试用傅里叶导热定律解释国足0比7

文摘   2024-09-06 06:23   英国  

国足(男)今天创造了一个耻辱输球记录,网络上的唾沫星子足以把每一个队员和教练淹没。

作为一个三十多年的中国队死忠,常常面对这种让人极度难受的结果,我总是选择踢一场球,去忘掉网络上的冷嘲热讽。

最近几次在索利霍尔郡踢球,学会了一个新词——Class,比赛中做出漂亮的抢断、比赛后握手致意的时候,球友会给出这样的反馈,这样真实的对抗和与人产生的联结感,总是会让我忘记那些虚无的难受。

与其为一个你无法改变的结果伤悲,不如反求诸己实实在在做一些力所能及的事情。所谓“凡夫畏果,菩萨畏因”——凡夫畏惧和痛苦的是事情的结果,而菩萨在意的是事情的起因。国足今天的惨败,起因于过往的足球人才培养体系的失败,从时间上不是一朝一夕能扭转,从影响范围上不是仅仅足球从业人员要反思。我们可以问问自己,我们的孩子在学校有多少体育课?我们有多少家长认为孩子踢球没前途?我们的教育体系多大程度上能容忍人才多样性的发展?

畏果的直接反应,就是归化没有血缘的外援,因为这些人能够立刻马上提升国足的战力,但这根本不是长远的办法。

让人略有一丝希望的是,据从业人员报道,近些年来中国足球青训的进步肉眼可见,有许多从业人员当下就在默默坚持,在很多青少年大赛上已取得不错的成绩。要知道这一代“谁也打不过”的国家队,早在青年时代就“谁也打不过”,这只是过去的因在当下成熟了。

然而,有这个耐心去等待花开,并不容易。当下的投入,一定会有一个延迟,才会在别处、在他时荡漾出一个结果。

这就像我们研究瞬态导热问题一样:当下在某处产生一个热负荷的变化,在别处的温度随时间变化是什么样的?

【对热问题的执著,虽迟但到】

这个问题,可想而知,任何一个热的扰动,它传递到一定距离远处,是会有一个时间延迟的。例如下图这样的一个芯片内多层材料的瞬态导热问题,在顶层施加瞬态波动的热负荷,在底面6施加一个对流冷却边界条件,我们容易想得到,标记为1-6的不同节点处的温度并不是立刻同时变化的。

根据能量守恒(每个节点控制体的净流入导热量应等于其净增加内能)和傅里叶导热定律(控制体的边界处导热量与该处的温度梯度成正比),我们可以对每个节点建立微分方程组,进而可以求出在某瞬态热负荷作用下,各个节点处的温度变化如下图所示:

可见,从1到6,最先反映热负荷变化的,是1(最接近热源),最后是6(最接近冷源)。并且,越远离热源的节点,其温度的波动也越小。

我们在热源处种下的因(热量的变化),要一定时间后才能在别处呈现出它的果(温度的变化)。这个时间的滞后,要看热量传递的快慢(导热系数),也要看材料本身抵抗温度升高的能力(质量和比热容越大,抵抗力越强,温度升高越慢)。

这也就启示我们,我们在因上的每一点努力,假以时日终能在别处绽放,或许那个扰动微乎其微,但相信星之火,可以

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