ahk KJ, Lee S, Gélat P, de Andrade MO, Saffari N. The interaction of shockwaves with a vapour bubble in boiling histotripsy: The shock scattering effect. Ultrason Sonochem. 2021 Jan;70:105312. doi: 10.1016/j.ultsonch.2020.105312. Epub 2020 Aug 18. PMID: 32866882; PMCID: PMC7786583.
亮点
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模拟了 HIFU 焦点处气泡的二维非线性波传播。
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出现反向散射波与传入冲击波的相长干涉。
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冲击散射效应是空化云形成的机制。
沸腾组织摧毁术(Boiling histotripsy)是一种高强度聚焦超声 (HIFU) 技术，该技术在 HIFU 焦点处使用大量具有高声压的短脉冲来诱导机械组织分割。在沸腾组织摧毁术，两种不同类型的声空化会导致机械组织破坏：沸腾蒸气泡和空化云。因此，了解支撑这些现象及其动力学的机制对于预测和控制给定沸腾组织摧毁术暴露条件下产生的病变的总体大小至关重要。许多研究表明冲击波加热对在 HIFU 焦点处产生沸腾气泡的影响，并研究了其在沸腾组织解剖声波下的动力学。然而，对于 HIFU 换能器和沸腾气泡之间形成的空化云的后续产生知之甚少。本研究的主要目的是研究在沸腾蒸气泡产生后导致气泡簇形成的原因。使用用于时域超声模拟的 k-Wave MATLAB 工具箱对 HIFU 场焦点处存在气泡的二维非线性波传播进行数值模拟，该工具箱对广义 Westervelt 方程进行数值求解。数值结果清楚地证明了气泡对反向散射冲击波与入射冲击波的相长干涉。这种相互作用（即与在 HIFU 焦点处没有气泡的情况相比，来自气泡的反射和反转峰值正相位以及传入的入射稀疏相位）最终可以引起更大的峰值负压场。此外，当气泡尺寸从0.2 mm增加到1.5 mm时，后向散射峰值负压强度逐渐从17.4 MPa增加到31.6 MPa。后一个值高于组织摧毁术中 -28 MPa 的固有空化阈值。
结果表明，沸腾组织摧毁术中空化云的形成是一种阈值效应，主要取决于（a）沸腾气泡的大小和位置，以及（b）入射场与气泡散射场的总和。当气泡尺寸从0.2 mm增加到1.5 mm时，后向散射峰值负压强度逐渐从17.4 MPa增加到31.6 MPa。后一个值高于软组织中 -28 MPa 的固有空化阈值。
组织摧毁术是一种高强度聚焦超声 (HIFU) 技术，采用多个毫秒长的 HIFU 脉冲，在 HIFU 焦点处具有高峰值正 +P +和负P -压力（ P + > 40 MPa 和P - < 10 – 15 MPa ）。这会导致机械组织分割，而不会造成任何明显的热损伤。组织摧毁术暴露过程中产生的声空化是组织分离的主要机制。一些体外和体内沸腾组织解剖研究清楚地表明，肾脏、肝脏、心脏和心肌中可以产生包含软组织完全碎片或无细胞碎片的明确病变[2]、[3]、[。
与传统 HIFU 热消融引起的对称“雪茄”形热消融病变相反，组织摧毁术产生蝌蚪形病变，由头部和尾部组成，头部朝向 HIFU 换能器[8]。与“雪茄”形状相反，这种特定病变形状形成背后的原理机制被认为是由于沸腾组织摧毁术暴露期间沸腾蒸气泡和惯性空化云的存在[9]。在过去的十年里，沸腾组织摧毁术的机制得到了广泛的研究。在软组织中的 HIFU 焦点处产生具有高声压振幅的非线性冲击波，可以通过冲击波加热效应在几毫秒内将组织温度提高到沸腾[1]、[2]。这种局部组织加热与传入声波的相互作用会导致在 HIFU 焦点处产生沸腾蒸气泡[10]，该气泡通过校正生长行为扩大到约 1 毫米大小[11]。这种增长被认为是由于非线性冲击波的不对称性与传输到气泡中的水蒸气的结合所致[12]、[13]。然而，由于加热区域边缘的温度梯度较大，HIFU 焦点处不断增长的气泡的范围可能仅限于局部冲击波加热区域。这种扩大的沸腾气泡与传入的入射冲击波的进一步相互作用可以诱发在沸腾气泡前面形成的惯性空化云，向 HIFU 源前进，直到其关闭[9]。振荡沸腾气泡周围产生的剪切应力以及惯性空化云中涉及的剧烈气泡崩溃导致的微射流和冲击波的发射可以撕裂软组织[2]，[11]。这导致尾部形成，随后形成沸腾组织摧毁术损伤的头部（见图1））。由于这两种不同类型的气泡活动在沸腾组织解剖暴露期间出现（沸腾气泡和空化云），因此病变尾部和头部周围的细胞结构所产生的机械损伤的性质也彼此不同。例如，据报道，在体内肝脏中产生的沸腾沸腾病灶的尾部边缘界限分明，边界光滑，而在沸腾沸腾病灶的头部周围观察到破碎的肝细胞板，边界参差不齐[11]。
图 1.
