明代船“料”研究回顾与拾遗
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2023-04-17 08:53
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针对宋代之后用于表示船舶大小的“料”，众多学者展开了讨论。研究焦点主要集中于“料”的含义和计算方式。早期学者认为“料”是重量单位，一料等于一石。近年来学界多认可“料”是容积单位，也有学者主张“料”指的是造船物料，但料和石的换算存在分歧。计算方式上，学者多利用《南船纪》等史籍的记载，将船舶体积乘以系数，或采用船体剖面面积，拟合料数。由于不清楚古人究竟如何计算船“料”，至今研究仍有存疑。事实上，《南船纪》记载的是嘉靖时期船只尺寸，与明初制定“某某料船”的名称并不相符合。通过结合明代的算书、政书等史籍记载，发现船“料”指的是船舶的装载货物容积，一料等于一斛，约3立方尺，折合装载粮米一石。南宋五斗斛出现之后，存在一料十斗或五斗情况。船料数反映了船只载货净容积多少，与船只总容积不成正比，无法得到由船只尺寸计算船料的公式。
关键词：船料 容积 斛法 算书
一、学术史综述
中国造船史研究中一个重要的问题就是船舶的大小，史籍中除了用载重量如“某某石”来表示外，还有以“料”表示，如南京《静海寺碑》中就记载了郑和下西洋船队中有“二千料船”和“一千五百料船”。其中“料”该如何理解，引起了海内外学者的广泛讨论。经过前辈学者孜孜不倦的考证，目前已经达成了一些共识。根据现有史籍记载来看，学界一般认为“料”作为船舶的装载单位是从宋代以后才开始出现的，且含义存在着演变和多样性。“料”的本义指的是造船所需的物料，包括木材、钉、锔、油、麻等在内，其中又以木料最为重要。随着船只等制渐增，成造所需物料也递增，因此史籍中常用“料”的数量来表示船舶大小，如“一千料海船”。明代自宣德四年之后，在临清、淮安、扬州、苏州等运河沿线设立钞关，按照船料数征收钞币，“每百料纳钞一百贯”，后改为折银征收，称为“船料银”。以上是船料广义上的含义，学界研究主要集中于表示船舶大小的“料”，也即狭义上的船料，争论焦点主要分为两个方面：
1.“料”究竟是重量单位还是容积单位？和重量单位“石”是什么关系？日本学者薮内清最早注意到万历《大明会典》中关于四百料粮船的记载，与其他史料中粮船四百石的装载标准相一致，引用清水泰次的说法，认为“料”应作“石”解。同时薮内清敏锐地察觉到《天工开物》中记载同样的粮船，载重却有二千石，认为料“究应根据什么标准，还不清楚”。包遵彭也赞成一料等于一石。徐玉虎统计了嘉靖《南船纪》中记载不同船只总容积和料数，认为每料平均容积，自23.3石至42.7石。徐氏也注意到了《天工开物》中粮船载米近二千石的记载，认为粮船的尺度相当于一百五十料战船，从而进一步验证了料和石的比例关系，然而徐玉虎没有看到万历《大明会典》中记明确记载了相同尺寸的粮船是“四百料浅船”。斯波义信认为船舶的装载能力是用斛（石）或料来表示的。斛与料实际是同单位，也与作为重量单位的“石”同单位使用。宋代一斛十斗，故从数值上来说，一料等于一石等于一斛。韩振华首先发现了元代《河防通议》中“每料容六十斤”的记载，打破了以往学界一料就是一石的认知，并提出了新的观点：民间计量是一料载重一石，而官方计料，一料半石。