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近日，IEEE Transactions on Industry Applications期刊发表了一篇题为"CVaR-Wasserstein Metric Based Power System Scheduling Considering Frequency Support of Hydrogen Production Stations"的研究论文。该文创新性地提出了一种制氢站频率支撑下的基于分布鲁棒优化的电力系统调度方法。该方法将条件风险值（CVaR）和Wasserstein度量结合，构建基于CVaR-Wasserstein度量的模糊集，以平衡所提频率安全调度方法的鲁棒性和保守性。
新能源规模化并网显著减弱了电力系统惯量响应和一次调频响应能力。仅依赖于同步发电机提供惯量和一次调频支撑可能无法确保现代电力系统的频率稳定性。当电力系统内出现功率不平衡时，会出现系统频率越限等极端事件，给系统安全带来巨大挑战。为此，需要深入探索和利用各种并网资源，向电网提供惯量和一次调频支撑，增强电网频率调节能力。制氢站因其站内电解槽的快速响应能力，具备向电力系统提供惯量和一次调频支撑的潜力。利用制氢站的灵活调节能力，构建电力系统频率安全调度模型，将频率变化率和频率最低点约束纳入机组组合模型，以提高系统惯量水平和一次调频备用容量，有效应对大功率缺额导致的频率越限事件。
新能源出力的强不确定性严重影响系统频率安全调度。现有的频率安全调度研究主要采用随机规划、区间优化、鲁棒优化或分布鲁棒优化方法处理新能源出力不确定性。基于Wasserstein模糊集的分布鲁棒优化方法不需要假定的概率分布和大量的不确定性样本，是目前解决不确定性问题的一种广泛方法。因此，采用基于Wasserstein模糊集的分布鲁棒优化方法，是解决频率安全调度问题中不确定性变量的一个重要方法和思路。然而，现有研究主要存在以下问题：
（1）目前缺乏对制氢站虚拟惯量响应和一次调频响应模型的研究。现有的电力系统频率安全调度方法没有考虑制氢站提供的惯量和频率支持。
（2）同步发电机一次调频响应时间超过了电力电子接口设备的响应时间。为使频率安全约束在计算上易于处理，现有研究假设不同频率调节资源的响应时间相同。然而，不同调频资源一次调频响应特性不同，假设不同频率调节资源的一次调频响应时间相同与现实不符。
（3）现有分布鲁棒优化方法均采用type-1 Wasserstein模糊集表征不确定性出力。然而，基于type-1 Wasserstein度量的模糊集包含与经验分布明显不同的极端分布，造成模糊集过大，导致基于该模糊集的分布鲁棒优化调度方法的计算结果过于保守。
为解决上述问题和挑战，本文创新性地提出了一种制氢站频率支撑下的基于分布鲁棒优化的电力系统调度方法。该方法将条件风险值（CVaR）和Wasserstein度量结合，构建基于CVaR-Wasserstein度量的模糊集，以平衡所提频率安全调度方法的鲁棒性和保守性。主要的创新点总结如下：
（1）提出了一种考虑同步发电机和制氢站一次调频响应特性差异的电力系统频率安全调度模型。构建了考虑同步发电机和制氢站不同一次调频响应时间的频率安全约束。提出了一种线性化方法，将高度非线性的频率安全约束转化为线性约束，从而可以直接将频率安全约束嵌入优化模型。
（2）采用基于CVaR-Wasserstein度量的分布鲁棒优化方法处理新能源预测误差的不确定性。与type-1 Wasserstein度量模糊集相比，这种方法可降低计算结果的保守性。提出一种高效的求解方法，解决了CVaR-Wasserstein度量模糊集导致的电力系统优化调度模型的求解困难。
制氢站通过AC/DC转换器接入电网，由电解槽、高压储氢罐、氢气管道和压缩机组成。为满足日益增长的绿氢需求，制氢站内电解槽利用新能源发电生产氢气。电解槽生产的氢气通过压缩机提高氢气压力后，储存在高压储氢罐和氢气管道中，满足交通和工业用氢需求。
图1 制氢站运行框架
在虚拟惯量响应阶段，制氢站根据系统频率变化率信号，快速改变电解槽运行功率，向系统提供惯量支撑。在一次调频阶段，制氢站调频功率输出随时间线性增加。不同于同步发电机一次调频响应，制氢站一次调频响应时间极短，可在1秒内快速实现功率调整。考虑到制氢站和同步发电机频率响应速度的差异，制氢站和同步发电机一次调频功率输出随时间变化的差异如下图所示。
