《储能科学与技术》推荐|彭英智等：碳流管控下的配电网储能优化运行

科技 2024-12-19 14:14 北京

作者：施婕1(), 彭英智2(), 孙伟卿2

单位：1. 上海融和元储能源有限公司； 2. 上海理工大学机械工程学院

引用： 施婕, 彭英智, 孙伟卿. 碳流管控下的配电网储能优化运行[J]. 储能科学与技术, 2024, 13(11): 3971-3980.

DOI：10.19799/j.cnki.2095-4239.2024.0431

本文亮点：1、构建了考虑充放电效率的储能元件的内部碳流量和碳势计算模型 2、建立了一个考虑碳交易市场的配电网储能优化运行模型，该模型通过储能对配电网系统进行优化 3、整体分析了储能对于整个系统的节点碳排放强度的作用，详细分析了储能元件在高比例可再生能源配电网中的工作状态和内部碳状态

摘要随着“碳达峰”与“碳中和”目标和新型电力系统不断推进，碳市场和储能系统是其不可忽略的重要助力，因此分析储能系统和碳交易机制提高配电网系统的经济性和低碳性具有重要意义。本文建立一个考虑碳交易市场的配电网储能优化运行模型，应用电力系统碳排放流理论来分析电力拓扑网络的节点碳势，构建考虑充放电效率的储能系统的内部碳流量和碳势计算模型，并运用考虑个体边际效益的Shapley值法来分摊用户侧的碳排放责任。根据IEEE-33节点配电网的仿真结果可知，用户侧碳排放责任与负荷规模及位置密切相关，Shapley值法能够公平合理地处理碳责任分摊，在确保电网运行可靠性的前提下，配置储能系统与阶梯式碳价交易机制的配电网系统使得区域整体碳排放量减少10.7%、配电网运营商收益提高8.2%、用户碳成本降低5.7%。本文展示了储能系统在高比例可再生能源配电网中优化运行和在减排中的关键作用，为未来电网的低碳化和经济化运营提供了理论和实践依据。

关键词储能系统；低碳电网；碳排放流；合作博弈；碳排放责任分摊

传统化石能源的开采与消费引起的环境污染及气候问题愈发严峻，且存在资源耗尽的潜在威胁，世界各国对积极推广和采纳新能源技术的共识正在形成。在新能源大规模发展的趋势下，其发电的波动性、随机性问题导致的弃风弃光现象会影响电力系统的稳定运行。针对这一问题，储能技术无疑是保障系统可靠供电、提升风光等可再生能源消纳水平的关键技术。配电网作为输电系统与用户端的连接系统，可再生能源和储能设备在配电系统中应用广泛。

目前，关于储能的研究多集中于从储能的直接收益出发，而考虑碳市场背景下的储能优化作用的研究相对较少。文献[6]考虑多能互补和不同类型储能的情况，构建综合能源系统模型，提升风光的消纳水平。文献[7]构建电热氢多元储能系统结构和设备模型，考虑储能元件的购售分时电价影响，建立储能的多目标优化模型，达到各指标比较均衡的目的。文献[8]考虑碳减排收益，建立光储联合电站在3个市场总收益最大化的数学模型，促进光伏的消纳。文献[9]将阶梯式碳交易和分时电价引入风光氢储微电网的配置方案，增加其经济收益。文献[10]提出碳排放流理论，能够量化分析拓扑电力网络中的碳排放影响。文献[11]提出基础储能元件的碳排放流模型，以整个配电网碳排放量最小化为目标，降低系统的碳排放量。

综上所述，本文将分析碳排放流在高比例可再生能源配电网中的分布特点，利用合作博弈理论对用户端的碳排放责任进行合理分摊，构建一个基于储能的配电网低碳优化模型，研究储能系统对配电系统的碳排放强度的影响，分析储能元件自身的工作运行状态，进而助力配电网实现有效的低碳运行。