学者们逐渐注意到，由于装载货物的密度不同，同一船只的载重量可能相差很大，而船舶的容积则相对固定，因而对“料”的认识发生了转变。陈希育明确提出：“料”首先是一种容积单位，确切地说，是代表船只龙骨长、面阔和舱深之乘积的单位。陈氏发掘了明清递修《淮关统志》中“三乘四因算法，合成石数”的记载，认为算法是船只长、阔、深相乘，除以4，得到船只装载重量，并根据料数相除，得到一料的容积可以载2.5石。王冠倬认为“宋代一料的净容积恰好装载一石米”，支持了斯波义信的说法。山形欣哉在计算了《南船纪》中船只体积后，为了和船料数吻合，假定1料=10斛。但这一做法遭到了苏明阳的批评，认为“无文献根据”。苏氏受到韩文的启发，进一步发掘了《河防通议》的“每船一百料”的尺寸记载，计算出体积约为1000立方尺，据此将同书中“每尺为十料”的记载修改为“每料为十(立方) 尺”。关于料和石的关系，苏明阳指出韩文中“官料为民料之一半”的说法不能令人信服，并不可能用一料之材，造出两料之船。苏氏通过代入不同货物的密度加以计算，认为一料水相当3.45石，一料谷相当于2.58石。李弘祺也认为料是容积单位，一料在理论上能装载一石的容量。但李文在统计了《河防通议》中上水和下水载重的平均数后，认为实际上“每料载37斤”。针对以上学者的分歧，黄纯艳认为船舶形制不同，平均每料的排水量也不同，因此每料装载的物品重量难以计算。何国卫从“料”的本义出发，认为“料”不同于载重量和船舶容积，而是船舶建造用料的多少，反映了船舶自重。何氏根据《宋会要》和元代《河防通议》的记载，认为元代黄河运石船每料装载为半石，宋代运粮漕船每料装载为一石。徐晓望继承了何国卫的观点，认为“其实这里所说的料，是料的原始意思，是指材积。发展地看，又可指物料。”料和石的换算上，徐文也遵从文献的记载，认为元代的一料，容重六十斤；明初江南一带，通常以一石换算一料。船料作为衡量船舶大小的重要指标，学界认为必然和船舶的尺寸存在某种线性正比关系。如果搞清楚了这种比例关系，便可验证郑和下西洋中千料大船的长、阔记载是否合理。韩振华首先注意到了《河防通议》中“每尺十料”的记载，并将这种原则推广开来，提出船料的计算公式：料数=底长（丈）×底宽（丈）×10（一丈十尺）×10（一尺十料）陈希育将船的深度考虑在内，将船的长度取值为龙骨长，得到如下公式:
料数=龙骨长（丈）×面宽（丈）×舱深（丈）×10（一丈十尺）×10（一尺十料）苏明阳指出了以上计算中的几何学错误，即改换了单位。韩文中将长宽相乘后的平方尺和尺混淆，同样陈文中计算的船只体积，单位是立方丈，换算成立方尺需要乘以1000，而不是乘10。苏明阳根据“每料为十(立方)尺”的结论，提出新的计算方法：船料=船底长（尺）×船面宽（尺）×舱深（尺）/10何国卫敏锐地观察到，经过丈、尺单位换算，陈希育和苏明阳二位的公式实际是相同的。何氏进一步指出，“一尺十料”仅是针对《河防通议》中特定的三百料船而言, 不是适用于各种船的普遍规律,故不能推而广之。何国卫统计了《南船纪》《龙江船厂志》中一百料至四百料战船的尺寸，提出了新的拟合公式：立方模数法：料=60×船长×船宽×船深
