在液态金属中，系统的自由能ΔG与晶胚半径的变化关系见图1。从图中可以看出，当晶胚半径大于rk时，系统的自由能随r的增加是逐渐下降的，这个过程能够自动进行，晶胚可以不断长大成晶粒。
图1
从图1也可以看出，当r在大于rk小于r0的范围内，系统的自由能ΔG还是大于零的，也就是说，晶核的表面能还是比体积自由能大，形核的阻力还是大于驱动力的。只有当rk大于r0时，系统的自由能ΔG才是小于零的，这时形成的晶核才是稳定的，能够自发地长大的。
实际上，当晶胚半径大于rk时，系统能够自动进行，这是什么原因呢？
前面我们说到，假如晶胚呈球形，形成晶胚时系统自由能总变化可用下式表示
ΔG=-（4/3πr*3）ΔGv+4πr*2σ （1）
根据这个公式，可以求出 ΔG在 rk~r0范围的极大值，从图1可以看出，rk=r0时，ΔG=ΔGk时最大。
从前面讲到的内容：金属结晶时晶核是如何形成的？可知
rk=2σ/ΔGv （2）
将（2）式代入（1）式，可得
ΔGk=4/3）πr*2σ
=（1/3）Skσ，式中，Sk=4πr*2,是晶核的表面积。
从上式可知，临界晶核形成时，自由能大于零，其值为临界晶核表面能的三分之一。所以要形核，还需要做功，以补充剩余的1/3表面能ΔGk，ΔGk也称为形核功。
过冷液态金属形核时需要孕育期，其原因就在于需要获得形核功ΔGk，这是一个阻碍。
那么，这个形核功从哪里来呢？实际上是来自晶核周围的液态金属对晶核做功。在液态金属中，结构和能量并不是绝对均匀分布的，而是存在着结构起伏和能量起伏。结构起伏，见图2。
在一定温度下，液态金属的自由能是一定的，但这是从整体上而言，是平均值。有的区域高于这个值，有的区域低于这个值。不同的微区存在着能量起伏。
当液相中某一微区的高能原子附着在晶核上，将释放一部分能量，一个稳定的晶核便形成了。
当r大于r0时，ΔG<0，这时，形核的驱动力大于阻力，就不需要外来能量了。
临界形核功与过冷度的平方成反比，过冷度越大，形核功越低，需要的能量起伏越小，结晶越容易进行。