1 电力系统中碳排放流理论及碳责任分摊

1.1　碳排放流理论

碳流是基于电力系统潮流提出的一种虚拟网络流，可量化表示某一条支路流经功率中所含的碳排放量。在电力系统的运行调度中引入碳流理论，定量分析电力网络中各环节的碳排放影响。结合电力拓扑网络结构的碳排放流理论，得到式(1)~式(3)。碳排放流率R是单位时间内通过某一支路的碳流量，t CO₂/h。

(1)

式中，F为碳流量，t CO₂；t为时间，h。

F是给定时间内某一支路的碳流量，在数值上等于给定时间内为维持该支路潮流而在发电环节所产生的碳排放量。

碳流密度是支路上的碳流率与有功潮流的比值，t CO₂/kWh。

(2)

节点碳流密度是碳排放流模型中的关键指标，又称节点碳势。

(3)

式中，为流入节点x的有功功率的支路集合；为中支路i的有功功率；为中支路i的碳流密度；为节点x接入发电机的有功功率；为节点x接入发电机的碳流密度。

因此，只需已知发电机、上级电网的注入碳流密度和系统的潮流，即可推算出每个节点的碳排放强度，从而建立配电网的碳排放流模型。

1.2　碳流中的储能系统运行特性

储能系统不仅使现代电力系统具有安全性和稳定性，而且还在优化碳排放方面发挥了至关重要的作用。作为一个“碳盒子”，储能系统通过充电积累碳流量，放电时释放积累的碳流量，调节电网的碳排放量和碳势。通过合理调度储能系统的充放电时间，可以优化系统的碳排放，促进低碳电力的发展。

当储能系统充电时，可将其视为负荷，其内部的碳流量随着充电而累积，如式(4)所示。

(4)

式中，为储能系统的初始碳流量；和分别为储能系统充电的起始时间。

随着储能系统内部碳流量不断积累，其碳势也将发生改变。根据荷电状态和碳势的定义，当储能系统从时刻充电至时刻，其碳势计算方法见式(5)。

(5)

式中，为储能系统初始电量；为储能系统的充电功率，其值大于零；为充电效率。

当储能系统处于放电状态时，可将其视为电源，其电-碳特性与其本体的碳势以及放电功率有关，其内部累积的碳流量会随着放电而重新注入电网，进而影响储能系统所在节点的碳势。类似地，放电时储能系统内部的碳流量和碳势计算方法，如式(6)~式(7)所示。

(6)

(7)

式中，为储能系统的放电功率，其值小于零；为放电效率。

以固定时间间隔开展分析，并将式(4)~式(5)中的积分项转化为求和项，可得

(8)

(9)

式中，为时段储能系统内部的碳流量；为单位仿真步长；为时段储能系统所在节点的碳势；为时段储能系统在节点的充电功率；为时段储能系统在节点的放电功率。

通过储能元件的碳量计量，实现储能充/放电碳势的定量计算，从而将针对配电网碳流分布的分析由单一潮流断面扩展至时序空间。

1.3　碳责任分摊理论

在电力行业中，只有发电环节直接产生碳排放，而电力生产为满足负荷侧需求，因此负荷侧实质上是碳排放的源头。发电侧的碳排放责任通过碳排放流理论转移至负荷侧，由于各用户的地理位置不同、用电量不同、输电线路损耗等因素，因此将碳责任简单平均分配给各用户显然不合理，负荷侧如何合理分摊各节点的碳责任十分重要，配电网的总碳排放量降低是所有用户的共同责任，各用户可视为一个合作博弈联盟。Shapley值通过考虑每个成员加入各子联盟时所带来的边际效应，准确地反映各成员的真实贡献，其解具有公平性和唯一性，因而被广泛使用于处理合作博弈问题。本文采用Shapley值法处理碳责任分摊，每个用户分担的碳排放责任应为其所有边际效应的加权平均值，如式(10)所示。

(10)

