做题4、四道有趣的数论题的解答

文摘   2024-11-01 17:28   云南  

这是昨天的推文:

做题1:一道二次函数求参数问题

做题2、整除及带余除法定理 ——来做几道数论题

做题3、数论第二题等着你来做

先看几道习题的答案:

现在开始今天的学习,今天主要看:

1.3 最小公倍数

定义1.3.1 这个不多讲,非零整数的最小公倍数记为.

显然,下面命题成立:

命题1.3.2 设是非零整数,则

(1) .

(2) .

(3) .

(4) .

那怎么求两个数的所有公倍数呢?其实上述命题(3)已经给出了思路:

定理1.3.3 设是正整数,则的所有正公倍数是:

理解一下,尝试看能不能自己证明,那如果要求求多个数的公倍数呢?用上面的方法,依次进行即可。

接下来看:

1.4 素数

定义就不给了,有趣的一点是整数可以分为奇数和偶数,这是按照能不能被2整除来分的;按照其因数个数来分可以分为、素数和合数三类,那你知道为什么既不是奇数也不是合数吗?

明天继续。


从薄到厚学数学
数学不仅拥有真理,而且拥有至高无上的美——一种冷峻严肃的美,就像是一尊雕塑...这种美没有绘画或音乐那样华丽的装饰,它可以纯洁到崇高的程度,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的完美境界。。。罗素
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