书接上周的一篇文章，两相冷板PK水冷板，怎样定义热阻才公平？在那里，我们讨论了散热器热阻这个概念在延展到相变领域时的困难。这是我们的惯性思维使然，执著于在一个新的领域继续使用旧的概念。热阻概念的局限和新的视角，今天我们再探再报。实际上，热阻的概念是类比电阻而来，对于一个给定的器件，电压降应该只与电流大小有关，而与低电位无关。![]()
图片来自：Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences by Yunus A. Çengel, John M. Cimbala, Robert H. Turner
一般地，对于单相冷却系统，确实温升（类比电压降）基本上只和热流（类比电流）相关，而与入口温度（类比低电位）关系很小，这是由于入口温度变化区间内流体物性的变化很小，流动规律没有显著改变；作为反例，如果水温太低，粘性增大，雷诺数减小，可能引起传热恶化，也会导致温升在同样流量和热流下显著升高。这样情况对于需要运行在寒冷环境中的设备并不鲜见，例如在-40℃环境下运行的车辆。单相尚且有反例，热阻的概念在两相系统就更不合适了。假设是水，常压下100度的沸点，入口温度分别设为95度和50度，对应的过冷度分别为5度和50度，这里面发生的传热现象就大相径庭了，可能分别是过冷沸腾和单相对流换热，也可能都是过冷沸腾，但过冷度的不同导致沸腾强化传热的效果不同。于是入口温度越低，两相冷板的热阻越大（沸腾换热不够充分），这样就很难用一个固定的热阻去描述这一类现象，冷板厂家们就很难在交付产品时给出一个热阻测试报告，甚至很多厂家都没有这样的测试能力，更加根本的是，甚至缺乏这样的测试标准。例如，有读者提出，热阻、电阻这些概念不适用于亚稳态（这个我觉得很有趣，但还没有参悟透此中真意）：
例如，即使是对于单相换热的冷板，也不止有热阻这一种概念来量化其性能，还可以借用换热器效率来计算散热器的传热量。首先，我们知道，换热器通常是这样一种部件：其间壁两侧分别是冷流体和热流体，通过热量的交换，冷的变热，热的变冷。只需要对换热器做一个假设：其中一侧流体的热容无穷大，即其沿程温度不升高；同时该侧流体与传热间壁的对流换热系数无穷大，即间壁温度约等于流体温度。在这个假设下，这个换热器就退化为一个散热器：壁面温度均匀恒定，流体温度随着受热而升高。以上这样一种特殊状况，发生在一侧流体发生相变时，根据换热器效率的定义，通过查阅传热学或换热器设计手册，容易得到此时的换热器效率（ε）是：其中，NTU意思是传热单元数，UA是传热系数与传热面积的乘积，h和A_eff分别是非相变侧的对流换热系数和有效传热面积，m和c_p分别是非相变侧的质量流量和比热容，C_min是两侧流体质量流量和比热容的乘积最小值（即为非相变侧流体的m*c_p）。这个换热器的效率就是实际换热量与理论最大换热量的比值。其中T_hot是发热面的平均温度，T_cold,in是冷却流体的入口温度。此时我们可以再次回忆起散热器热阻的定义=温升（T_hot与T_cold,in之差）除以实际传热量，因此就等于以下这个表达式的倒数：
这个引申有一个重要的含义：当我们实测出一款散热器的热阻，我们也就能计算出其NTU，也就是能计算出其对流换热系数；这个对流换热系数的概念可比热阻好用多了，它可以代入到三维热仿真软件的对流热通量边界，加速三维温度场的求解！
在初步设计阶段，如果还没有实测数据，我们可以先通过查阅手册获得对流换热系数h，进而可以计算NTU，以得到这个散热器（特殊换热器）的换热效率（ε），从而得到散热器的实际换热量（或者根据实际换热量反推得到散热面温度T_hot）。可以看到，基于NTU的推导过程可以引申出所谓热阻，但也完全可以不引入热阻概念就直接得到散热器的实际换热量（或者散热面的温度）。所谓“如无必要，勿增实体”，基于换热器传热单元数（NTU）的方法已足以表征清楚单相散热器的性能。然而，这样一个特殊的换热器，却并不能完全等效令我们颇为头痛的两相冷板。因为以上过程中，理论最大换热量定义的是冷流体从入口温度升高到散热面温度所能吸收的显热，并没能考虑两相冷板中出现的冷流体进入饱和状态后的潜热吸热情况乃至过热情况；且此时NTU的计算需要用到流体质量流量和比热容的乘积，对于相变的流体这也是无从谈起的。那么，要想计算两相冷板的换热量，还有什么路可走呢？快来说说你的看法吧~Modeling_Air-Cooled_Heat_Sinks_as_Heat_Exchangers
