1、沙漏（Hourglassing）
沙漏问题会导致计算结果的不准确，能会产生无物理意义的变形，导致全局变形和应力场计算结果的失真；在严重情况下，数值解会发散，无法获得收敛解。
零能模式会导致计算发散，无法收敛到合理的物理解。另外，由于模型中存在零能模式，结果的应力和应变场会受到影响，出现不真实的局部变形。
解决零能模式的方法，提高积分精度，使用完全积分法而非简化积分法可以避免零能模式的产生。确保结构的边界条件设置正确，消除不必要的刚体运动。使用高阶单元可以帮助减少这些数值问题，因为它们能够更精确地描述单元内部的变形，但需要注意平衡计算效率。
沙漏问题和零能模式虽然都是有限元分析中的数值问题，但它们有不同的成因和表现形式。二者之间有一定的联系，但它们并不是完全相同的问题。
数值问题本质，沙漏问题和零能模式都是由于有限元模型中出现了不物理的形变模式。这些形变不会产生任何应力或应变，因此称为“零能模式”或“无应力变形”。
无应力形变，在两种情况下，单元都可能表现出无应力的形变模式，这种形变并不反映真实的物理行为，主要是由数值积分的不足或自由度不受约束引起的。
与单元的自由运动有关，在这两种问题中，单元或结构可以在没有外部作用力的情况下产生自由运动或形变，导致结果的偏差。
可以说，沙漏问题是零能模式的特殊形式。
沙漏问题主要发生在减缩积分单元中，由于这些单元的积分点较少，无法捕捉到复杂的变形模式。这会导致单元内部出现一种无应力的、与真实变形无关的“沙漏模式”。沙漏问题是典型的数值积分问题，通常与特定的单元公式和积分方法有关。
而零能模式更多与模型的边界条件不充分或单元自由度未被正确约束有关。它通常出现在刚体运动的情况下，即模型可以自由地在空间中移动或旋转，而没有产生应力或应变。零能模式不仅仅涉及单元的内部形变问题，更多的是整个模型或局部区域的自由运动问题。
沙漏问题的形变模式通常局限在单个单元内部，表现为一种虚假的局部形变模式，类似沙漏的形状。会造成单元的局部失真。
零能模式通常还涉及整个结构或局部结构的自由运动，表现为整个模型可以无应力地发生平移、旋转等刚体运动。这种模式会影响整个结构的响应，导致模型解不收敛或出现奇异解。