何国卫清楚地意识到，这只是一种统计范围内的推测，尚不知道古人究竟是如何计量料的，欲得到万能通用的计算公式似乎不可能。在从立体几何计算船料受阻的情况下，学者开始采用船体的剖面面积计算船料。何志标受到古建筑“定侧样”的启示，猜测古船的建造可能采用“中纵剖面图”的方法，进一步认为古船号称的“料”数是船体中纵剖面大小的量度。何文将船体纵剖面视作梯形和长方形的复合图形加以计算。徐晓望注意到市舶司征税时只丈量船只的“修广”，因此受到启发，忽略船深，只考虑船体横切面大小，将船长扣除虚头和虚梢各一丈，得出船料计算公式：料数=（船长-20）×船宽
单位：尺
何、徐二位学者的想法新颖，数据拟合程度也比较高。但计算出的料并非容积，无法与重量单位相转换，难以很好地解释史籍中常见一石一料的记载。有鉴于此，黄纯艳认为“不可能得出一个计算所有船舶容积的通用公式”。通过以上的学术史回顾可以看到，学界对于宋代船料的含义基本没有异议，即1料等于1斛等于1石，然而元、明史籍的矛盾记载难以调和。从史料的利用来看，学界逐渐认识到《河防通议》成于众手，内容前后矛盾不一，关于船料的记载难以推广到其他船舶上。学者们进一步发掘了明代政书中的记载，如《南船纪》《龙江船厂志》等船政志和《淮关统志》等钞关志，尤其是《南船纪》中众多船只尺寸的精确记载，弥足珍贵。那么这些政书的记载可信度如何呢？是否能够得出船料计算公式呢？本文将在学界这些已有研究的基础上，进一步发掘明代算书、官署志等史料，对明代的船“料”研究作一拾遗补缺。二、船“料”含义分析
明代的官修船只最早可追溯至朱元璋、陈友谅鄱阳湖大战时期，洪武初设立龙江船厂之后，船舶的名称和形制就固定了下来，故《南船纪》中记载的各色船只名称皆始于明初。延及后世，虽然名称不变，但明代的船只修造却存在着船制逐渐增大的趋势。如《漕船志》记载：“迩来各船身长厰阔，多添梁头，运军利于私载，运官敢于公占，诚当严禁以杜其渐也。”邵经济《济漕补略》中也申明“立法式”云：该厂官匠，务要遵守原定式样，毋得多加梁头，以便乘座；过长尺寸，以利私载。”其中“该厂”指的是清江漕船厂，在官给物料数额固定的情况下，增大船只尺寸，只会导致板薄钉稀，易于损坏。虽然漕运主事三令五申，依然难以禁绝。增大船制尺寸的情况也见于龙江船厂，《龙江船厂志·孚革志》云：“夫船之制虽不同，大小、广狭皆有成式。但造完时不曾覆量，故有船名同、料同而长短不同者，此因袭之弊也”。就算同一料数的船只，长短尺寸也不尽相同，而船只增大的尺寸一旦被官方记录下来，就成为定制，“遂使利于私载者渐为加广，厥制一定，莫敢损益”。由此可见，船政志中所登记的船只尺寸，只能反映当时的船制大小，与明初的船制已经相去甚远，所以导致名实不符，“愈失其真”。最为典型的则是黄船，《南船纪》中记载四百料大黄船“共长八丈五尺三寸，阔一丈五尺六寸”，而二百料小黄船“共长八丈三尺，阔一丈六尺四寸”，在长度接近的情况下，二百料船反而比四百料船要宽阔。同样的情况还见于南京兵部船厂，崇祯《南枢志·马快平船图》中标注了船只尺寸，其中六百料大马船“断水梁自出脚至底深六尺五寸”，而三百料小马船“断水梁自出脚至底深八尺”，三百料船反而比六百料船要深。可见政书中记载的船舶尺寸混乱，和料数并无正比关系。以往学者在计算船料时，都刻意忽视了黄船，而选择尺寸数据较为规整的战船，但这并不能保证战船就不存在失真的情况。因此，《南船纪》和《龙江船厂志》中关于船制的记载，只能视为嘉靖时期的情况，并不能反映明初船制大小，也与船只“某某料船”的名称不符，故不能用嘉靖船政志的数据去计算或者拟合船料数。
