体积锁定(volumetric locking)和剪切锁定(shear locking)

文摘   2024-10-10 23:57   安徽  
Explicit Dynamics分析设置(二)中关于体积锁定(volumetric locking)和剪切锁定(shear locking)现象描述有误、不妥,插入讨论一下体积锁定(volumetric locking)和剪切锁定(shear locking)问题。在结构有限元分析中,体积锁定(volumetric locking)和剪切锁定(shear locking)是由于低阶单元在处理某些问题时,未能准确捕捉材料的变形模式,导致的数值问题。特别是在大变形、非线性、压缩和弯曲主导的工况中。

1、体积锁定(Volumetric Locking)

1)产生原因

体积锁定通常发生在不可压缩材料或近似不可压缩材料(泊松比接近0.5)中,如橡胶、塑性变形的金属。全积分单元在模拟不可压缩材料时,难以精确描述材料的等体积变形行为,材料的体积变形被强制约束,从而导致有限元法中的过度刚度,即锁定现象。

2)影响

体积锁定会导致分析中刚度过大,进而导致数值解中的位移场不准确,尤其是在应变和应力分布上出现异常,影响材料的真实变形行为。

3)解决方案

选取合适的单元类型,如缩减积分单元,并通过细化网格,使单元的尺寸更小,能够更精确地捕捉材料的变形,缓解锁定现象。但要细化网格会增加计算成本。

对于不可压缩材料,采用混合不可压缩公式,如在Hyperelastic材料模型中加入体积锁定处理项。

2、剪切锁定(Shear Locking)
1)产生原因

剪切锁定通常发生在薄板、薄壳和梁结构的有限元分析中,特别是在使用采用线性全积分单元(如线性三角形或四边形单元)进行弯曲主导问题时,使得弯曲变形偏小,即弯曲刚度太大。剪切锁定是由单元过度约束的剪切应变导致的,即单元的自由度不足以正确描述剪切变形,使得单元在弯曲变形下表现出过高的刚度。

2)影响

剪切锁定会导致有限元模型的刚度矩阵过大,从而计算得到的位移过小。特别是在细长梁、壳或板模型中,这种问题更严重。

3)解决方案

选择合适的单元类型,使用缩减积分单元、非协调单元、高阶单元,使得能够更准确地捕捉弯曲变形并避免剪切锁定。

通过控制单元的剪切刚度,可以缓解剪切锁定现象。

使用网格细化,对于薄壁结构,通过适度细化网格来改善锁定问题。但细化网格可能会增加计算的时间和资源需求。

实际分析中,可以通过选择适当的单元类型、使用高阶单元、细化网格、以及调整积分方案等方法,有效改善这些锁定现象。

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