式中，为整个联盟中的成员总数；为不含成员的任意子联盟；为子联盟的成员数；为子联盟发生的概率；为子联盟的碳排放责任；为将成员并入联盟形成的新联盟；为成员对子联盟的碳排放责任边际效应。

每个用户在时段的碳排放责任应在一个合理的范围内，既不大于时段边际效应的最大值，也不小于时段边际效应的最小值，见式(11)。

(11)

因此，基于上述Shapley值法，可以采用、和作为每个用户的碳排放责任边界并形成阶梯式碳交易成本，如式(12)。

(12)

式中，为时段用户的碳交易成本；为时段用户的碳排放量；、、、分别为4个等级的碳价格。

通过引入边际效应和阶梯型碳成本模型，使其能够根据配电网实际运行工况和碳排放情况进行动态调整，确保碳责任分摊既公平合理，又具有动态适应性。

2 配电网低碳优化调度模型

2.1　目标函数

模型主体为配电网运营商(distribution network operator, DNO)，其目标为在电碳联合交易市场下利润最大化，费用包括购电成本、售电利润、储能系统运行成本、碳交易市场成本、收取用户的碳价费用以及弃风弃光惩罚成本。

(13)

式中，为DNO将电能出售给用户所获得的收益；为DNO向上级电网购电所需的成本；为DNO参与碳交易市场的费用；为DNO收取用户的碳交易费用；为储能系统日投资的成本；为弃风弃光惩罚成本。

式(13)中各项费用的具体计算，如式(14)~式(22)所示。

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

式中，为单位仿真步长；为时段节点所在负荷的有功功率；为时段DNO向用户出售电能的单价；为时段DNO向上级电网购买电能的单价；为时段上级电网向配电网输送的有功功率；为时段DNO参与碳交易市场的碳价；为时段DNO参与碳交易市场的碳排放量；为时段DNO的实际碳排放量；为时段DNO的碳排放量额度；为时段节点的碳排放强度；为时段DNO向用户收取的碳排放费用；r、y分别表示储能的贴现率和期望使用时间；为储能单位能量投资成本；为储能的额定能量；为单位可再生能源削减量的惩罚系数；为时段节点处可再生能源的削减功率。

2.2　约束条件

2.2.1　潮流约束

本文采用基于辐射状配电网的Dist Flow潮流模型，该模型被广泛应用于配电网优化运行。式(23)和式(24)为节点的有功功率平衡和无功功率平衡方程，式(25)和式(26)为电压关系方程和线路电流计算方程，式(27)和式(28)是电压约束和线路电流约束。

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

式中，为从节点流向节点的线路；、分别为线路的电阻和电抗；为时新能源在节点的有功功率；为时节点所在负荷的有功功率；为时节点所在负荷的响应电量；为时储能系统在节点的有功功率；为时线路上的有功功率；为时段线路上电流大小；为时新能源在节点的无功功率；为时节点所在负荷的无功功率；为时储能在节点的无功功率；为时段线路上的无功功率；为时段节点的电压；、为节点电压的上下限；为线路的最大电流。

2.2.2　储能系统运行约束

本节在储能系统的运行约束中，考虑增加储能系统的碳计量和充放电碳势约束，如式(8)和式(9)所示，以明确储能系统充放电时碳流的转移过程，其他运行约束如式(29)~式(36)所示。

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

式中，为时节点接入储能系统的有功功率；为时储能系统在节点的充电功率；为时储能系统在节点的放电功率；为储能系统有功功率的最大值；、为0~1的变量，保证储能系统处于充电或者放电其中一个状态；为时储能系统在节点的无功功率；为储能系统无功功率的最大值；为储能系统的视在功率；为时储能系统的荷电状态；、为储能系统的充放电效率；、为储能系统荷电状态的上下限。

2.2.3　碳排放流约束

本文的碳排放流需满足节点碳势和支路碳排放强度两项指标，如式(37)和(38)所示。

(37)

