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基于水平集的拓扑优化

文摘 2024-12-08 00:36 安徽

上一节介绍了基于密度的拓扑优化方法，本节接着讨论基于水平集的拓扑优化，分析流程大体相似。

ANSYS Workbench中基于水平集（Level Set）方法的拓扑优化是一种高效且先进的结构优化技术，用于在给定设计域内寻找满足性能目标和约束条件的最优材料分布。水平集方法以数学曲线演化为核心，能够较好地处理复杂几何变化和边界问题。

水平集方法以材料边界为核心，优化过程中能保持边界的清晰性，避免了传统密度法中模糊的过渡区域。能处理拓扑结构的显著变化（如孔洞生成或融合），特别适合复杂的结构优化问题。

1、建立基础模型

还是沿用疲劳分析中的L型角铁模型，详细模型尺寸见基于密度的拓扑优化方法中的说明。因基于水平集的拓扑优化方法仅支持 3D网格进行优化，这里建模三维实体。

2、静力学分析

为几何模型生成网格。采用单元尺寸1mm。

同样，左侧边固定支撑，右侧边受竖直向下450N的力。

在上述有限元模型基础上进行一次静力分析，验证和确保载荷和边界条件定义正确。

3、拓扑优化

1）插入优化分析模块

操作流程详见基于密度的拓扑优化。

2）定义优化区域（Optimization Region）

这里优化区域默认不包括边界条件位置，采用基于水平集的拓扑优化方法。

3）定义目标函数（Objective）

这里采用默认的Minimize Compliance（最小化柔度，最大化结构刚度），再添加Minimize Stress（最小化应力），目标是提高结构的刚度和强度。

4）定义约束条件（Response Constraint）

添加约束条件，这里默认采用保留体积分数（Volume Fraction），设定目标体积比例50%，以达到保证结构刚度和强度的前提下，同时缩减结构体积。

4、拓扑优化分析

执行拓扑优化分析后，同样通过Topology Density可以查看材料分布。可以看出结构的边界比较清晰。

5、后处理及优化建模

模型后处理、分析验证等流程与基于密度的拓扑优化方法类似，不再赘述。

个人学习、工作经验记录和分享。如果对您有帮助，感谢帮忙关注、转发和宣传。

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