【理论进阶】剥削过度Stab的有利位置冷跟玩家(一)

文摘   2024-06-09 13:56   江苏  

在单次加注底池 (SRPs) 中,位置有利 (IP) 的加注者和位置不利 (OOP) 的跟注者之间,通常存在一个明确的关系,即一方的激进与另一方的被动。通常情况下,OOP 跟注者会对 IP 加注者过牌他们的大部分或全部范围,而 IP 加注者则会下注他们的大部分范围。少数情况下,IP 玩家没有激励去频繁下注,这也是他们的对手频繁下注的情况。

通常,一方的激进与另一方的被动之间存在一个明确的关系。

但在跟注者处于有利位置 (IP) 的单次加注底池中,情况并非如此。在这些情况下,求解器通常建议双方在翻牌圈都保持高频率的过牌。

尽管求解器是这样建议的,许多人类玩家会将加注者的过牌视为可以下注的绿灯。如果他们的对手过牌时的范围不平衡且过于弱小、,他们的这种做法也不一定是错误的。

然而,任何偏离均衡的行为也因此会被剥削。在本文中,我们将研究如何剥削那些在翻牌圈过牌后,面对 OOP 翻前加注者的过牌时,过于频繁下注(stab)的对手。


实验 

为了研究翻牌策略应该如何改变以剥削一名过于激进的冷跟注者,我们需要使用自定义解算结果和节点锁定。这意味着我们无法通过查看报告来了解所有翻牌的整体策略。相反,我们将研究几个精心挑选的翻牌,并从中推断出结论。

首先,我们将研究一个CO对抗BTN的MTT ChipEV场景,筹码量为40bb。最终,我们将提取出一些在其他结构上类似的场景中也有用的启发式规则,但这是一个值得研究的场景,因为这是最常见的冷跟注情况之一。与现金游戏模拟相比,MTT ChipEV模拟中包括了更多的冷跟注,而CO对抗BTN则是你最常遇到的情况。

我们将使用一个自定义解算结果,允许玩家在翻牌时下注底池的33%、三街几何下注大小、两街几何下注大小,或全压,并在后续街道上有类似的选项:

图片为游戏树具体设置

我们将比较CO在几个具有代表性的翻牌上的平衡策略,以及当BTN节点锁定为过牌频率仅为平衡时的一半时的剥削性策略。

首先,我们将研究AJ3天花面,这是BTN在平衡状态下过牌最多的翻牌。在这个翻牌上将BTN的过牌频率减半,将迫使他们大幅增加下注频率,从而在CO的最大剥削性战略响应中形成显著且易于观察的模式。

其次,我们将研究BTN最多下注的翻牌之一(JJ3双色),以观察在频繁下注是一个较小错误的情况下,这些模式是否仍然成立。事实证明,仅仅将Ace换成一张不同花色的Jack就能创造出这样的翻牌,从而提供一个简单、直接的比较。

BTN最常过牌的牌面: A♠J♠3♠


AJ3天花面是那种两个玩家都应该经常过牌的翻牌之一。即使当BTN被对手过牌时很少下注,CO仍然将近90%的手牌过牌:

在CO过牌后,BTN的平衡策略会有75%的手牌选择过牌。当它选择下注时,它会专门使用63%底池这个尺度(即三条街几何下注size)

这样的策略对于一个静态的牌面来说是相当合理的。BTN可以以很高的准确度预测到自己在河牌上的手牌价值,并且对于保护性下注并不感兴趣,所以当他们选择下注时会非常极化,目的是分三条街把筹码全部投入进去。

面对这样一个极端化的下注,CO几乎没有动力去加注,所以采取了严格的跟注或弃牌响应,大致将其范围分为两个选择,各占一半:

尽管BTN在平衡状态下从不使用32%底池大小的下注,我们仍然可以看到CO对这种下注的平衡响应,这自然会导致更多的跟注,但仍然很少加注:



翻牌剥削

当我们将BTN的过牌频率锁定为38%而不是75%时,CO失去了所有下注的动机。这是有道理的:如果你预计对手在游戏树的某个分支上会犯错误,那么最好引导他们走向那个分支。当你有一手可以受益于对手下注时,你可以选择将其过牌-加注,并从所有对手的错误下注中获利。

减少BTN的过牌频率给了解算器灵活性,可以选择使用哪种尺度下注那些宁愿过牌的手牌。有趣的是,它仍然比32%的下注更频繁地使用63%的下注:

然而,CO对63%底池大小下注的响应已经发生了变化。他们现在的弃牌频率明显降低,并且有相当大的加注范围。这一变化是由于BTN的较弱下注范围和CO的较强过牌范围所导致的,后者现在包括了他们在平衡状态下在翻牌选择下注的组合:

当面对32%底池大小的下注时,Solver的响应更加激进,很少弃牌,并且有一些大的、极端的加注!

在这种极端情况下,我们迫使BTN下注的频率超过平衡状态下的两倍,CO的翻牌剥削策略变得清晰明了:

1. 过牌全范围,给BTN制造犯错的空间。

2. 坚决回应,保持在不低于最小防御频率(MDF)的弃牌。

3. 扩大加注范围,即使面对相对大和极化的size。

4. 对于更小、更线性的下注,采取非常激进的加注。


但这些只是游戏树上这个翻牌下注节点的剥削策略!节点锁定BTN更频繁下注也对他们的过牌范围有影响,这将使他们在转牌时更加脆弱。让我们看看CO如何剥削这一点。

转牌剥削(当翻牌过牌) 

根据定义,在一个静态的翻牌上,大多数转牌都将是白板。让我们比较一下当翻牌过牌后,在6♦转牌上CO的下注策略。左边是未锁定的模拟结果,右边是我们锁定了BTN更频繁进行stab的模拟结果

这里的主要区别是超池下注频率从9%增加到19.9%。一个在翻牌Stab过多的按钮玩家在过牌后不太可能有强牌,这使他们成为超池下注的容易目标。

需要明确的是,BTN玩家仍然可以选择过牌强牌。节点锁定只决定了他们的过牌频率;解算结果仍然会在该频率下优化过牌范围。这是在该约束条件下最难以剥削的策略。

如果转牌6变成第四张黑桃,CO的剥削策略看起来相当类似:

我们再次看CO的激进策略增加,主要表现为超池下注。


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