《储能科学与技术》推荐|范馨远等：气体扩散层内部交叉流动对PEMFC水跨膜输运影响分析

科技 2024-12-09 14:35 北京

作者：范馨远 ¹ 刘永峰 ¹ 裴普成 ²张璐 ¹

单位：1. 北京建筑大学机电与车辆工程学院，北京市建筑安全监测工程技术研究中心；2. 清华大学，智能绿色车辆与交通全国重点实验室

引用：范馨远, 刘永峰,裴普成, 等. 气体扩散层内部交叉流动对PEMFC水跨膜输运影响分析[J]. 储能科学与技术, 2024, 13(11): 3772-3783.

DOI：10.19799/j.cnki.2095-4239.2024.0487

本文亮点：本文得出了交叉流动的作用与流动路径、流道间压差与交叉流动的关系以及单电池尺度下交叉流动发生的位置和水的跨膜输运影响。

摘要质子交换膜燃料电池(PEMFC)内部相邻流道间的压差产生了交叉流动，其作用于气体扩散层(GDL)内部，有利于改善传质，增强液态水的排出，对反应物供给有着至关重要的影响。为理解交叉流动对反应物分布及水的跨膜输运过程的影响，本文建立了一个耦合交叉流动与水跨膜输运过程的三维两相模型，并通过搭建的测试系统对单电池进行测试以验证模型，分析了影响交叉流动的因素、路径和对水跨膜输运的影响。结果表明，交叉流动迫使气体从高压流道角落进入GDL流向相邻低压流道，并在下一流道的角落处流出。交叉流动速度随相邻流道间压差增大而增大，与阳极相比，阴极的压降更高，导致阴极的交叉流动速度高于阳极。阴极最大交叉流动速度(0.13 m/s)靠近流道出口，而阳极最大交叉流动速度(0.05 m/s)靠近流道入口。交叉流动使流道拐角处具有更大的以电渗拖拽为主的跨膜水通量，还促进了脊下聚集的水的清除从而影响了以浓差扩散为主的跨膜水通量。气流对入口区域的吹扫降低了入口区域的膜态水含量，出口区域的高浓差扩散提高了出口区域的膜态水含量。

关键词质子交换膜燃料电池；气体扩散层；交叉流动；跨膜水通量

燃料电池汽车使用可再生能源氢为燃料，其推广对于缓解温室效应、降低环境污染有着重要意义。其中质子交换膜燃料电池(proton exchange membrane fuel cells, PEMFC)能快速启动并可按照负载要求快速改变输出功率，使其在作为汽车动力源上有很大的发展前途。在PEMFC中，适当的膜态水含量可以维持质子交换膜(proton exchange membrane, PEM)较高的质子电导率，反应物的供给影响着电化学反应速率及液态水的排出。而相邻流道间的压力梯度驱动的交叉流动影响了反应物的分布及水的跨膜输运，可以增强气体扩散层(gas diffusion layer, GDL)中反应物的输送效率并排出积聚在流道脊下的液态水。因此理解交叉流动对反应物分布和水的跨膜输运的影响对选择合适的流道构型及工作参数，保持运行过程中适当的水动态平衡，提高功率密度和延长膜电极寿命，加速燃料电池汽车商业化进程有着重要意义。

在过去的研究中，针对交叉流动主要采用考虑GDL纤维结构的局部模型来研究多孔介质内部流动规律及影响因素。Niu等考虑GDL的详细微观结构建立了局部三维两相模型，研究碳纤维接触角对交叉流动的影响以及水从GDL排入流道的位置。结果表明接触角是决定高压力流道中液滴交叉流动的关键参数，在高压力流道中的液滴难以通过疏水性GDL流动而直接排入流道。Yin等基于随机方法分层生成局部GDL微观结构，研究了交叉流动引起的液态水沿平面方向的输运特性。结果表明压差对水传输模式有显著影响，增加压差或减小GDL的接触角可以加速液态水的传输。Zhang等考虑交叉流动的影响研究氧气在不同方向下的扩散对流通量和机制。结果表明在高电流密度下氧的输运方向主要是垂直于GDL平面，在低电流密度下交叉流动增强了氧在平行于GDL平面方向的对流。微观局部模型较好地说明了GDL内部的交叉流动特性，但对于单电池尺度下交叉流动的作用位置及分布规律需要进一步地研究。

