乔布斯诚不欺我,一元二次方程终于用上了!

文摘   2024-09-04 05:41   英国  

人生中的一些片段,总会在未来以某种方式串联在一起。

乔布斯曾在访谈中说到:展望未来时,你不可能预知这些片段将如何串联起来,只有在回顾往事时才会明白其中的关联。

回顾浙大往事,大一大二时对哲学、对学佛修道的兴趣远胜于学业精进,甚至因为莫名其妙的心理状态连续挂科或缺考。我的潜意识里面,或许是没有找到必须做的事(考试)和内心欢喜的事(还不清楚)之间的联系,活在一种割裂的心理状态中。

即使到了博士学习期间,也没有因为年岁虚长而变得成熟而自洽,即使已经拥有大部分人难以获得的便利条件,仍然找不到生活和工作的意义,时不时地深陷于焦虑与抑郁的心理状态。就算读过千百篇SCI论文,却始终读不懂”悦纳自己”的含义。所以就自己找了很多心理自助的书籍来看,也曾无数次和老友倾诉求助。

个中滋味,可以参照毕导公众号的这段话:

读博是解决这个世界上没有人知道答案的一个很小的问题的过程,甚至你的博导也不知道答案。很多人会在这个过程中怀疑自己、大哭、甚至抑郁,这都是正常的。这不是说明你不好,只是博士本身就是很艰难。我几乎没见过全程开朗不抑郁的博士。

毕导,公众号:毕导一个清华老博士给研究生的45条建议

说这一段往事,也是一个接纳自我的过程。那些无用之书,那些无病呻吟,都是造就今日之我的阶梯。

很多读书无用论,都曾抨击我们求学阶段死记硬背的知识,99%都用不上。诚然,真正的教育,不过是在你忘掉全部学过的知识以后,还留下来的东西。这个东西,只可意会不可言传,用我们高中数学老师邓秋和的话来说,就叫做”浸润”。

我很幸运,也很悲催,三十大几的年纪还在工作中使用那些求学阶段的数学和物理知识。还惊喜地发现,二十多年前(应该是初中)学的一元二次方程,竟然在散热上派上了用场!看到下面这个熟悉的求根公式,怎能不让人泪流满面!

这缘起于最近在研究风冷散热旁路效应,需要计算当风道面积大于散热器迎风面积时,流过散热器翅片间的风速Vf。

经过对①和②两个控制面进行伯努利方程联立后可得:

假设风经过旁路和经过翅片间的压损关系为:

可得到:

又根据质量守恒得到翅片间与旁路中的风速关系如下:

联立以上两式可整理得到:

其中:

而这正是我们从初中时便已熟记的一元二次方程!运用经典的求根公式,可以得到散热翅片间的风速为:

注意到,求根公式另一个解为负数,就可以直接忽略了。

得到这样一个理论解,可以帮助我们散热工程师快速评估旁路效应下真正流经散热器的风速有多大,能否满足散热的要求。

讲这一个案例,不仅是这个方法很实用,更是因为它有触动到我。形而上地说,读到这个案例,似乎真如乔布斯所言,不经意间将过去的点点滴滴串联了起来。

这样的串联,正如刘震云在《一句顶一万句》中反复写到的,是在自己的心中码放事情。将一桩桩事情码放得整整齐齐,理解了自己一路走来的悲欣交集,一个人就会轻快很多。


本文的图和公式来自:

Thermal Computations for Electronics  Conductive, Radiative, and Convective Air Cooling (Ellison, Gordon) 第4章 4.7节

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