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全卷完整解析2025长宁一模数学卷
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2025一模
解析
（解析非官方，如有问题移步文末留言区）
第1-17题 可以关注下第17题，是一道图形运动（翻折）问题，翻折加平行，很可能出现中位线，抓住这个特征，题目做起来就很得心应手了。
第18题 是一道图形关系+解三角形问题，这题只需要好好把三角形解出来就可以作答，并且答案非常优美，不知道同学们做题的时候会不会有“哦。原来如此”的感觉。
第19-23题 中第21题考了新定义问题，新定义考在基础解答题中，可能是某种命题趋势。通过黄金分割数，可以发现BC=AD，然后再证明有公共边的斜A型，得到∠ADB是直角，后面求三角比就好很多了。
第22题出现了真实情境类综合与实践问题，大家特别要注意勾股整数对（9-40-41），要对数字敏感，不然计算强度会变得非常大。
第23题出现了乘积式中的数字系数问题，这个也是近些年的高频考题，需要持续关注。
第24题 考了图形关系问题+函数图像平移+角相关问题。第两小问在分析新抛物线与线段AB有公共点的时候，除了讨论临界位置，还不要忘记分析对称轴位置。第三小问看到两倍角，可想想会不会有角平分线，去尝试分析可知△CPD是等腰三角形，从而通过三线合一，得到一倍角，再通过解三角形，列出关系式。
第25题 考了平行型+相似三角形存在性问题。本题的第二小问的难度是比较大的，通过分析可将其转化为4个关键点的问题，通过构造平行型，转化比例式。除了这个解法外，通过面积转化来做，也是不错的选择。
第三小问是一道相似三角形存在性问题，通过导角可以找到新的相似关系，再根据相似三角形对应边成比例，求出AD的长，对基本功有一定要求。
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写在最后
斗志不是以打倒对手为目的的好斗之心，而是为了自己的生存而拼命努力的精神，这才是我们所应具备的品质。
坚持比努力更重要，勇敢的少年们，加油！
16年教育工作者，专注初中数学教学
我是数学老师，也是新手奶爸
以心为本，心纯见真
虽前路不易，但初心不改
十六届毕业班带教经验
曾任上海新东方初中数学项目主管
曾任上海昂立线上业务教学主管
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昂立线上业务优秀教师
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