针对水跨膜输运主要采用实验法来研究总体水跨膜通量，采用膜态水平衡模型来研究电池内部水动态平衡。Thomas等用水平衡法测量进出口的水通量研究质子交换膜燃料电池中的水和热传递，结果表明水通量与热通量方向一致，流经阴极GDL的水量等于电化学反应产生的水加上电渗拖拽所引入的水的一部分。Kim等利用电化学阻抗谱研究了PEMFC中不同微孔层(micro-porous layer, MPL)排布(即MPL单独在阴极一侧、MPL在阴极和阳极两侧以及没有MPL)对电化学损失的影响并记录了净水通量，结果表明在阴极侧单独带MPL的电池具有更好的性能，增加了从阴极到阳极的水通量并降低了高电流密度下GDL中的水饱和度。Xing等研究干燥的PEM离聚体含量和阴极相对湿度对最佳的膜态水含量的影响，结果表明由复合输水机制决定了膜态水含量分布不均匀，最佳膜态水含量随离聚体含量的增加而增加，相对湿度大于80%时，决定膜态水含量的主要机理是浓差扩散，而不是电渗拖拽。Peng等开发了一个混合动态模型研究膜水合对输出特性的影响机制，以液态水输运通量描述阴极微驱过程中的动态电压来分析膜态水微饱和状态下的操作行为。结果表明膜态水微饱和下的电压滞后较小，通过合理调节供气量可以最大限度地减少水淹。膜态水平衡模型较好地说明了膜态水与其他形式的水的相互转化过程，实验法很好地测量了总体水跨膜通量，但对于单电池尺度下的水跨膜输运方向及分布需要进一步地研究。

交叉流动有助于电池内部气体的均匀分布及脊下水的去除，其影响了膜两侧的水分布从而影响了水的跨膜输运，因此在单电池全模型上考虑GDL纤维各向异性构建模型，分析在单电池尺度上交叉流动发生的位置和原因，计算出膜态水含量及水跨膜输运分布，进一步地了解交叉流动对水跨膜输运的影响是很有必要的。这能帮助理解交叉流动对反应物分布及水的跨膜输运过程的影响，对于提高电池功率密度有重要意义。基于上述原因，本文建立了一个三维两相模型，该模型考虑电池中交叉流动对水的跨膜输运及膜态水含量的影响因素。通过实验进行验证，对比分析了压力分布、膜态水含量及跨膜水通量。

1 模型建立

1.1　模型方程

模型求解质量守恒、动量守恒、能量守恒、组分守恒及电荷守恒方程，并且额外考虑了液态水守恒方程，此外还需要对模型做一些基本假设：①模型处于稳定状态；②电池流场内部流动为层流；③GDL内部气体扩散遵循菲克扩散定律；④GDL及MPL为各向异性多孔介质；⑤电池对环境散热被忽略。

质量守恒：

(1)

式中，为密度，kg/m³；为速度矢量，m/s。

动量守恒：

(2)

式中，为流体压力，Pa；为混合物平均黏度，kg/(m·s)；为动量源项，在燃料电池中对于不同区域有不同的动量源项。

能量守恒：

(3)

式中，为混合物平均比热容，J/(kg·K)；为温度，K；为有效热导率，W/(m·K)；为能量源项。

组分守恒：

(4)

式中，为扩散层孔隙度，kg/(m·s)；为组分i的质量分数，i=1，2…N；为扩散系数；为组分源项。

电荷守恒：

电流：

(5)

离子电流：

(6)

式中，为固相有效电导率，S/cm；为离聚物相有效离子电导率，S/cm；为固相电势，V；为离聚物相电势，V；为转移电流源项，除阴阳极催化层外转移电流源项都为零。

(7)

式中，为阳极转移电流密度，mA/cm²；为阴极转移电流密度，mA/cm²。

定义阳极极板端面处电势为0 V，阴极极板端面处为V_out，则阳极催化层活化过电势为，阴极催化层活化过电势为，可逆电势由修正的能斯特方程得出：

(8)

