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形状优化

文摘 2024-12-14 22:31 安徽

前面简单介绍了拓扑优化和晶格优化。本节讨论形状优化（Shape Optimization）。形状优化是一种通过改变结构几何形状来优化设计性能的方法。它主要用于减少应力集中、降低材料使用量或改善结构刚度等问题。

1、建立基础模型

模型还是沿用疲劳分析中的L型角铁模型。同样，因为形状优化仅支持实体，这里采用实体模型。具体截面尺寸见下图，厚度5mm，材料采用默认的钢材料。

2、静力学分析

为几何模型生成网格，较细的网格能够提高分析和后续优化的精度。使用均匀的网格（均匀的单元尺寸），能够在模型上的所有待优化位置都以相同的精度捕获优化设计。这里采用统一的尺寸1mm。另外，形状优化仅支持四面体实体网格，这里指定四面体网格方法划分网格。

左侧边固定支撑，右侧边受竖直向下450N的力。

在上述有限元模型基础上进行一次静力分析，验证和确保载荷和边界条件定义正确。

3、形状优化

1）插入优化分析模块

在静力学分析中，插入Structural Optimization分析系统，详细步骤见基于密度的拓扑优化。

2）定义优化区域（Optimization Region）

定义优化区域，即优化问题的设计空间。这里为整个模型，不包括边界条件位置，采用形状优化方法。

3）定义目标函数（Objective）

这里还是采用默认的Minimize Compliance（最小化柔度，即最大化结构刚度），目标是提高结构的刚度。

4）定义约束条件（Response Constraint）

添加约束条件，这里默认采用保留质量分数（Mass Fraction），设定目标质量比例80%，相比原形状变化不大，同时保证结构刚度的前提下，到达缩减结构质量的目的。

4、形状优化分析

执行形状优化分析后，通过Topology Density可以查看材料分布，即形状优化后的造型。

5、后处理及优化建模

可以通过基于密度的拓扑优化中所述的两种方法导出优化后的模型。同样，模型需要进行几何修复、平滑处理、优化建模等操作，以便进行有限元分析验证性能。

拓扑优化方法（基于密度或水平集）与浸没边界法相关，结构形状使用辅助场（密度场或水平集函数）进行近似。程序可以在优化过程中修复网格，并通过在给定的设计空间内分布材料布局来优化形状。当预计结构会发生重大变化（如基于密度的拓扑优化中结构增加孔等）时，优选拓扑优化。

形状优化方法与贴体网格方法相关，形状由网格明确定义。使用此方法，程序通过移动网格节点来优化结构设计。形状优化方法是一种无需定义任何参数的变形。与拓扑优化相比，某些量（例如应力等）的计算相比更加准确。在结构保持相同拓扑（如本例结构整体拓扑无明显变化）的同时进行适度修改时，优选形状优化方法。

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