不知不觉，这个公众号正好一周岁了。写在这里的文章，已有80余篇，虽不成系统，至少记录了一路走来的点滴感悟。如果恰好某一二篇能对诸君有所裨益，也算不虚此行。最近看到杜甫这两句诗，“细推物理须行乐，何用浮名绊此身”，深以为然。在上一回的文章中，我们饶有兴致地“钻牛角尖”——评述了不同热边界条件对于准确预测对流换热的潜在风险。之后我也一直在琢磨这个问题，临到要下笔的时候，总觉得自己的认识还欠火候。我们常挂在嘴边的热边界条件，所谓的恒壁温、恒热流究竟是什么？你在温暖的房间里享受着暖气，暖气片内部流动着高温的水或油，可以认为暖气片表面的温度是恒定的，通过它与室内空气之间的温差传递着热量。——这就是一种恒壁温传热的情形，暖气片的壁温基本上是由其内的流体温度决定的，也就是由燃气锅炉的控制器决定。同样的，对于南方没有暖气的情况，一般采用空调的制热模式。空调的铜管内流淌的也是一种高温的流体，它是经由压缩机的压缩做功之后产生的高温汽态冷媒，在室内释放热量的过程中逐渐液化。——这样也是一种恒壁温传热的情形，铜管的壁温基本由其内的冷媒温度决定。恒壁温这样的边界条件，相对来说是比较可控的，比如说我们触碰到暖气片也不太会烫伤。拿现在很多南方家庭常用的电热油汀来说，其散热片里导热油的热容比较大，即使内部电热功率变化迅速，油温也不会一下很烫。说到这里，电热功率的迅速变化，就涉及到了恒热流这一边界条件：当一个发热体以恒定的功率开始加热，其表面温度会持续升高直至达到稳态（有散热措施）。如果知道其表面的对流换热系数，就可以估算达到新稳态时的表面温度，或者预测瞬态发热情形下的温度变化。恒热流就没有恒壁温那么好的脾气了，它不会保持一种温和的表面温度，而是会根据不同的换热条件调整壁面与流体之间的温升，以持续地发散恒定的热功率。当换热条件不佳时，壁面温度会失控，从而造成电力电子器件无法正常工作。在电力电子冷媒直冷散热领域，有一个温度失控的绝佳例子：对于中央空调的变频器或者电动汽车的电驱，可以采用压缩式制冷剂循环系统的冷媒直接对电力电子器件进行散热。但问题是，当冷媒流经冷板吸热后，在末端会形成较高的蒸汽比例，极易造成换热面被蒸汽覆盖，从而形成局部干涸恶化传热。无论是核态沸腾主导的还是对流沸腾主导的传热，在干涸效应（dryout）出现以后，都会出现换热系数的急剧下降：Sung-Min Kim, Issam Mudawar, Universal approach to predicting saturated flow boiling heat transfer in mini/micro-channels – Part I. Dryout incipience quality这个时候由于热边界条件是恒热流，可不会管你已经局部干涸，还是照常发散恒定的功率。可想而知，壁面温度将会迅速飙升，以至于损坏器件。为什么传统的空调系统不害怕较高的蒸汽比例，甚至反而要求蒸发器出口达到过热蒸汽状态呢？一来，压缩机要避免吸入液体，故要求蒸发器出口要过热；其二，蒸发器是吸收空气中的热量，而空气并不是一个恒功率热源，更像是一个恒壁温边界；蒸发器内局部干涸甚至过热了，顶多只是从空气中吸热少了，不会造成壁温飙升的后果。这么一说，似乎“恒热流”变成了一件可怖的事情，其实它也有其可爱的一面。一般来说，恒热流表面的对流换热系数要显著高于恒壁温边界。以空气对流换热为例，Nellis和Klein所著《Heat Transfer》一书中绘制了恒热流和恒壁温边界条件下的平均努塞尔数与无量纲长度之间的关系：其一，随着换热长度越长，越来越下降到充分发展的值。恒壁温接近充分发展的长度要比恒热流的短。其二，恒热流的换热系数（或努塞尔数）远高于恒壁温，换热长度越短，这一差距越大。上面这个图中还对比了EES这个软件程序计算的结果，可见非常好地吻合了不同宽高比和无量纲长度下的努塞尔数。有了这个计算工具的加持，什么恒壁温、恒热流都尽在掌握。不同宽高比、无量纲长度、普朗特数的影响，也无所不包。值得注意的是，恒热流边界条件下，对流换热最终达到热充分发展所需的长度更长，由于不像恒壁温那样过早地选择了安逸，恒热流获得了更强的对流换热能力的回报。然而，在业界大牛Ralph Webb的研究中，在处理电力电子风冷翅片散热问题上，选择了用恒壁温的计算公式估算对流换热系数：Thermal Performance Analysis of Fan-Heat Sinks for CPU Cooling
明明电力电子散热是恒热流边界，为什么要采用恒壁温边界假设呢？这个计算公式是否准确呢？