式中，为焓变，kJ/mol；为熵变，kJ/(mol·K)；为温度，K；为迁移电子的摩尔数，mol；为法拉第常数，96485 C/mol；为通用气体常数，J/(mol·K)；为反应物参考压力，101.25 kPa；为阳极催化剂表面实际反应物局部压力，kPa；为阴极催化剂表面实际反应物局部压力，kPa。

则电池电势为电池两端阴极阳极之间的电位差：

(9)

式中，为阴极固相电势，V；为阳极固相电势，V。

膜水浓度与膜态水含量关系：

(10)

式中，为膜态水含量；为膜的摩尔质量，g/mol；为干态膜密度，g/m³；为电解质中的水浓度，mol/m³。

为判断电解质吸放水方向，定义平衡态水含量：

(11)

(12)

式中，为平衡态水含量，其大小取决于催化层多孔区域内水活度；为催化层内水活度；为气体体积分数；为液态水体积分数；为气压，kPa；为饱和蒸汽压。

电解质内水传输满足膜水含量守恒：

(13)

(14)

(15)

式中，为催化层的电解质体积分数；为由浓差扩散造成的跨膜水通量，mol/(m²·s)；为由电渗拖拽造成的跨膜水通量，mol/(m²·s)；为由液压渗透造成的跨膜水通量，mol/(m²·s)；为膜水含量源项；为膜态水与气态水或液态水相变引起的源项，kg/(m³·s)。

其中对于浓差扩散，由于阴极比阳极富水，浓差扩散总体方向为阴极至阳极，采用菲克扩散率描述膜内水扩散。

(16)

(17)

式中，为电解质内水扩散率，m²/s。

由电渗拖拽造成的跨膜水通量方向为阳极至阴极：

(18)

(19)

式中，为质子移动的电流密度，mA/cm²；为电渗拖拽系数，表示每摩尔质子携带的水分子物质的量。

由压差渗透造成的跨膜水通量方向为高压区至低压区：

(20)

式中，为电解质内液压，Pa。

总跨膜水通量：

(21)

多孔电极内的液态水传输过程可以描述为液压的改变过程，将达西定律中液相速度代入质量守恒方程得到多孔电极内液压控制方程：

(22)

(23)

(24)

式中，为液相渗透率，m²/s；为液态水饱和度；为液态水黏度；为水蒸气和液态水的转化速率，mol/(m³·s)；为扩散层液态水源项；为垂直扩散层平面的固有渗透率，m²/s；为流场与扩散层接触面网格面积，m²；为流场与扩散层接触面网格体积，m³；为水蒸气压力，Pa；为液态水密度，kg/m³；为综合凝结率，s；为综合蒸发率，s。

1.2　几何模型

图1所示为几何模型，从上至下其结构由阴极板、空气流道、阴极扩散层、阴极催化层、膜、阳极催化层、阳极扩散层、氢气流道和阳极板组成。阳极/阴极流道几何形状和尺寸与测试的单电池流场类型一致，氢气及空气流道各由5个平行蛇形流道组成，其流道结构如图2(a)所示，流道截面形状为矩形。模型的MEA组件厚度与测试的单电池所使用的MEA组件厚度相同。模型中不涉及冷却流道，并且恒定温度边界条件。除此以外，其他模型参数还需要根据实验的基本条件进行设定，其基本参数如表1所示。为了模拟燃料电池内部的多物理过程，需要对模型域进行网格划分。

图1 模型几何结构

表1 模型参数

图2 (a) 流道极板；(b) 模型网格划分；(c) 运行中的单电池

模型网格划分如图2(b)所示，其具体参数如表1所示。其中蓝色线段代表空气的流动路径，绿色线段表示氢气的流动路径。空气氢气流动采取对向顺流，使用“自由和多孔介质流动”接口求解GDL内的质量传输、流体速度和压力。为了加快计算速度对流道不同区域进行了差异化网格划分。对于流道的出入口段及拐角段采用了较为精细的自由四面体网格，以便求解流道的交叉流动。对于处于流道中部的直流道区域采用了扫掠的六面体网格，在流道的直段使用扫掠，从起始面和结束面创建映射网格开始进行网格划分。此外，在流道内添加边界层网格，这有助于解析贴近壁面的流体速度变化。最后，扫掠几何中剩余的域，使用不同的分布节点指定每个域中的扫掠单元数量。