(38)

式中，为潮流流入节点的支路集合；为节点处可再生能源的碳排放强度，其值通常为零；为时段支路的碳流密度。

2.2.4　可再生能源出力约束

本文的可再生能源包含有功功率和无功功率的出力约束和削减，如式(39)~式(41)所示。

(39)

(40)

(41)

式中，为时新能源在节点出力的预测值；、为时新能源在节点的实际有功和无功功率；为时节点处新能源的削减功率；为节点新能源的功率因数限制值。

2.2.5　配电网关口功率约束

本文的配电网关口应满足有功功率和无功功率限制，如式(42)和(43)所示。

(42)

(43)

式中，、分别为时上级电网传输到配电网络的有功功率和无功功率；、为有功交换功率的上下限；、为无功交换功率的上下限。

2.3　模型求解

由于式(26)是带有二次项的等式约束，因此模型为非凸非线性问题，本文运用二阶锥松弛法来处理式(26)，利用变量和分别表示节点电压的平方和支路电流的平方，通过相应的松弛处理可得式(46)。

(44)

通过式(44)，模型转为混合整数二阶锥规划问题，可用求解器进行处理。

本文所提出的配电网的低碳优化模型求解图，如图1所示。其具体求解步骤如下。

图1 模型求解流程图

（1）输入仿真算例的各项数据，包括配电网的初始化参数和可再生能源的预测出力值。

（2）根据系统基本参数和可再生能源，求解配电网经济调度模型。

（3）结合碳排放流理论，计算配电网各节点的碳势和碳排放总量，通过Shapley值法求得阶梯碳价，进而计算负荷侧的碳成本。

（4）根据各节点的负荷侧碳成本，求解碳市场下配电网运营商的总体利润。

（5）判断计算结果是否收敛，若不收敛，继续依次迭代执行步骤3、4，直至收敛输出最终运行结果。

3 算例分析

3.1　测试系统

本文用改进的IEEE 33节点系统进行仿真，系统的拓扑结构如图2所示。其基准容量为10 MVA，基准电压为12.66 kV，节点电压为0.95~1.05 p.u.，支路电流为0~1.05 p.u.。在节点9和节点33安装太阳能发电设备(PV)；在节点1、节点2、节点15、节点29安装风力发电设备(WT)，其功率因数设置为0.9；在节点5、节点17、节点33接入储能设备(ESS)，其额定功率为0.4 MW、额定能量为1 MWh、充放电效率为0.9。仿真算例中其他参数取值详见表1。

图2 改进后的IEEE-33节点配电网拓扑图

表1 参数取值

为了体现不同区域用户对碳诉求的差异性，本节将配电网划分为3个区域，分别用A、B、C表示，且每个区域均设有一个储能站点。其中，区域A的用户对电价和碳价的敏感程度相同，区域B的用户为电价敏感型，区域C的用户为碳价敏感型。配电网从上级电网所购买的电能主要由火电机组提供，购售电分时电价如图3所示。上级电网的注入碳势如图4所示。阶梯碳价的参数分别为=-5、=15、=30、=60。在碳市场交易中，来自风电和光伏的电量为清洁能源，无需承担碳成本，火电的碳成本由上级电网的碳势决定。

图3 购售电分时电价

图4 上级电网碳势图

为了验证模型的合理性，建立3种案例进行分析。

案例1：传统的经济调度模型，无储能系统，无碳市场因素。

案例2：考虑储能系统的经济调度模型，有固定碳成本的交易机制。

案例3：考虑储能系统的经济调度模型，有阶梯式碳成本的交易机制。

3.2　仿真结果

3.2.1　碳责任分摊结果

如图2所示，配电网共划分为3个区域，因此整个联盟为N={A, B, C}，共有7个非空子联盟。以t=23为例，求解不同子联盟条件下的配电网运行模型，得到的系统碳排放责任结果如表2所示。

