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在前面文章中，我们已经介绍了1个完美洗牌和2个反完美洗牌等魔术，详情请戳：
完美洗牌的秘密（七）——反完美洗牌定理的应用一（指引巴格拉斯效果）
完美洗牌的秘密（六）——完美洗牌定理的应用（penehole's principle magic more等）
接下来这个作品，仍然是和前面2个一脉相承的anti-faro shuffle的作品。而且比之来看，更加的自由和强烈，只因为把数学用到了另一个极致。
anti faro shuffle的奇迹
先看视频。
视频1 anti faro shuffle的奇迹
数学原理
整个魔术呈现的数学性质看起来是：对于任意从8张的牌叠中选择的索引处的牌，经过3次anti-faro shuffle置顶它，最后处在1, 10, 100这3个位置的牌的对应3个性质（奇偶，颜色和花色）依次和选牌相同。
我们把量都设出来，理清楚关系应该就能解决。设选牌位置的二进制表示为B1B2B3，另一张特定的牌为ABC，在3次anti faro中，选牌位置依次变为B1B2，B1，0；而此特定牌的位置变为：
(C != B3)AB
(B != B2)(C != B3)
X = (A != B1)(B != B2)(C != B3)
故原题意为，当 X = 1时，奇偶同；X = 10时，颜色同；X = 100时，花色同。
而这3个数分别只有1位为1，而对应位为1的条件是其位值和原选牌位值不同，反过来就是其余要相同了。因此，这3个位置分别对应的原ABC值为：
B1 B2 notB3：周期2 ^ 1 = 2，距离2 ^ 0 = 1；
B1 notB2 B3：周期2 ^ 2 = 4，距离2 ^ 1 = 2；
notB1 B2 B3：周期2 ^ 3 = 8，距离2 ^ 2 = 4；
即对任意B1B2B3，以上这些位置的值要有对应的性质相等性质。关于这种在二进制表示的位置，有且仅有1位不同的，其在序列上的分布规律其实也很好划定。2的not所在位值的多一位次幂，为此关系的周期，所在位的2次幂为对应关系牌张的实际距离，其结果标注在上面的式子。
所以这个魔术setting的构造可以如是进行。首先找4对奇偶性相同的，然后保持奇偶性情况下，每4张一个周期的距离为2的两个长为2的小周期，保持颜色；再8张总共算一个，内部距离为4的两个周期，保持颜色和奇偶不变条件下，把花色也调对。
这里其实充分体现了由排列上索引的集合性质向其上的牌张真实性质的映射，尤其是多重映射。即若干位置组成集合，那么其上映射出的牌张值也刚好共享某些性质而组成牌张值的集合。而因为牌张是不变的，当发生位置集合不变的洗牌操作时，所谓的位置性质跟着牌张性质一起保存下来。而可视化的部分，刚好就是这些牌张性质。
魔术原理
只提一个性质选择的顺序考虑。因为花色和颜色是耦合，因此这里实际上关于花色的合理的选择就是黑红梅方的D4排列作为4张一组的解，而其他的解，要么得有一片同色，要么只有2种花色可以选择，所以这几乎是唯一合理解。另外，在原版中，性质的使用顺序是颜色，奇偶和花色。我之所以这么改，一个是效果上，颜色和花色挨着有递进效果；另外，呈现上，最容易被观察出规律的就是短周期2内部的性质，显然彤奇偶相对比同颜色要不明显得多。
还有个小细节，就是这里为什么是用jog这个相对奇怪而不是直接发牌的方式来完成反完美洗牌。就是因为这个魔术不能马上翻面，这样会提前看到后续要呈现的连续效果。自然也就不能reverse，而不reverse的话，发两叠里就会暗含一个麻烦的reverse操作，使得完美洗牌的性质被破坏一些，所以只能用jog方式完成完美洗牌。
当然，在这类逐步增强实现的plot，一般最强的得是点数一致，但这里如果设计成经典的颜色，花色，点数的递进，也不是不行，就是牌内部的规律会比较明显，需要另行掩盖。不过真的设计出来，也还是很不错的，请看视频。
视频2 anti faro shuffle的奇迹KQ版
当然，这一版用的是kq的花牌挡住可能的复杂，不过缺点是区分度其实小了，我们完全也可以用4个点数的花色对应的牌来实现。
好了，关于anti faro shuffle指引牌的系列2+2个作品就说到这里，接下来的文章我们继续来看，这个操作还能怎么扩展和应用。
精彩抢先看！
视频3 16张茫茫人海
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