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第一时间解析2025杨浦一模数学卷
说在前面
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2025一模
解析
（解析非官方，如有问题移步文末留言区）
第6题 是一道学科探究问题+二次函数图像与性质的问题，此类题其实上一届也考过，当时是要画出函数图像，现在这题是选择题，相对好一些，此题主要是考能力，非常不错的选择题。
第17题 是一道相似三角形性质+黄金分割的问题，因为是填空题，我就直接设1来做，如果是解答题的话，还是最好设k来做。
第18题 是一道图形运动（翻折）+解三角形问题，翻折会出角平分线，结合平行线再出等腰三角形解题自由度比较大，方法不唯一；除了通常方法外，根据半倍角三角比，也是一种快速出答案的方法。
第22题 是一道新定义+解三角形+有公共边斜A型的问题，此题理解题意很重要，计算实则不难。
第23题 是一道相似判定+有公共边斜A型+斜A斜X混合型的问题，此题第二小问比较难，添线方案介绍两种，都是基于基本图形的构造。
第24题 考了距离相关问题+角相关问题。代数推理计算的部分量挺大的。第三小问其实一个二倍角三角形问题，除了常规方法外，也可以通过其结论：二倍角所对边的平方等于一倍角所对边乘该边与第三边的和，快速求出答案。
第25题 考了解三角形+等腰三角形存在性问题+有公共边斜A型。本题后两小问难度较大，其实它们的解法都和等腰三角形的性质有关。第二小问用了三线合一，第三小问的添线方法都是基于角平分线+平行线得等腰三角形，方法一用到了三线合一和等腰三角形边角关系，方法二用到了腰相等、三线合一+勾股定理。对学生们的要求不小！（注：方法二来自万妍青老师）
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写在最后
斗志不是以打倒对手为目的的好斗之心，而是为了自己的生存而拼命努力的精神，这才是我们所应具备的品质。
坚持比努力更重要，勇敢的少年们，加油！
16年教育工作者，专注初中数学教学
我是数学老师，也是新手奶爸
以心为本，心纯见真
虽前路不易，但初心不改
十六届毕业班带教经验
曾任上海新东方初中数学项目主管
曾任上海昂立线上业务教学主管
新东方集团优秀教师
上海新东方优秀教师
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昂立线上业务优秀教师
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