众多学者提出了船料计算模型，其核心在于对船舶的载重和容积加以计量，都是建立在现代数理概念基础上，那么古人是如何计算船只的载重和容积的呢？这一问题可以从明代众多算学史籍中寻找答案。明人王文素在嘉靖初成书的《算学宝鉴》中记载了这样一道类似的题目，兹赘引如下：算船受载：有船一只，头高五尺，上广六尺，中广八尺，下广五尺；腰高七尺，上广九尺，中广一丈一尺，下广七尺；尾高五尺，上广七尺，中广九尺，下广六尺，长三丈六尺，且云斛法三尺，问其船受粟几何细草曰：倍头高得一十尺，加入腰高七尺，共一十七尺，另倍头中得十六尺，加入上下广，共二十七尺，相乘得四百五十九尺。另四因腰高，得二十八尺，如入头尾高，共三十八尺，另倍腰中广，得二十二尺，加入上下广，共三十八尺，相乘得一千四百四十四尺。另倍尾高得一十尺，加入腰高共一十七尺，另倍尾中广，得一是八尺，加上下二广，共三十一尺，相乘得五百二十七尺，并三数共二钱四百三十尺，乘长三十六尺，得八万七千四百八十尺，如四十八而一，得积一千八百二十二尺半为实。以斛法三尺除之，得受粟六百七石五斗。合问。此题目的核心在于计算满载的情况下，一船共能容纳多少石粮米。所谓“术与算堤同”，指的是将船体视为堤岸一样的棱台模型，所采用的计算方法也是来自于计算“众广不同堤”的口诀，云：“堤形高广数纷纭，求积从来有本根。两头高倍单邻并，中高四因加两邻。中广倍之加上下，各与本高相乘因。各乘总并乘长数，每段该除十二真。”大概来说是将棱台切面视作梯形进行累积。所谓“中高四因”指的就是将中（腰）高乘以4，最后得到的三项“乘总”，乘以长度，除以12。由于将船体视作4个棱台的组合，故4段该除以48，得到船只的容积，单位是立方尺。当然，事实上由于史籍中记载的船舶数据缺乏，我们不可能像题目中一样去计算船舶体积，除了可以了解古人的计算模型外，题目中“以斛法三尺除之”一句也值得注意，即将容积单位“尺（立方尺）”转换为重量单位“石”，依据的是“斛法”。明末精通医术、律吕的张介宾在《类经附翼》卷二《我朝斛法》中记载：“成化十五年奏准铸成斛法……算法，根据宝源局尺量……得一千四百七十寸，是为铁斛五斗实积，倍之得二千九百四十寸，是两铁斛即十斗实积。然则今之斛法，非二千五百也。民间俗传算术，多以二千五百为斛法者。”其中“一千四百七十寸”指的是铁斛容积，张介宾的计算非常精准，今人丘光明在按照四棱台体积公式计算后也得出一斛容积1470立方寸。斛主要用于缴纳赋税时称量粮米，明制一平斛盛米五斗，那么一石就是两斛，也就是说一石粮米的体积为2940立方寸，约等于3立方尺，这就是所谓的“斛法”。古人缺乏严谨的体积、质量概念界定，容积单位“斛”和重量单位“石”可以换算，依据的就是斛法，而这是建立在粮米的密度基础上。张介宾指出，由于计算不精，明代多存在将2.5立方尺换算成1石的情况，如万历时程大位《算法统宗》中，就是用船仓体积140.4立方尺，除以2.5，得到积米56.16石。因此明代斛法存在3立方尺/石和2.5立方尺/石两种情况，以3立方尺/石较为精确。《算学宝鉴》题目中使用的“中高四因”“并三（乘）数”和“斛法”，来计算船只装载粮米重量的方法，就是《淮关统志》中所说的的“用三乘、四因算法，合成石数”。所以陈希育将“四因”理解为“除以4”是错误的。如果将1料等同于1石，那么《算学宝鉴》题目中三丈六尺长的船只就要高达六百料，这与《南船纪》中记载的八丈之长的四百料船只相比，大小、料数完全不成比例。