ANSYS Workbench的Transient Structural（瞬态结构）分析模块，主要是基于求解动力学方程来描述随时间变化的结构行为。这种分析用于研究结构在不同时间点上的响应（时变的位移、应变、应力和力等），通常包括惯性效应、阻尼效应以及外部载荷或约束条件随时间变化的情况。1、数学方程
在Transient Structural分析中，其控制方程是结构动力学方程，即运动方程，![]()
其中，M是质量矩阵（Mass Matrix），影响惯性效应；C是阻尼矩阵（Damping Matrix）， 用于模拟能量耗散；K是刚度矩阵（Stiffness Matrix），影响结构的刚性，决定了载荷引起的变形量。![]()
是加速度向量（Acceleration Vector），![]()
是速度向量（Velocity Vector），![]()
是位移向量（Displacement Vector），F(t)是时间相关的外部载荷向量（External Load Vector）。
这个方程表示结构在受到时间变化的载荷（F(t)）时，其位移、速度和加速度的变化。在任何给定时间t ，这些方程都可以被认为是一组“静态”平衡方程，方程还考虑了惯性力（![]()
）和阻尼力（![]()
）。程序使用时间积分方法在离散时间点求解这些方程。连续时间点之间的时间增量被称为积分时间步长。2、结构离散化
如有限元法基础中所述，结构被离散为有限元（Finite Elements），形成离散化的质量矩阵M、阻尼矩阵C、刚度矩阵K和力向量F(t)。3、时间积分法
Transient Structural分析中的关键是如何随时间步长求解运动方程。ANSYS通常使用Newmark法，该方法为隐式时间积分法（Implicit Time Integration），适用于低频动态问题。使用Newmark法对位移和速度进行近似求解，![]()
其中Δt为时间步长，n为当前时间步。时间步长Δt的选择是瞬态分析中非常重要的参数。步长过大会导致计算不准确，步长过小则会增加计算时间。
4、迭代求解
对于每一个时间步，可能需要使用非线性求解方法（如非线性分析概述中所述的Newton-Raphson方法）来迭代计算当前时间步上的位移、速度和加速度。整体结构的大型方程组（离散化后的运动方程）通过相应的数值算法（如直接或迭代求解法）来进行求解，计算每个时间步的位移、速度和加速度。以上为Transient Structural（瞬态结构）分析的相关原理和步骤。