2 实验

为了得出燃料电池性能，制作了一个由单片膜电极及两片极板组成的单电池，并在搭建的燃料电池测试系统上进行测试。图2(c)所示为运行中的单电池。图3所示为燃料电池测试系统示意图，这套测试系统包括了空气侧、氢气侧、冷却水循环、电子负载4个部分。其中，空气侧包含了以空气压缩机和空气加湿器为主要部件的进气加湿系统以及以气液分离装置为主要部件的排气系统；氢气侧包含了以高压氢气瓶和氢气加湿器为主要部件的进气加湿系统以及以气液分离装置和贮气罐为主要部件的排气系统；冷却水循环包含了以水循环泵和换热器为主要部件的冷却水循环系统；空压机型号为BF-U7002，数据采集系统型号为NI PXI-1033，电子负载型号为ITECH IT8818，电子负载通过单步恒电流模式进行拉载。

图3 燃料电池测试系统

在测试中氢气和空气采用顺流布置，尽管Wilberforce等通过研究发现逆流模式在功率和电流密度方面较顺流具有更好的性能。但是考虑到液态水排出，将阴阳极出口布置在靠近地面的下侧能更好地将流道内聚集的水排出。加湿方式为非对称加湿，阳极加湿50%，阴极加湿75％。阴阳极进气流量分别为2 L/min和1 L/min，阴阳极出口压力均为环境压力(1 bar,1 bar=0.1 MPa)。单电池的工作温度通过冷却系统控制，使燃料电池的工作温度维持在60 ℃，避免温度波动对燃料电池性能产生影响。其中冷却液采用去离子水以降低其电导率。在不同的工作负载电流下测试极化曲线。为保证极化曲线的准确性，在单步恒电流模式下负载电流阶跃下降期间进行记录，为保证其稳定性，设置电流改变5 s后记录电池电压，所测得的电压为最终极化曲线。

3 结果与讨论

3.1　模型验证

图4所示为阳极相对湿度50%、阴极相对湿度75%条件下模型数据与实验数据的极化曲线对比结果，模型数据与实验数据基本吻合。在电流密度75~300 mA/cm²，输出电压的实验数据低于模型数据，尤其在电流密度为150 mA/cm²时，实验数据与模型数据出现较大误差，实验输出电压为0.70 V，模型输出电压为0.72 V，相对误差为2.8%。此区域下欧姆损失占主导作用，出现误差的原因可能是实验使用的电池接触电阻和膜内阻较高，会引起额外的欧姆损失，这些因素在模型中可能被低估。在高电流密度区域偏差小于5 mV，由于气体反应物消耗速率升高，阴极产水速率升高，流道内生成的液态水不能快速排出，导致反应气体传输受阻。在电流密度600 mA/cm²下，功率密度最大达271.7 mW/cm²，功率密度曲线并未出现下降。Kim等测试了相对湿度38%~87%、化学计量比为1.5/2.0时燃料电池的极化曲线，在高电流密度下浓差极化损失占主导，降低了电池的输出电压，实验结论与本文基本一致。

图4 实验与仿真极化曲线及功率密度曲线

3.2　气体压力分布

图5所示为电池电压0.5 V时的气体压力(表压)分布。图5(a)为阴极流道及GDL气体压力分布，从入口至出口压力逐步减少至环境压力。图5(b)为阳极气体压力分布，左上角为氢气入口，右下角为氢气出口。阳极气体压力分布规律与阴极相似，在流动方向上，由于气体的消耗产生了沿程压降，在直流道处呈线性减少，在拐角处出现了更高的压降。李跃华的研究表明：在拐角处发生的局部压降与流速的二次方成正比。所以拐角处相比直流道段具有更大的压降，压力分布不均一定基础上促进了局部区域的交叉流动。值得注意的是，阴极的整体压降为566 Pa，大于阳极的整体压降135 Pa。其主要原因是阳极的纯氢及水蒸气被消耗，沿流道流动方向流速显著降低；阴极进气为空气，消耗的氧气占总质量流量小于20%，再加上随着电化学反应产生水蒸气导致阴极流道流速基本一致，空气质量流量明显高于氢气质量流量，导致阴极压降高于阳极。

