最近在看电视剧《凡人歌》，故事情节我这里就不介绍了（电视剧到现在为止也还没有播完）。这个电视剧中有个情节是男主那伟（王骁饰演）与女主沈琳（殷桃饰演）的家庭遭遇了一次严重的“外部冲击”——那伟因为之前不慎重的一个决策，替朋友挂名注册的公司出现债务问题，导致家庭背上了80万元的债务。这对那伟一家来说，无疑是个巨大的打击。尤其是在这样一个上有老、下有小（两个孩子，老大上小学，二胎还年幼），妻子沈琳全职在家照顾孩子的家庭，突然的财务危机让他们的生活陷入了困境。

《凡人歌》剧照：那伟遭遇财务危机

当这个“冲击”来临时，不仅那伟一家陷入了麻烦，包括那伟的弟弟那隽、沈琳的哥哥沈磊，以及他们的配偶谢美蓝和李晓悦在内的“小家族”成员都受到波及和影响。这个“小家族”内部有着非常密切的经济和情感联系。比如，那伟和沈琳曾准备借二十万元给沈磊夫妇，用于购买墓地以解决谢美蓝母亲去世后的遗留问题；同时，那伟的弟弟那隽和他的女朋友李晓悦也在各自的职场面临压力，李晓悦甚至辞去了工作，准备进入那伟所在的公司。

上述情境在中国社会普遍存在，我将这个问题抽象为一个“系统”受外部冲击的过程。我们可以建立模型研究这个系统的稳定性、抗风险能力以及动态变化。

我们可以将其看作一个由多个子系统组成的复杂网络，各子系统之间存在着密切的互动与相互依赖性。先来谈谈系统的特点。

系统特点

系统耦合

在这个小家庭系统中，各成员之间的依赖关系非常明显。这种关系在系统论中被称为系统耦合，即各个子系统之间的关系会影响整体系统的行为。

在系统耦合的情况下，任何一个子系统出现问题，都会对其他子系统产生连锁反应。例如，那伟的经济失误不仅影响了他的家庭，还可能影响到冯琳弟弟的生活状况，甚至影响到那伟弟弟女朋友的工作稳定性。因此，这个家庭系统表现出了明显的耦合效应。

系统反馈

在任何一个复杂的系统中，反馈机制都是关键的组成部分。反馈是指系统中的一个元素受到某种影响后，又会反过来影响系统的其他部分。在那伟的家庭系统中，正反馈和负反馈的存在影响着家庭在外部冲击下的恢复能力。

例如，在那伟家庭的经济状况恶化后，沈琳开始认真考虑重返职场以减轻家庭负担。这种决定就可以视作一种正反馈，沈琳的主动求职行为有助于增加家庭的收入来源，从而缓解经济压力。但另一方面，那伟因财务问题与沈琳发生争执，导致两人关系紧张，这种矛盾的升级则是一种负反馈，会加剧家庭的内部压力，甚至进一步影响两人的决策和行为。

这种反馈机制的作用使得家庭在面对冲击时，既可能通过正反馈调整行为来抵御风险，也可能因负反馈陷入更深的危机。研究这种反馈关系，可以帮助我们理解在家庭内部，不同成员的行为如何互相影响，以及如何通过有效的沟通和调整来维持家庭系统的稳定。

抗风险能力

家庭的抗风险能力通常取决于其资源储备、外部支持网络以及系统的弹性。

在那伟的家庭系统中，财务储备的匮乏（“钱不够”）是导致其陷入困境的主要原因。80万元的债务使得家庭经济压力剧增，而沈琳长期未工作，意味着家庭在短期内无法依靠工资来还债。那伟所在的公司也面临裁员风险，这进一步削弱了家庭的抗风险能力。

不过，家庭系统也存在一定的缓冲机制。家庭系统中的缓冲机制可以帮助它在外部冲击时不至于立刻崩溃，而是有机会调整和恢复。这些缓冲机制包括经济上的支持、情感上的互助以及外部资源的动员。在那伟的家庭中，虽然经济压力巨大，但他们并非完全孤立无援，家庭内部和外部的资源共同构成了其抗风险的潜在力量。

《凡人歌》剧照：沈琳离家出走

首先，亲友支持网络是家庭抗风险能力的一个重要组成部分。那伟的弟弟那隽和沈琳的哥哥沈磊都在各自的工作中相对稳定，他们不仅可以在情感上给予支持，还可以在必要时通过经济援助为那伟家庭提供帮助。比如，那伟曾打算借钱给沈磊夫妇，而在危机到来时，沈磊和那隽反过来可以为那伟提供经济支持，这样的亲密联系在中国社会的家庭系统中尤为普遍。