图2 同步发电机和制氢站一次调频功率输出
通过系统摆动方程构造频率变化率约束和频率最低点约束，将上述约束纳入到系统调度模型中，可满足电力系统频率安全需求。由于系统频率最低点约束包含决策变量乘积的复杂非线性项，为获取模型全局最优解，基于外近似技术和大M法，提出一种线性化方法对非线性项进行线性化转化，将系统频率最低点约束转化为一组线性化约束。
为处理新能源出力不确定性，构建基于CVaR-Wasserstein的新能源预测误差模糊集。为弥补新能源出力不确定性带来的误差，同步发电机和制氢站采用仿射策略调整出力。由于新能源不确定性变量最坏分布情况下期望成本的最大值无法直接求解，提出了一种CVaR-Wasserstein分布鲁棒优化模型处理方法，将最坏分布情况下期望成本的最大值重构为易处理形式，使所提出的分布鲁棒频率安全调度模型可通过现有的求解器直接求解。
本文采用IEEE-118节点和IEEE-300节点测试系统验证所提分布鲁棒频率安全调度模型的有效性，所得到的部分结果如下：
图3-4分别给出了不同场景下功率扰动后的频率变化率和频率最低点结果，考虑频率安全约束后，系统频率变化率和频率最低点均保持在安全运行范围内。图5给出不同制氢站容量下制氢站提供的惯量和一次调频容量。
图5 不同制氢站容量下制氢站提供的惯量和一次调频容量
本文提出了一种考虑制氢站频率支撑的基于CVaR-Wasserstein度量的电力系统分布鲁棒频率安全调度方法。该方法考虑了新能源功率预测误差的不确定性，可同时优化制氢站产氢计划、发电调度、调节备用和频率响应。构建了考虑同步发电机和制氢站不同频率响应特性的频率安全约束，提出了一种频率最低点约束转化方法，将高度非线性的频率安全约束转化为混合整数线性约束，可有效纳入优化调度模型。将基于CVaR-Wasserstein度量模糊集下的目标函数重新表述为易处理形式，使所提分布鲁棒频率安全调度模型可通过现有求解器直接求解。本文主要结论如下：
（1）制氢站的频率支撑能力可以降低对同步发电机提供的惯量和一次调频响应能力的依赖。考虑制氢站的惯量和频率支撑，所提分布鲁棒频率安全调度模型可以有效抑制频率波动。
（2）基于CVaR-Wasserstein度量模糊集构建的分布鲁棒优化方法可以降低计算结果的保守性。研究结果还表明，随着制氢站运行容量增加，制氢站提供的惯量和一次调频响应能力不断增加。C. Li, Z. Ren and W. Li, "CVaR-Wasserstein Metric Based Power System Scheduling Considering Frequency Support of Hydrogen Production Stations," in IEEE Transactions on Industry Applications, doi: 10.1109/TIA.2024.3496838.
李晨：重庆大学电气工程学院在读博士生。研究方向为电氢耦合系统优化运行与建模，在《IEEE Transactions on Industry Applications》等期刊发表论文3篇。
任洲洋：博士（后），副教授，博士生导师，研究方向为电力系统概率分析与人工智能、电氢综合能源系统。承担国家级、省部级及企业横向项目30余项，发表SCI/EI论文90余篇，申请/授权国家发明专利60余项。先后担任IEEE Trans. on Smart Grid、IEEE Trans. on Sustainable Energy等6本国际知名期刊编委，获省部级奖励3项，入选重庆英才-青年拔尖人才计划，获IEEE Trans. on Sustainable Energy Outstanding Associate Editor of 2022等荣誉。
李文沅：教授、博士生导师、中国工程院外籍院士、加拿大工程院院士、IEEE Life Fellow、AAIA Fellow (亚太人工智能协会)，出版英文专著4本（被不同国家的出版社翻译成多种文字在全世界发行），中文专（译）著2本，发表论文三百余篇，撰写技术报告一百余个，从2019年到2024年入选爱思唯尔世界终身和年度高引用科学家榜单，获多个国际奖项。主要研究方向：电力系统可靠性与规划、人工智能及其应用、综合能源系统。
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