈唬所需弃牌率：
总结
1
当你能理解扑克理论的三大基石时，你就能更好的看懂GTO结果，理解背后的逻辑。
2
诈唬时我们用最小防守频率（石头2）去对比对手的弃牌概率。
3
抓鸡时我们用最优诈唬频率（石头3）去对比对手的诈唬概率
4
如果你是一名专业扑克玩家，那么你应该要做到对这3个计算公式倒背如流，并且你应该记住所有常见尺寸的最小防守频率和最优诈唬频率，在实战中不停地判断和对比。
这是三大理论基石的基础篇，为了大伙的体验。
省略了一些前提条件，所以在严谨性和完整性上有所丢失。
其次进阶深度的用法，由于篇幅限制也没有展现，
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