一一得一
一二得二 二二得四
一三得三 二三得六 三三得九
一四得四 二四得八 三四十二 四四十六
一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五
……
一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一
关于“乘法口诀”,还有一则小故事。汉代韩晏的《韩诗外传》卷三中记载,春秋战国时期,齐桓公发出告示招贤纳士。有一天,一位书生模样的人来应招,就将“九九八十一……六六三十六……二二而四”的“乘法口诀”背了一通。在场的大臣们都觉得好笑,齐桓公也笑着说:此等技能,我们这里连小孩子都会。于是这个人解释:“夫九九薄能耳,而君犹礼之,况贤于九九者乎!”如果你连我这个懂九九表的人都接纳了,你还怕更有才能的人不来吗?齐桓公觉得有道理,就接纳了他。果然这之后会馆就门庭若市了。由此可见,2600多年前的齐桓公时期,“乘法口诀”已很常用了。
历史背景:
乘法口诀,又称九九乘法表,是古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算的基本计算规则。它在中国已经沿用了三千多年,是小学算术的基本功。
古时的乘法口诀是从“九九八十一”开始,至“一一如一”止,与现在使用的顺序恰恰相反。因此,古人用乘法口诀开始的两个字“九九”作为此口诀的名称。
实物证据:
左为秦家咀墓地战国楚简《九九术》,右为里耶秦简《九九表》。
里耶是位于湖南省龙山县南部的一个小镇,位于湘鄂渝黔四省市交界处。2002年6月,37400余枚约20万字的秦简在里耶出土,成为继秦陵兵马俑后关于秦朝历史资料的又一惊世发现。
在考古现场清洗出土的秦简时,一枚长22厘米、宽4.5厘米的木牍引起了考古工作人员的注意。经过一番辨认,排列整体的乘法口诀表映入眼帘。据考古专家称,这是目前全世界发现最早的“乘法口诀表”实物,足以改写世界数学历史。
出土的3.7万枚里耶秦简中,就有3枚保存十分完整清晰的“九九乘法表”。
这枚简牍的正面释文为:
文化传播:
基于商代就已采用的“十进位制”而发明的“九九乘法表”,使乘、除、开方等数学运算更简便、快捷。这两项发明后来向东传入高丽、日本;经过丝绸之路西传印度、波斯,继而流行全世界。
由于没有乘法表,在13世纪之前,西方人运算乘法、除法十分辛苦,能够乘、除大数的人甚至被视若数学专家。而在同时代的中国,一个十来岁的孩童就可以完成。“九九乘法表”这一伟大发明赋予了几乎所有中国人出色的基础计算能力。“九九乘法表”13世纪才传入西方国家,而且还是大学级别的学术部门才能学到。
据媒体报道,英国成年人的数学水平很低,有人认为,他们一旦离开计算器,则连简单的乘除法都做不出来。据说,英国人因为数学不好,每年导致的经济损失高达200亿英镑!2015年英国人决定在小学推广“九九乘法表”,但因翻译成英文后发音颇为绕口而“水土不服”。以“三七二十一”为例,中文发音有节奏且易记,而英文“three seven twenty-one”就绕口绕舌难记了。不仅是英国,法国、德国等许多欧洲国家都一样,究其原因乃是中国汉语发音和构词具有先天优势。且语法、发音以及早期数字表达方式不同,造成欧洲人数学思维与中国人截然不同。不过,据说英国教育部门颇有决心,表示再困难也要将其推广,他们在《一课一练》英国版中,可能改为“12*12乘法表”,从而扭转基础数学计算长期不利的局面。
九九乘法口诀表背诵有横着背、拐弯背、划定数据乘积范围、利用故事形式记忆、手指记忆游戏等方法。以上方法可以帮助不同的人更好地背诵九九乘法口诀表。可以根据自己的喜好和需求选择适合自己的方法。
横着背
拐弯背
划定数据乘积范围
利用故事形式记忆
手指记忆游戏
印度人的另一种计算6-10之间任意两个数字相乘的指尖算法。
方法是:以6乘以8为例:
左手的6对应右手的8,对应的6、8两个手指下方有4个指头(包含6、8两手指在内),就是4*10=40,上面左边的4个、右边的2个,4*2=8,所以40+8=48。
好玩吗?
再以7乘以9为例:左手的7对应右手的9,对应的7、9下面有6个指头,就是60.上面左边是3,右边是1,相乘就是3,所以60+3=63.