图5 阴阳极气体压力分布

将相邻流道间压差最大的4个区域按流道流动方向进行编号，阴极为①~④号，阳极为⑤~⑧号。表2所示为8个区域两侧流道压差，其中p₁为高压侧气压，p₂为低压侧气压，Δp为压差p₁-p₂。可以发现阴极4个区域相邻流道间压差从入口到出口逐渐升高，压差最大值出现在靠近出口的区域④为177.3 Pa，而阳极4个区域则相反，压差最大值出现在靠近入口的区域⑤为47.8 Pa。

表2 8个区域两侧流道压差

3.3　交叉流动

流道间的交叉流动是由相邻流道之间的压差产生的。对整个GDL面内的交叉流动方向进行定量分析，图6所示为阴阳极GDL内气体沿x轴方向的速度分布，阴阳极交叉流动整体的方向为从入口高压区域流向出口低压区域(即x轴正方向)，且分别在4个压差最大的区域出现了明显的面内交叉流动。图6(a)显示，阴极面内流动速度最大值出现在靠近流道出口的区域④，速度最大值为0.13 m/s。不同的是，图6(c)显示，阳极则在靠近流道入口处的区域⑤，其最大值仅为0.05 m/s。对比8个区域间的压差发现，阴极流速和压差的最大区域都为区域④，阳极都为区域⑤。由此可以发现流道间的交叉流动速度与两侧压差相关，当两侧压差越大时交叉流动速度就越大。Santamaria等研究发现更高的入口压力有利于气体交叉流动通过GDL。因此通过提高进气压力增加整体压降可以促进交叉流动的发生，有助于提高功率密度。

图6 阴阳极GDL内沿x轴方向气体速度分布

同时也注意到，其中图6(b)和图6(d)所示为沿x轴负方向的速度分布，其流动方向与整体流动方向相反，其原因是靠近x轴正方向一侧的流道中压力大于另一侧。分析阴极侧中间段发生反方向交叉流动的原因，气压分布如图5(a)所示(沿流道箭头表示不同流道中的气体流动)，其中区域①发生的交叉流动，使靠近x轴正方向流道内在箭头末端位置的气压较高；而靠近x轴负方向较小箭头末端位置的气压较小，这是由于在区域②的交叉流动降低了流道内的压力使经过拐角折回的流道区域压力略微减小。同样，出口部位也是由于区域③发生的交叉流动使靠近x轴正方向的气压较高，在入口部位由于区域②的交叉流动导致其流道内压力低于其他流道。

对图6(a)区域④的A-A平面进行截取，此平面为第二条流道中线上的xz平面。图7所示为阴极A-A平面上交叉流动，其中图7(a)为压力分布，图7(b)为速度分布及流动方向，箭头为气体流动方向。流道下方的GDL内气体流动速度较小，此区域不是交叉流动发生的主要区域。中间区域的脊下两侧流道的压差最大为160 Pa，其交叉流动速度也最大为0.13 m/s，在脊与GDL交接面角落处有更高的气体流动速度。通过分析流动路径可以发现空气被迫从高压流道与GDL界面的角落处进入GDL，在压力梯度下流向相邻低压流道，并在下一流道的角落处流出GDL。而其他流道间的压差较小，交叉流动速度也非常小。

图7 阴极交叉流动

图8(a)所示为0.5 V时氢气摩尔分数分布，可以发现区域C氢气摩尔分数低于0.01，出现了缺气情况。而C区域的前后氢气摩尔分数较高，这是由A和B两区域发生的交叉流动导致的。为了直观表示流道内的氢气摩尔分数分布[图8(b)所示为5条流道中的氢气摩尔分数变化]，将流道由边缘向中心按1~5进行编号，5条流道总长相等，入口处氢气摩尔分数均为0.9，但出口处出现明显差异。1号流道出口处氢气摩尔分数最大为0.4556，5号流道最小为0.0385，由1号流道至5号流道递减。在流道长度0~5 cm范围内，氢气摩尔分数同样也从1号流道至5号流道递减。在所有流道中，5号流道中氢气摩尔分数出现了最大降幅，在流道长度17.5~23.1 cm范围内，氢气摩尔分数由0.7038下降至0.0058；然后开始小幅回升，在出口为0.0385。由于电化学反应流道内的气体被消耗，所有流道氢气摩尔分数为下降趋势，但在出口段所有流道内的氢气摩尔分数都有回升，这是由于区域⑧发生的交叉流动补充了出口段的氢气。