问题就在于《算学宝鉴》题目中计算的是船仓全部填满粮米的情况，然而事实上一般船仓除了堆积粮米之外，还要留出着船水夫起居等空间，盛装粮米的净容积必然要小于船舶总容积。嘉靖《漕船志》中记载“四百料浅船”的船式云：底长五丈二尺；头长九尺五寸；稍长九尺五寸；底阔九尺五寸；底头阔六尺；底稍阔五尺；头伏狮阔八尺；稍伏狮阔七尺。梁头十四座；底栈每一尺四钉；龙口梁阔一丈、深四尺；两厂敢共阔七尺六寸；使风梁阔一丈四尺、深三尺八寸；后断水梁阔九尺、深四尺五寸。万历《大明会典》和崇祯《天工开物》中关于漕船尺寸的记载完全沿袭了《漕船志》的数据。根据《天工开物》的记载，李约瑟将明代漕船和19世纪的船只加以比较，认为“1874年间670只漕船向京城运粮136万担，这样每条船约装载143吨。当时这些船的平均尺寸依然大致与17世纪初相同。”事实上，清季自道光六年（1826）之后，恢复海运。咸丰五年（1855）铜瓦厢决口，运河为黄河截断淤阻，清廷便主要依赖海运粮米，供应北京。同治十三年（1874）“运京、通仓正余米一百三十六万石有奇。”根据倪玉平统计，其中该年江浙漕粮海运数额便高达约109.6万石，可见670只漕船中大部分是海船。而海运所使用的船只，除了沙船之外，还有火轮船，因此平均下来每船载重量可在二千石以上。但是这些海船和明代内河漕船形制、尺寸完全不同，无法加以比较。就算是清代内河漕船，也早在康熙二十二年新改定船式，因此不能用清代数据来说明明代漕船的情况。根据一料载重一石来看，明代漕船装载粮米约400石。《漕船志》云：“（嘉靖二年）总兵官杨公宏奏：切照漕运粮储四百万石，原额船一万二千一百四只，每只该运正粮三百三十石，耗粮一百三十二石，名为四百料浅船。”考虑到正、耗米的复杂因素，四百料漕船粮米载重462石。根据已知的漕船尺寸，经过Rhino软件建模，如下图所示：![]()
图1：明代漕船模型图
计算得到船只容积大约为2485立方尺。而装载粮米的净容积=462石×3立方尺/石=1386立方尺，可见船只总容积和载货的净容积相差极大。王冠倬认为船只“全容积与净容积之差，有规律可循”，但这样无法解释《龙江船厂志》中所说的“有船名同、料同而长短不同者”，同样净容积（料数）的船只大小也可能并不相同。崇祯时期陈仁锡《漕运积弊议》云：“漕船载粮极多者不过七百石，加以祖制土宜六十担，及旗甲、舵工、外水十余人，合之千石止矣。今内河粮食民船装千石者，其大仅半于漕船。”同样是内河船只，载米千石的民船反而只有载米七百石漕船的一半大。可见船只的载货净容积与船只大小并无严格正比关系，不同船舶容积与载货净容积之差，似乎并无规律可循，无法利用船只尺寸计算出船料数。这也就是为什么不可能得到万能通用的船料计算公式。基于这一点，明代钞关在征收船钞或船料银时，放弃计算船只容积，而选择丈量船只梁头尺寸，据此来决定课税多寡，清代钞关亦然，似乎并不存在“丈量吨位”之说。“料”本身具有造船物料的含义，王冠倬在一料容量一石的基础上，进一步推论“把每打造净容量为一石的船体所需的物资、人力就称之为一料。”但是根据《漕河图志》的记载：“且如造千料海船一只，须用百人驾驶，止运得米一千石。若将用过人工、物料估计价钞，可办二百料河船二十只，每只用军二十名，运粮四千石。”按照王氏的定义，打造20只净容量二百石的河船所需的物料、人工是4000料，净容量一千石的海船则需要1000料，然而实际上二项花费的价钞却是相等的。