表2 碳排放责任分摊结果

根据Shapley值法对负荷侧的碳排放责任进行分摊后，计算得出24小时A、B、C区域碳排放责任边界的平均值，从而划分配电网A、B、C三个区域的碳排放责任等级，结果如图5所示。每个区域的碳责任都分为4个等级，对应不同的阶梯式碳价格，从而计算碳交易成本。其中，绿色区间为可获利区间，这意味着当用户的碳排放量未超过碳排放责任的最小值时，可通过出售剩余的碳排放额度获得收益。黄色区间至红色区间碳价依次升高。

图5 各区域的碳排放责任等级

结合配电网的拓扑图可知，碳排放责任的分摊结果与负荷大小和位置密切相关。区域A在地理位置上与上级电网直接相连，配电网从上级电网购买的含碳电能会先注入区域A，且区域A的负荷量比B和C都要高，故区域A承担的碳排放责任最大。此外，区域C的碳排放责任最小，一方面是因为区域C的负荷较小，另一方面是因为区域C的地理位置离上级电网较远，且区域C在节点29和节点33安装了两个大功率的可再生能源发电机，降低了节点的碳排放强度，因此产生的碳排放量就少。

3.2.2　仿真结果分析

表3展示了3种案例的仿真结果，首先对3种案例的经济性和低碳性进行整体分析。经过对案例1~案例3的碳排放分析，发现碳排放量呈现持续下降趋势。具体而言，与案例1相比，案例2引入储能系统和固定碳价的碳交易机制，使得碳排放量减少8.39%，提升了碳减排效果。与案例2相比，案例3采用阶梯碳价的碳交易机制，促使碳排放量进一步下降2.51%。由此可见，储能系统通过自身在不同时段的充放电，减少了不同区域的碳排放量。阶梯碳价的碳交易机制较固定碳价而言，有助于碳减排，两者相结合更能发挥出配电网碳减排的潜力。在经济性方面，在案例1中，由于不考虑碳市场的因素，用户不考虑碳成本，总成本最低，但不考虑碳管控和碳惩罚机制将导致区域碳排放总量最高，环境效益最差。案例2引入储能系统和固定碳价的碳交易机制，碳惩罚力度增加，导致碳排放成本上升，用户总成本增加，此外，由于储能系统的作用，运营商的整体利润提升了5.70%。与案例2相比，案例3引入阶梯碳价的碳交易机制，用户碳成本降低了5.70%，总成本也有一定程度下降，这是由于本算例中有若干新能源发电设备存在，其配合储能系统的优化作用，进一步提高运营商利润，同时降低用户所支付的成本。

表3 3种案例仿真结果对比

下面将案例1和案例3有无储能系统的各区域节点的碳排放强度进行对比，再对案例3的储能系统工作状态进行具体分析。

图6和图7分别展示了有无储能系统的配电网节点碳排放强度。在配电网配置储能系统之前，区域B的部分节点(图6中节点12~节点18)的碳排放强度在24小时内始终为零，这是因为上述区域的负荷消耗的电能始终由安装在节点15的“零碳”可再生能源装置提供。在储能系统接入配电网之后，区域C的部分节点(图7中节点29~节点33)也能够保持碳强度为零，表明这些区域使用的是新能源提供的“零碳”电能，不产生碳排放。

图6 无储能系统的节点碳排放强度

图7 有储能系统的节点碳排放强度

配电网未装设储能系统时，碳排放强度较高时段集中在8：00—12：00和17：00—23：00。碳排放高峰时段与用电高峰时段基本吻合，但碳排放高峰时段更长，这是因为用电高峰时段配电网需要从上级电网额外购买电能，且该时段的火电比例较高，导致更多的碳随着潮流注入配电网。此外，晚间时段太阳能发电出力为零，零碳能源的比例下降，系统整体的碳排放强度上升，虽然20：00—23：00已过晚高峰，但由于系统中光伏出力为零，碳排放强度仍较高。

