概率论与数理统计学习——从投掷问题到概率论的创立(2)——分赌本问题(点数问题)

文摘 2024-08-08 18:36 云南

概率论与数理统计学习——从投掷问题到概率论的创立(1)——分赌本问题(点数问题)

那么，数学家帕斯卡和费马是怎么解决分赌本问题的呢？

1654年，赌徒梅勒向帕斯卡提出了几个赌场上所遇到的问题，其中就有分赌本问题。由于这些问题涉及组合理论及有关的概率知识，被誉为“数学神童”的帕斯卡并没有当场给出解答，他与费马以通信的形式对该问题进行了较为详尽的讨论。

为解决分赌本问题，帕斯卡与费马在1654年7月—10月通信7封，第1封信是帕斯卡写给费马的，但可惜信件现已丢失，但从费马的回信(第2封)可推测，其主要内容是关于分赌本问题并给出了一个错误答案。第2封是费马的回信，他以掷8次骰子为例，讨论了赌金补偿问题。第3封是帕斯卡的回信，肯定了费马的解答，并圆满解决了分赌本问题。第4封是费马的回信，信件丢失，但从第5封帕斯卡给费马的回信知道，第4封信是费马给出了分赌本问题的另一解答。第6、7封信是费马对分赌本问题给出了一些探讨。

在第3封信中，以特例说明了其对问题的解法

接下来帕斯卡给出了问题的一般解法：

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIwMDY0NDg4Mg==&mid=2247484224&idx=1&sn=5f3c62c47985c5f4360857eb79f29ae4

从薄到厚学数学

数学不仅拥有真理，而且拥有至高无上的美——一种冷峻严肃的美，就像是一尊雕塑...这种美没有绘画或音乐那样华丽的装饰，它可以纯洁到崇高的程度，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的完美境界。。。罗素

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