Ansys另外还提供了一种模态叠加求解方法，用于执行线性瞬态结构分析。该方法通过将结构的瞬态响应分解为各个模态的线性组合，从而减少系统自由度，极大地提高计算效率，特别是在涉及大规模自由度的复杂结构时。模态叠加法假设系统是线性的，适用于线性弹性结构的分析，如果存在较强的非线性效应，这种方法不适用。Samcef、ABAQUS求解器不支持该方法。![]()
1、运动方程
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2、模态分解
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其中，ωi是第i个模态的固有频率，Φi是第i个模态的模态形状向量。
3、模态叠加
结构的位移响应u(t)可以表示为模态形状的线性组合，![]()
其中，qi(t)是第i个模态的广义坐标（模态在时间t上的贡献），Φi是第i个模态的模态形状向量。
4、简化运动方程
将上述位移表达式u(t)代入原运动方程，并利用模态正交性（模态之间相互独立，互不耦合），可以将原本的耦合系统转化为一组独立的标量方程，针对每个模态都有如下形式，![]()
其中，ζi是第i个模态的阻尼比，ωi是第i个模态的固有频率，![]()
是外部载荷在该模态上的投影。
5、模态叠加
通过求解每个模态的广义坐标qi(t)，最终的总响应u(t)可以通过叠加各个模态的响应来得到，![]()
6、分析流程
此分析基于模态响应分析，因此模态分析是先决条件。先进行模态分析，获得结构的固有频率和模态形状，详细流程参见模态分析流程。在瞬态分析（分析流程见瞬态结构分析流程）中，基于模态叠加法，利用模态分析的结果计算系统在随时间变化的载荷下的响应。![]()
