最近在学习高中概率知识，学习的最大意义就是在每次学习中有不一样的收获。
在我上高中时，概率部分的知识是这样呈现的：我也记不得当时老师是怎么组织教学内容主线的了，记忆中记得的最多就是二项分布了，会做题就好了。
再来看看新版人教A版教材的概率部分的知识：对比这两个版本教材内容，总觉得新版教材更能体现教学内容主线。因为假若不细讲概率知识的内部主线，至少单从上面两幅思维导图看上去新版教材顺眼很多。
任何教学活动都是在具体情境中展开的认知活动，通过数学抽象获得研究对象是“数学化”的第一步。结合学生在初中对概率已有的、初步的认识，通过例举大量随机现象，然后经过抽象、归纳得到随机试验、样本点、样本空间、有限样本空间、随机事件、基本事件等概念，再介绍必然事件、不可能事件等，即10.1.1 有限样本空间与随机事件 。这部分具体可见：
这部分教学应当注意：对随机试验，用适当的符号表示试验的样本点、列举样本空间，既是重点也是难点。因为不同的随机试验，样本空间的复杂性有很大差别。因此在教学中应当从最简单的试验开始，引导学生经历用语言描述试验的基本结果，并用符号表示，进而思考更简洁的表示等过程。
对于10.1.2 事件的关系和运算，由于事件是样本空间的子集，这里完全可以类比集合的关系和运算，自然地研究事件的关系和运算的含义，得到：
在10.1.3 古典概型部分，给出了概率的定义：对随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率。然后定义了古典概型：称符合有限性和等可能性这两个特征的试验为古典概型。
从这里就可以知道刚才概率的定义为什么是那样的？因为早期人们研究的概率问题大多数是古典概型。因此上述概率定义被称为古典概率定义。其实，概率定义的产生和发展经历了漫长的过程。概率定义经历了古典概率定义、频率定义、几何概率定义，直到苏联数学家柯尔莫哥洛夫在总结前人的基础上提出了概率的公理化结构：设随机试验的样本空间为，随机事件是样本空间的子集，所有事件构成的集类称为事件域，定义在事件域上的“集合函数”称为概率，其满足
非负性:；
规范性:；
可加性:，且，那么
当然了，在高中阶段并不要求学生了解概率的公理化定义，只是给出了概率的古典概率定义。然后基于经验的数学抽象，给出了概率的算法：设随机试验有个可能结果，且它们是等可能发生的，样本空间包含个等可能的样本点，若事件包含其中的个样本点，则定义事件的概率为
这部分有一个地方值得注意：判断样本点的等可能发生是一个难点，教材上也是专门进行了例题辨析。也可以从下面两方面进行考虑：根据问题表述中所含信息进行判断；
对于一些试验，为建立理论模型，等可能性是一种假定；
在10.1.4 概率的基本性质这一块，大家都知道，给出了一个数学对象的定义，就可以从定义出发研究这个数学对象的性质，例如学习函数那一块知识，给出了指数函数的定义后，就出发研究了指数函数的单调性、特殊点的函数值等等。因此可以从基于直观、类比研究函数的性质等角度研究概率的性质。以归纳推理和演绎推理相结合的方法研究概率性质，最后得到：
性质 对任意的事件，都有；
性质 必然事件的概率为，不可能事件的概率为，即
性质 如果事件与事件互斥，那么
性质 如果事件与事件互为对立事件，那么
性质 单调性，如果,那么
性质 设事件与事件是一个随机试验中的两个事件，则
性质，从集合角度来看就会清晰许多。在10.2 事件的相互独立性部分，重在理解两个事件独立的直观意义：无论其中一个事件发生与否都不会影响另一个事件发生的概率。
在10.3 概率与频率部分，参看这个：
