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上一篇中，我们进入了反完美洗牌的经典魔术《指引巴格拉斯效果》的学习，传送门：
完美洗牌的秘密（七）——反完美洗牌定理的应用一（指引巴格拉斯效果）
完美洗牌的秘密（六）——完美洗牌定理的应用（penehole's principle magic more等）
完美洗牌的秘密（五）——完美洗牌的性质和变体
完美洗牌的秘密（四）——（反）完美洗牌第三定理
接着我们来看这个魔术的一个姊妹篇，看起来似乎原理一模一样，却又在其中添加了很多隐藏要素。这个魔术同样来自于马丁加德纳的书，且出自同一章节，其实我想说的是，把一个数学原理修改成魔术实在是太困难了，但是这世上就从来没有我改不成的数学魔术！这个魔术的数学原理和前一篇的《指引巴格拉斯》的原理几乎一模一样，用到的都是anti faro shuffle的性质。一张任意位置的牌，经过4次 anti faro shuffle，每次都放置在顶叠，那自然相当于4次右移位，必然移动到0位置，而对应的其原始位置的牌，则由原顶牌取代，这是在上一个魔术里已经说明过的性质。如果仔细复盘一下，会发现这里关注的核心量，或者说魔术师用来跟踪的索引一直在发生巧妙的变化，若不是知道这背后的一切，真的很难去知晓它：一开始是0索引牌值，然后是操作完以后观众原索引的牌值，再是牌值任意位置的直接定位了，而最后这一步，因为牌值的不变性，随便怎么洗都行了。所以我说，设计魔术有时候比破解可能还容易，就像出个迷宫可能不难，要走出来才难了。那这个魔术的表演方式上有什么可取之处呢？其实这里在表演的时候，带了一个半揭秘性质的表演方式，那就是我们在让观众操作的过程之前解释了一番anti faro shuffle的本质，可以使得任意位置的牌置顶。而让观众操作的过程中，也让他们逐渐感受到了这一结论，并且固化了一个观念，那就是必须得知道选牌的位置或者值（在没有重复牌的牌叠排列里，值和位置可以相互转化，一一对应，这才是做此操作的真正目的）才能做到这个操作吧？于是，这里暗藏的数学机关就起作用了，我们在第二次实验的时候，使用的anti faro shuffle其实只是一个展示我们已知牌值的过程，甚至都可以不去计算具体的位置，全程用值来进行指引就行了。（用已知值和特定位置去固定观众记的牌的值，最后抹去位置的信息只留下这张牌值就是观众所记忆的关系）这时，一知半解的观众纵然知道，如果每次可以选对牌叠的话就能置顶。可是怎么也想不到，这个感应哪一叠的过程，竟然全程由一张早就知道的牌来指引。而这张牌，就是原来的顶牌而已！用公式来描述，就是通过固定索引位置的值，经过某操作以后，等价于另一个等价选定位置的值，故通过这个固定位置相当于强选了这个值，再变成对其任意位置的知晓，最后再顺势演绎成反反完美洗牌的形式。至于这里改成8张，是考虑到和前面的16张的《指引巴格拉斯》效果相比，这个带有观众自己操作部分的魔术还是要简单点为上，才折中后如此选择。我们常说，魔术效果的展示，是为魔术效果本身服务的，弄不好就画蛇添足了。不过这里因为情景条件的关系，这一看似复杂的展示效果，不但拉长了整个表演神奇持续的时间，而且还拉大了呈现魔术效果和制造其的原理的分离，恰到好处，使得观众陷入知其然不知其所以然的死胡同，形成完美的魔术体验！视频3 anti faro shuffle的奇迹kq版![]()
MatheMagician，中文“数学魔术师”，原指用数学设计魔术的魔术师和数学家。既取其用数学来变魔术的本义，也取像魔术一样玩数学的意思。文章内容涵盖互联网，计算机，统计，算法，NLP等前沿的数学及应用领域；也包括魔术思想，流程鉴赏等魔术内容；以及结合二者的数学魔术分享，还有一些思辨性的谈天说地的随笔。希望你能和我一起，既能感性思考又保持理性思维，享受人生乐趣。欢迎扫码关注和在文末或公众号留言与我交流！