之所以会出现这种矛盾，除了海、河船型不同外，还由于随着船只增大，尺寸、板厚都在增加，成造所需的物料、人工呈指数级增长，而非线性增长。船只越大，“一料”所包含的物资、人力就越多，会导致不同船只的“一料”物资、人力不同，难以换算。可见引文中记载的“某某料船”仍应当理解为一料载货一石。史籍中常见一船“容”若干料，结合已有研究，可见“料”应该是一个容积单位。一料等于一斛，宋代自毋需多言，明代亦然，如明代阁臣李东阳在描述南京进京三百料小马船时，诗云：“南京马船大如屋，一舸能容三百斛。”明制一斛五斗，折合半石，但是在明代史籍中多能看到一料载货量一石的记载，除了前引《漕河图志》外，刘辰《国初事迹》记载：“太祖既得燕都，专设大河等卫，打造二百料匾浅船，每一船载米二百石。”《南京都察院志》记载：“宫殿做造瑠璃砖瓦合用白土，前去太平府白云山装运，每五百石用大马船一只。”六百料下江大马船载货量应当是600石，而非300石，所以每船才装运500石白土。那么如何解释明代一料一石和一料五斗的矛盾呢？往前追溯，这一矛盾的出现主要与宋代将一斛从十斗改为五斗有关。郭正忠根据《中兴会要》的记载认为“五斗斛创始于北宋末和南宋初”，郭氏进一步指出五斗斛的推广经历了漫长的时间，“元明之际，则是五斗斛制确立的时期。”因此在元、明之时仍然存在一斛五斗和一斛十斗并存的情况。元代《河防通议》中记载“每料容六十斤”，即半石。《大元海运记》记载：“其海运船户自备已钱造船。若以创造一千料船一只……定装粮一千石。”每料又装粮一石。明代税粮虽然采用一石两斛的标准交纳，但是明初船制仍然沿袭了一斛一石的度量。由此可见，由于南宋以来五斗斛的出现，导致了元、明史籍中一料一石和一料半石的矛盾记载。一料就是一斛，作为容积单位，约3立方尺或1.5立方尺。按照斛法转换为一石或者半石，是根据装载粮米而言，那如果装载的货物是其他物品，“料”又该如何理解呢？《皇明名臣经济录》卷九《周忱言行录》记载：“民间马草，每年运赴两京上纳。若北京每包草一千束，该用五百料船一只。”此处的“五百料”显然是根据千束草计量得出。明代一束草一般不超过十五斤，一船千束不过一万五千斤，根本达不到五百石的重量。因此这里的“五百料船”仍然指的是装载货物体积。《算学宝鉴》记载：“（草）每束积一尺半，重七斤半。”指的是每束草体积为1.5立方尺，1000束草共计1500立方尺，根据1斛3立方尺，折合500斛，也就是500料。可见无论装载什么货物，“料”指的都是载货容积。船“料”指的是船舶的装载货物净容积，一料等于一斛，也即3立方尺。南宋五斗斛出现之后，大、小斛混杂，一料存在3立方尺或1.5立方尺两种计量情况。明初修造船只仍然沿袭了一料3立方尺的度量。根据斛法换算可以得到，一料装载粮米一石（120斤）重。明代船只总容积与载货净容积之间并无明显规律可循，船“料”数与船只大小也并无严格正比关系，因此无法得出由船只尺寸计算船料的公式。由于明代船只修造逐渐增大，《南船纪》中记载“某某料船”的名称源自国初，而记载的尺寸则是嘉靖时期的情况，名实不符，不能利用《南船纪》中的数据去拟合船料数。
【作者简介】
作者宋上上：北京大学历史学系博士研究生
原载《海交史研究》2022年第4期，注释从略。
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