图8 氢气摩尔分数分布

图9所示为0.5 V时阴极GDL水摩尔分数分布，可以发现从入口至出口水摩尔分数由0.148逐渐升高至0.320，而最大值出现在出口段流道两侧的脊下区域，其值为0.346。在极板与GDL的交接界面易聚集水且较难被气流带走，所以脊下水摩尔分数高于同区域流道下方。而根据前文在交叉流动速度较快的4个区域，其脊下区域的水摩尔分数低于同一条脊的其他区域，这表明交叉流动速度的提高有助于提高气体带走脊下聚集的水的能力。根据Lim等的研究，高接触角的GDL适用于高湿度条件，其具有更高的疏水性有利于脊下区域的水被气流带出，因此采用更高疏水性的碳纸可以促进交叉流动的排水作用。除此以外，D区域水摩尔分数与周围相比较低，可以发现其形状与图8(a)阳极C区域形状相似，表明在阳极缺气的情况下电渗拖拽效应从阳极带到阴极的水变少，但总体上不影响阴极出口富水的情况。

图9 阴极GDL水摩尔分数分布

3.4　跨膜水通量

水的跨膜输运主要有电渗拖拽、浓差扩散及压差渗透3种机理。由于电化学反应在阴极侧产生水，及电渗拖拽作用下水伴随质子移动至阴极，二者共同作用造成阴极富水。而浓差扩散在浓度梯度下其总体方向由阴极至阳极，能在一定程度上改善阴阳极两侧水分布不均。而由于膜两侧的液压不平衡造成的反渗透，其一般远小于前两者。因此，水的跨膜输运不是单向的，而是复杂的复合形式，根据实际的工况以及流道构型都会产生差异。图10所示为跨膜水通量，其中正值表示水的运动方向由阳极流向阴极，负值表示水的运动方向由阴极流向阳极。由图10(a)~(e)可以发现随着电压的减小(即电流密度的增大)，两个方向的跨膜水通量均增大，阴极靠近出口段更加富水，造成以浓差扩散为主的跨膜水通量由0.9 V时的1.09×10^-3 mol/(m²·s)增加至0.5 V时的1.67×10^-2 mol/(m²·s)。而以电渗拖拽为主的跨膜水通量如图10(f)~(j)所示，由0.9 V时的1.32×10^-3 mol/(m²·s)增加至0.5 V时的2.34×10^-3 mol/(m²·s)，并且其分布区域变大并向入口方向靠拢，其原因是电化学反应速率增加，反应气体消耗变快，反应生成的水增加，造成电渗拖拽带走的水通量增加。而电渗拖拽为主的跨膜水通量较大值集中于流道拐角处对应的区域，由前文可知这些区域较易发生交叉流动，增强氢气的对流，使氢气更容易到达催化层界面。

图10 跨膜水通量

通过对比可以发现，由阴极至阳极的跨膜水通量变化率大于相反方向的跨膜水通量，表明膜两侧的水浓度梯度对水的跨膜输运影响更大。而Kim等研究发现浓差扩散降低了高电流密度下阴极GDL中的液体饱和度并降低了氧传质阻力，表明了浓差扩散造成的水通量更有利于燃料电池性能的提升。拐角区域跨膜水通量较同一直流道其他区域大，阴阳极两侧的交叉流动有助于反应气体的均匀分布、增强对流和增加跨膜水通量，此外阴极侧发生的交叉流动有助于带走脊下聚集的水。

3.5　膜态水含量

膜态水含量决定膜的质子电导率。图11所示为膜中心界面的膜态水含量分布。膜态水含量的分布呈阶梯状增加，最大值出现在阳极出口附近，最小值出现在阴极和阳极入口区域。随着电压的降低，膜态水含量分布变得更为不均，最大值由14增加到17，最小值由7降低至4。由于顺流布局导致出口区域变得湿润，而入口区域变得干燥，这一变化趋势与Zhang等的研究结果一致。由图11(e)可以发现在右上角即阴极入口区域出现了最小值，这是因为在高电流密度下氧气消耗较快，阴极入口区域气体流速较高，气流对入口区域的吹扫造成了膜态水含量降低，此区域存在较大的膜电阻和欧姆损耗。而出口区域膜态水含量较高区域的形状与图10(e)所示的高浓差扩散区域的形状相似，出口区域可能发生了水淹。

