巧妙应用第一性原理解决问题

文摘   2024-08-08 11:30   上海  

小孩子喜欢问问题,当他第一次发现水沸腾的现象时可能充满好奇,为什么水会沸腾(咕咚咕咚)?

这时候大人可能会说,“水沸腾是因为加热了”。这虽然是事实,但好像并没有触及问题的本质。

小孩子如果继续追问:“为什么加热就会沸腾?”

这时候家长可能有几种选择:

  1. 感到厌烦,“熊孩子”问题怎么这么多?!让孩子别问了,或者糊弄过去。
  2. 感到欣喜,孩子真棒,好奇心非常重要!引导孩子继续深入。
  3. 其他。

其实明显能感觉到第二种似乎更好,但第一种比较容易做到。关于第三种,欢迎读者在评论区留言。

真正的本质是什么?水之所以会沸腾,是因为水分子获得了足够的能量,以至于能够克服分子间的引力,进入气态。

当然还可以继续追问,比如为什么水分子获得能量就能进入气态?能量是什么?水分子之间有什么引力?这些问题看似简单,但每一个背后都藏着更深层次的科学原理。

上述追问其实就遵循了第一性原理的思考方式。

什么是第一性原理呢?简单来说,第一性原理(First Principles)是指通过分析问题的最基本、最原始的事实和规律,从而推导出其他复杂现象的过程。它要求我们抛开现有的观念和经验,从根本上重新思考问题

就像我们不只是关注水为什么会沸腾,而是继续深入到分子运动和能量转移的层面去理解这个现象。

其实这个似乎是小孩子都会的思维方式,大人反而用的越来越少了,为什么呢?因为会权衡利弊,认为有的东西不值得做;刨根问底太耗费精力,或许还没什么用;有的时候还会破坏人际关系...

当然,上述考虑都是有道理的,只是我们不能因为经常不做,而荒废了这项技能;同时也应该保持对他人(比如孩子)对此追寻的尊重和理解。

第一性原理的概念并非新生事物,它的根源可以追溯到古希腊哲学家亚里士多德。他认为,一切知识的获取都应该从最基础的原则出发,而不是从已有的结论反推。这种思维方式不仅影响了哲学,也成为了科学探索的核心方法

如何应用第一性原理思考?

  1. 问问题

第一步是学会问问题,但不是普通的问题,而是那些能深入挖掘事物本质的问题。例如,当你遇到一个问题时,不妨问自己:“这个问题的本质是什么?为什么会这样?”

  1. 分解问题

将复杂的问题分解为更基本的部分。这有助于你更容易识别出问题的根本原因。例如,当你思考如何提高工作效率时,可以分解为“哪些因素影响了我的工作效率?”、“这些因素的基础是什么?”等等。

  1. 重构问题

在分解问题后,从根本原则重新构建解决方案,而不是简单地依赖已有的经验和方法。这需要你具备一定的创造力和批判性思维。

前两天看新闻,又有一种有效的药物被发明出来可以帮助减肥了,很多人会迷失在各种流行的饮食和锻炼方法中。其实我们运用第一性原理,可以从人体基本的生理和代谢规律出发,无非是控制摄入和消耗,了解身体对不同营养物质的基本需求,从而制定科学的饮食计划。

学习也是如此,为什么不提倡在学习新知识时仅仅依赖记忆和重复?因为我们可以从基本概念和原理入手,深入理解所学知识的本质,这样不仅能提高学习效率,融会贯通,还能更好地应用所学知识。

当然了,应用第一性原理需要大量的时间和精力,且并不总能立即看到效果。也不是所有问题我们都要刨根问底,时间和精力也不允许。

但是对于我们频繁遇到的、重要的问题,我们还是应该保持这样的思维方式,这肯定会让我们受益良多。

在数学建模中,依赖第一性原理的建模方式,我们称其为“机理建模”。这种建模方法从系统的基本机制和物理定律出发,构建出描述系统行为的数学模型。(作者:王海华)

不过也要注意,机理建模要求对系统的基本机制有深入的理解,而这往往需要大量的实验和研究工作。其次,复杂系统的机理模型可能涉及大量的变量和参数,导致模型的求解和计算变得复杂。机理模型的构建和验证过程也需要高水平的专业知识和技能,换句话说,很考验专业能力。

这本《数学的雨伞下:理解世界的乐趣》一书很有意思,带我们以独特的数学思考法理解世界,学会解决问题,推荐给大家。

模型视角
一个资深数学建模爱好者的知识、视角和建模乐趣分享!主理人:王海华,数学建模教师,著有《模型,就是数学化的思维》《数学建模实战:手把手教你参加数学建模竞赛》,参编《数学建模:教学设计与案例》《高中STEM精品课程资源课例》等。
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