配电网装设储能系统时，部分高峰时段(8：00—10：00和17：00—23：00)的碳排放强度大幅降低，这表明配电网在装设储能系统后能够满足高峰时段的用电负荷，额外向上级电网购买的电能减少，从而降低高峰时段的碳排放。相对应的是，下午部分时段的碳排放强度略有提升。总体来说，装设储能系统后整体的碳排放强度有所下降。

图8展示了案例3中C区域储能系统的工作状态，图8中储能系统的荷电状态对应右侧纵坐标轴，有功功率对应左侧纵坐标轴。图9展示了案例3中C区域储能系统的碳状态，图9中储能系统的碳势对应右侧纵坐标轴，碳流量对应左侧纵坐标轴。

图8 案例3中C区域储能系统的工作状态

图9 案例3中C区域储能系统的碳状态

C区域的储能系统通过节点33与电网连接，由图8可知，储能系统在0：00—5：00进行充电，并逐渐充电至95%。该时段的电能购买价格最低，同时也是风电出力的高峰期，储能系统将富余的风电储存起来，减少弃风量。由图9可知,该时段储能系统的内部碳流量不变，这是由于节点33始终提供“零碳”电能，因此在充电时不增加其碳流量，但其内部碳势逐渐降低，这是由于储能系统此时段吸纳的电能为低碳电能，即储能系统内部碳流量不变，但碳势被“稀释”而降低。8：00—10：00时段，电能的售价达到第一个高峰，所以储能系统在区域C开始放电以获得利润，放电结束时SOC降至0.1，放电时储能系统内部碳流量迅速下降，内部碳势略有降低。12：00—14：00时段，购电价格下降，同时也是光伏出力的高峰期，因此储能系统在该时段充电，储能系统的内部碳流量不变，内部碳势进一步被“零碳”电能稀释而降低。18：00—20：00时段，电能的售价达到第二个高峰，此时晚间光伏出力为零，因此储能系统选择将存储的低碳电能在节点33进行放电以满足C区域用户的用电需求，同时赚取收益。23：00—24：00时段，电能购买价格降至低谷，储能系统进行充电，为第二天的工作做准备。

4 结论

本文在配电网可再生能源日益增加的背景下，通过碳排放流理论扩展，探讨了储能系统对低碳优化调度的影响，建立了一个碳流管控下的配电网储能优化运行模型。该模型通过将源侧碳排放精确分配至负荷环节，清晰界定碳排放责任与负荷规模及位置的关系，并通过Shapley值法揭示碳责任分摊的科学性。仿真结果表明，储能系统与阶梯式碳价机制相结合，有效减少10.7%的碳排放总量、降低5.7%的用户碳成本、提高运营商8.2%的收益，证明了储能系统在调整高峰负荷及促进低碳电力中的关键作用。在未来的研究中，将会重点考虑可再生能源不确定性以及负荷侧需求响应机制为系统的整体经济性和低碳性带来的影响。

第一作者：施婕（1985—），女，硕士，高级工程师，研究方向为新型储能、电力市场配售电机制，E-mail：18701999489@163.com；

通讯作者：彭英智，硕士，研究方向为低碳电网、电力系统优化与运行，E-mail：pengyingzhi1998@163.com。

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《储能科学与技术》推荐|彭英智等：碳流管控下的配电网储能优化运行

1 电力系统中碳排放流理论及碳责任分摊

1.1 碳排放流理论

1.2 碳流中的储能系统运行特性

1.3 碳责任分摊理论

2 配电网低碳优化调度模型

2.1 目标函数

2.2 约束条件

2.3 模型求解

3 算例分析

3.1 测试系统

3.2 仿真结果

4 结论

1.1　碳排放流理论

1.2　碳流中的储能系统运行特性

1.3　碳责任分摊理论

2.1　目标函数

2.2　约束条件

2.3　模型求解

3.1　测试系统

3.2　仿真结果