外部支持网络也是一种重要的缓冲机制。比如，沈琳开始主动寻找工作，这表明她尝试通过恢复职业生涯来为家庭分担经济压力。尽管在短期内找到高薪工作并不容易，但可以提升了家庭的未来收入来源，也为未来的经济状况提供了希望。那伟公司虽然面临裁员风险，但作为公司内的老员工，他的积累和经验可能会为他争取到更多的内部机会，甚至在裁员风波后获得新的职场定位。

《凡人歌》剧照：沈琳与那伟沟通

家庭系统的情感支持和适应能力也是抗风险能力的关键。虽然那伟和沈琳的关系因经济压力而一度变得很紧张，但两人感情基础很好，且始终在沟通，这种情感支持可以在危机中稳定家庭的情感基础，避免矛盾进一步恶化。

我们还可以考虑家庭系统的弹性，即家庭应对突发事件的灵活性和适应能力。在那伟家庭中，沈琳的求职行为显示出了一定的弹性——虽然她长期未工作，但当危机来临时，她迅速调整自己的角色，试图进入职场。辞退保姆、让婆婆来照顾小孩也是家庭弹性的一种表现。

接下来我们尝试使用图论模型对上述系统进行建模。

图论

图论是一种非常有效的工具，它可以通过顶点和边来表示系统中的各个成员及其关系，帮助我们分析和理解复杂系统的结构和变化。

顶点与边

在这个"小家族"系统中，每个家庭成员或家庭单元可以被抽象为图中的顶点（Nodes），而他们之间的关系或依赖则由边 (Edges) 表示。例如：

• 顶点 那伟
• 顶点 : 冯琳
• 顶点 那伟的母亲
• 顶点 冯琳的弟弟
• 顶点 那伟的弟弟
• 顶点 : 那伟弟弟的女朋友

这些顶点之间的关系 (边) 可以包括以下几种:

• 家庭关系：如那伟与冯琳之间的夫妻关系、那伟与母亲之间的母子关系等。
• 经济支持：如那伟计划借钱给冯琳的弟弟、那伟母亲可能提供的经济支持等。
• 工作与依赖：如那伟弟弟的女朋友在那伟公司的就业关系，这是一种经济依赖关系。

这些关系构成了家庭系统的图论模型，其中边的权重可以表示关系的强度或重要性。

当然我们还可以绘制更大的系统，纳入家庭以外的人员和关系：

构建图

使用图论，我们可以构建一个图 ，其中 ，顶点集 代表家庭成员或子系统，边集 代表他们之间的关系。图的形式如下:

• 顶点集:
• 边集:

边的权重可以根据关系的强度或经济依赖的重要性进行赋值。例如，那伟与冯琳的关系可以被赋予较高的权重，因为他们是直接的家庭单元，而那伟与冯琳弟弟的关系可能权重较低，因为他们的互动主要集中在经济支持方面。

系统状态

在受到外部冲击时（如经济损失），我们可以使用图论中的路径分析和网络流分析来研究冲击在系统中的传递过程。例如，如果那伟因为经济失误导致财务危机，这一冲击将通过图中的边逐步传递给其他顶点（如冯琳、那伟的母亲、冯琳的弟弟等）。我们可以分析哪些路径上的传递速度较快，哪些路径可能形成阻滞，从而判断系统的哪些部分最为脆弱。

此外，我们还可以利用图论中的网络稳定性分析，研究系统在不同冲击下的恢复能力。例如，通过增加图中某些关键边的权重（如增加那伟与冯琳之间的信任度或经济支持），可以增强系统的抗风险能力，减缓冲击带来的负面影响。

反馈机制

在系统论中，反馈机制是确保系统稳定的重要因素。在图论模型中，这一机制可以通过闭环路径来表示。例如，在那伟隐瞒财务问题导致冯琳离家出走的情境中，系统中的负反馈回路使得家庭稳定性受到挑战。但通过沟通与调整，系统逐步恢复了平衡。这一过程可以视为在图中形成了一个闭环路径，通过不断的调整和反馈，系统最终趋向稳定。

当家庭系统处于外部冲击中时，各个变量的动态变化会推动系统不断调整。家庭成员的角色、情感、经济状况和决策行为都会发生变化，这些变化在反馈机制的作用下相互影响，决定了家庭系统在危机中的恢复和发展方向。

在看《凡人歌》的时候，我也一直在关注这个家庭系统的动态变化，并尝试分析剧情发展过程中的一些重要决策及对系统的影响。（作者：王海华）

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