示意图显示了在组织摧毁术片中由于沸腾气泡和空化云的形成而产生蝌蚪状病变的情况。
虽然许多研究已经表明冲击波加热在 HIFU 焦点处产生沸腾气泡的影响，并研究了在沸腾组织摧毁术暴露过程中其在组织摧毁术中的校正生长行为，人们对空化云的后续形成知之甚少。事实上，了解这种气泡簇的产生对于预测和控制在给定沸腾组织解剖暴露条件下引起的病变的总体大小至关重要。在我们之前的研究中[9]，我们假设（a）传入的入射冲击波与沸腾的蒸汽泡的相互作用将导致空化云的形成，（b）组织摧毁术损伤的头部范围将主要取决于a的压力大小由气泡反向散射的声场。为了支持我们的假设，本研究旨在调查导致沸腾组织切片中随后形成气泡簇的原因。对异质介质中 HIFU 焦点处存在散射体（即气泡）的非线性波传播进行数值模拟。进行定性分析是为了捕捉冲击波与气泡相互作用的基本特征。
2. 数值方法
之前的沸腾组织摧毁术研究报道了肝组织模型中诱导的气泡动力学的高速相机实验结果。这些结果清楚地表明，随后在 HIFU 焦点处的初级沸腾蒸气泡前面形成空化云，导致产生沸腾组织解剖损伤的头部。为了进一步了解观察到的现象背后的机制，对冲击波与浸入肝组织模型中的蒸气泡的相互作用进行了数值研究。使用开源 k-Wave v1.2 MATLAB 工具箱进行仿真。k-Wave 对广义 Westervelt 方程进行数值求解，该方程解释了环境质量密度、材料非线性（二阶非线性）以及幂律吸收和色散中的异质性[14]、[15]、[16]。k 波的实验验证已经在均质介质[17]以及具有简单几何散射体的异质介质（例如矩形和楔形橄榄油或甘油填充模型[18]、[19] ）中进行了非线性波传播。 ]。描述非均匀介质中非线性波传播的广义 Westervelt 方程具有以下形式[20]
| (1) |
在哪里
图2示出了说明在执行的模拟中使用的几何模型的示意图。考虑使用孔径尺寸为 64 mm、曲率半径为 62.6 mm 的 1.0 MHz 单元件碗形 HIFU 换能器。该模型 HIFU 源具有与 Sonic Concepts（美国华盛顿州波塞尔）的 H 系列 HIFU 换能器相同的几何形状。H系列换能器已广泛应用于沸腾组织摧毁术实验。在模拟中，1 MHz HIFU 波通过水层传播，然后是肝脏组织模型层。汽泡形式的散射体位于HIFU焦点处距水-肝组织体模界面4.7mm处(即轴向62.3mm处)，如图2所示。使用的总网格大小为 2 13 × 2 13点，计算域大小为 75.51 × 75.51 mm，包括域每侧 20 × 20 网格点的完美匹配层 (PML)。160 PPW（非线性传播到基频的 67次谐波，参见图 4、图 5所示的收敛测试），CFL 数为 0.05，时间步长为 Δ模拟中使用的t为0.3 ns，轴向和横向的网格间距（Δ x和Δ y ）为9.26 μm。模拟中使用的物理特性列于表 1中。所有模拟均在配备 3.6 GHz CPU (i7-9700 K)、16 GB RAM 和 NVIDIA GeForce RTX 2080 Ti (11 GB) GPU 的台式电脑上执行。每次模拟大约需要 13 个小时才能完成。图 3描述了一个示例，显示了在本研究中使用 k 波在线性传播条件下存在和不存在气泡的情况下的模拟声场。HIFU源压力场的轴向和横向半峰全宽分别为12.27毫米和1.72毫米。
图 2.
本研究中执行的模拟中使用的几何二维模型。
图 4.
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平面行进波在肝组织体模中传播的一维收敛测试结果。图像 ai、bi、ci 和 di 显示了输入源压力为 0.1 MPa、1.5 MPa、5.0 时域波信号的数值结果（k 波，红色实线）和理论结果（Mendousse，黑色虚线）分别为 MPa 和 15 MPa。相应的连续频谱（a-ii、b-ii、c-ii、d-ii）和误差占最大幅度的百分比（a-iii、b-iii、c-iii、d-iii）如图所示第二行和最后一行。使用 160 PPW 和 0.05 的 CFL 值。
图 5.