图11 膜态水含量分布

3.6　膜电流密度分布

图12所示为膜电流密度分布，随着电压的降低，膜电流密度整体提高，最大区域由入口区域向中心区域变化。膜电流密度分布与膜态水含量分布相似，在膜态水含量为14的区域膜电流密度较大。电流密度分布呈现出与阴极流场图案一致的形状，这是由于阴极氧气的还原反应的动力学要比阳极氢气的氧化反应的动力学缓慢很多，氧气的体扩散率较氢气更小，阴极内液态水积累的问题更为严重，更阻碍了阴极内氧气的传输，使阴极侧的传质在影响电流密度上占主导地位。而如图12(a)所示，0.9 V时，低电流密度区域主要出现在出口区域，此时由于反应速率的限制导致活化损失加剧。如图12(b)所示，在0.8 V时，左上角区域出现了较低的电流密度，对比图11(b)可以发现此区域的膜态水含量较低，降低了此区域的质子电导率。而随着电压的进一步降低，此区域逐渐扩大到全部入口直流道区域，表明膜电流密度分布受膜态水含量分布的影响。值得注意的是，图12(e)中电流密度较低(<10mA/cm²)的区域与图8(a)所示的氢浓度较低的区域C位置相同，同时也与图11(e)中膜态水含量较高区域形状相似，说明该区域由于缺氢以及严重的水饱和堵塞了多孔电极内的孔隙，限制了此区域的电流密度。总的来说，膜电流密度分布受膜态水含量、局部氢浓度和局部氧浓度的影响。

图12 膜电流密度分布

4 结论

本文考虑燃料电池中交叉流动对水的跨膜输运及膜态水含量的影响因素，建立了一个三维两相模型，通过实验验证最大相对误差为2.8%，能够有效模拟交叉流动及跨膜水通量对燃料电池的影响，结论如下。

（1）交叉流动的作用与流动路径：交叉流动在压力梯度的作用下产生，有助于增强对流、改善反应气体分布的均匀性、提高跨膜水通量并带走脊下聚集的水。交叉流动迫使气体从高压流道与GDL交接界面的角落进入GDL，流向相邻低压流道，并在下一流道与GDL交接界面的角落处流出。

（2）流道间压差与交叉流动的关系：交叉流动速度随相邻流道间的压差增大而增大，阴极气体压降高于阳极，阴极的交叉流动速度高于阳极。阴极的最大交叉流动速度(0.13m/s)靠近流道出口，而阳极的最大交叉流动速度(0.05m/s)靠近流道入口。

（3）交叉流动对水的跨膜输运影响：交叉流动对以电渗拖拽为主的跨膜水通量有较大影响，易发生交叉流动的流道拐角处有更大的跨膜水通量。膜两侧水浓度也受交叉流动影响，其浓度梯度对水的跨膜输运有显著影响。

（4）膜态水含量和电池性能：膜电流密度分布受到局部膜态水含量、氢浓度和氧浓度的影响。电流密度的提高会使膜态水含量分布变得不均，气流对入口区域的吹扫降低了膜态水含量，出口区域的高浓差扩散提高了膜态水含量。

第一作者：范馨远（1997—），男，硕士研究生，研究方向为质子交换膜燃料电池，E-mail：fanxinyuan1997@outlook.com；

通讯作者：刘永峰，博士，教授，研究方向为车用质子交换膜燃料电池。E-mail：liuyongfeng@bucea.edu.cn。

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储能科学与技术

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《储能科学与技术》推荐|范馨远 等：气体扩散层内部交叉流动对PEMFC水跨膜输运影响分析

1 模型建立

1.1 模型方程

1.2 几何模型

2 实验

3 结果与讨论

3.1 模型验证

3.2 气体压力分布

3.3 交叉流动

3.4 跨膜水通量

3.5 膜态水含量

3.6 膜电流密度分布

4 结 论