Science & Technology
摘要：晶体的取向可以用极图和反极图来表征。正极图的数据采集方法被广泛应用，就是通过织构附件获得某一晶面的衍射强度在样品中的空间分布，推知某一晶面在样品中的空间分布，由此获得晶体的取向信息。然而从未有反极图实验数据测量方法的报道。本文大胆地提出了反极图实验数据的测量方法，期待获得大家的认可，推广及应用。
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反极图是一种极射赤面投影表示方法。与极图的差别在于，极图是各晶粒中{HKL}晶面在试样外观坐标系（轧面横向、法向、轧向）中所作的极射赤面投影分布图，而反极图是各晶粒对应的外观方向（轧面横向、法向、轧向）在晶体学取向坐标系中所作的极射赤面投影分布图。由于两者的投影坐标系与被投影的对象刚好相反，故称为反极图。因为晶体中存在对称性，故某些取向在结构上是等效的。对立方晶系，晶体的标准极射赤面投影图被{100}、{110}和{111}三个晶面族极点分割成24个等价极射赤面投影三角形。立方晶系的反极图用单位极射赤面投影三角形[001]-[011]-[111]表示，如图1(a)所示。六方晶系和斜方晶系的反极图坐标系和投影三角形的选取方法分别如图1（b、c）所示。图2绘出的是冷轧65-35黄铜板轧向（a）、轧面法向(b)和横向(c)的反极图。用反极图描述织构比较直观，容易作定量处理，便于与材料的物理和力学性能联系。用一张反极图就能定量地表示出丝织构的内容，因此反极图对研究丝织构是一种很好的方法。但是，在一张反极图上不能同时反映板织构轧面和轧向的取向。因此，当用反极图表示板织构内容时，必须分别测绘轧向、轧面法向和横向三个反极图，如图2(a)、（b）、（c）所示。
图1 立方系(a)、六方系(b)和斜方系(c)的极射赤面投影三角形
图2 冷轧65-35黄铜板(a)轧向、(b)轧面法向和(c)横向反极图
然后再综合分析三个反极图，判定各种织构组分。从图2(a)可以看出，（112）的轴密度是1.5,（001）的轴密度是1.39,它们的轴密度是最高的和较高的，<112>和<001>取向与轧向平行；图2(b)表明，{011}和{111}晶面与轧面平行；图2（c）指出，与横向平行的主要是<111>取向，同时还有<011>取向。综合分析可以判定，在冷轧65-35黄铜中存在(011)[2-11]、（111）[1-21]和(011)[100]三种织构组分。
以上是对反极图最经典的描述，上面的字都认识，但从学生自学角度和教师教学角度，要理解悟透这方面的专业知识是相当困难的。下面是陈亮维用自己的理解重新描述这些专业知识，供大家参考。
表征晶体的取向就是要获得哪些晶面与样品的表面平行，哪些晶向与样品的轧向（或某一参考方向）一致，哪些晶向与样品的横向一致。用数学描述为获得（hkl)∥ND，[uvw]∥RD,[rst]∥TD。样品轧面法向的反极图揭示的信息就是表示（hkl)∥ND，样品轧向[uvw]∥RD,样品横向[rst]∥TD。
如果按上面对反极图的理解，就很容易设计出反极图的实验数据采集方法。以金属轧制样品为例，用轧面为观察面按普通X射线粉末衍射方法获得轧面对应的衍射数据，用常规分析法观察到所有衍射峰对应的晶面都与轧面平行；用与轧向垂直的剖面为观察面做普通粉末衍射实验，就能获得与轧向一致的晶向；用与横向垂直的剖面为观察面做普通粉末衍射实验，就能获得与横向一致的晶向。如果轧向剖面或横向剖面的面积太小，就可以用相同的样品多堆积好几层来增加衍射面积获得较强的衍射信号。
反极图的实验数据处理方法将在下文讲解。
参考文献：
陈亮维，易健宏，虞澜，史庆南编著，材料晶体衍射结构表征【M】，北京化工出版社，2024.6
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