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(a) 200、(b) 300 和 (c) 600 PPW 谐波生成的一维收敛测试结果。第一行中的图显示时域波信号（ai、bi、ci），而第二行和第三行中的图像表示相应的连续频谱（a-ii、b-ii、c-ii）和百分比误差分别为最大幅度（a-iii、b-iii、c-iii）。使用 15 MPa 的输入源压力和 0.05 的 CFL 数。k-Wave 支持的最大频率为 200、300 和 600 PPW 时的 100、150 和 300 MHz。
表 1.
模拟中使用的物理属性。
| 水[17] | 肝组织模型[2] , [24] | 水蒸气气泡 | 单位 | |
|---|---|---|---|---|
| 声速 | 1482 | 1544 | 477.5 [25] | 毫秒−1 |
| 密度 | 1000 | 1044 | 0.598 [26] | 千克·米−3 |
| 衰减系数 | 0.217 | 15 | 164* [27] | dB m −1 MHz - y |
| 非线性参数（B/A） | 5 | 6 | 0.4* [28] | – |
| 幂律指数 ( y ) | 2 | 0.93 | 2 # | – |
*通过空气获得。#假设等于水。
图 3.
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线性传播条件下 HIFU 焦点处不存在气泡（a、b）和存在气泡（c、d）时声压场的归一化模拟二维空间分布。(a) 和 (c) 是模拟的正压力场p +，而 (b) 和 (d) 是计算的负压力场的大小 | p- |。(c)和(d)中的箭头表示半径为386μm的气泡。1.0 MHz HIFU 光束从左向右传播。模拟在t = 60 μs 内进行。气泡被建模为静止的二维无限圆柱体。
最后，模拟中使用的输入正弦信号的压力幅度逐渐增加，直到在 HIFU 焦点处没有气泡的情况下出现P + ≥ 40 MPa 和P - ≤ 8 – 15 MPa 的明确的非线性冲击波。在这项工作中，冲击波被定义为一种强烈扭曲的非线性波，具有非常快的上升时间（<50 ns），P + ≥ 35 MPa，P -约为10 MPa。
为了研究入射冲击波与气泡的相互作用，精确模拟 HIFU 焦点处包含数十个基频高次谐波的冲击波前的形成至关重要。此外，由于肝脏组织体模-气泡界面处的声阻抗较大不匹配，大多数高频分量可能会从气泡反射回 HIFU 源，从而产生反向散射声场。因此，在本研究中，进行了一维收敛测试，以检查 k-Wave 在 160 PPW 和 CFL 数为 0.05 的情况下模拟 1 MHz 非线性波传播的效果如何。为此，k-Wave 给出的示例之一example_na_modelling_nonlinearity.m描述了一阶 k 波模拟函数所包含的非线性特征，用于模拟平面行波在肝脏组织模型中的传播。在此测试设置中，输入源压力逐渐增加，直到时域波信号的形状从正弦波变为“N”形波。然后将这些一维模拟结果与 Mendousse [29]给出的系列解进行比较，如图 4所示。在所有情况下，理论结果和数值结果之间都具有良好的一致性，在基频 (1 MHz) 处出现的最大误差为 0.09%。对于 160 PPW，k 波支持的最大频率为 80 MHz（每个波长在生成的最高谐波处有两个点）。然而，在此网格密度下，相对于 Mendousse 解决方案，k-Wave 似乎无法解析超过 67次谐波 (67 MHz) 的谐波含量（图 4 d-ii）。
因此，我们对 1 MHz 非线性波与气泡相互作用的数值分析可能仅限于 67 MHz 的最大频率。这尤其适用于气泡的反向散射场。
3. 结果
在本研究中，进行了数值模拟，以研究在沸腾组织摧毁术暴露过程中冲击波与粘弹性介质（即肝组织模型）中 HIFU 焦点处的气泡的相互作用。为了简单起见并捕捉冲击波和气泡相互作用的基本特征，气泡被建模为非平移的二维无限圆柱体，其属性与水蒸气的属性相同。此 2D 圆柱体以下称为气泡。图6显示了在HIFU焦点处不存在气泡的情况下，在HIFU轴向给定距离处非线性声场和一维非线性波形的模拟二维空间分布。P +为 51.2 MPa、P -的冲击波– 9.8 MPa 可以从 k 波模拟中获得（图 6 e）。与线性传播条件（图3a和b）相比，计算出的正压场和负压场不再相同（图6a和b）。这是因为组织非线性导致初始谐波声波形失真，从而导致压缩和稀疏压力相位的不对称。从图 6e中可以看出，HIFU 焦点处的不对称性最大，非线性效应最强[1]。
图 6.
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非线性传播条件下 HIFU 焦点处不存在蒸汽泡的模拟声压场。(a) 和 (b) 是正p +和负 |的模拟二维空间分布。 p - |压力场。图像(c)至(f)分别表示HIFU轴向59.73、60.75、62.30和64.88mm处的波形。P +为 51.2 MPa、P -为 – 9.8 MPa 的1.0 MHz HIFU 光束从左向右传播。模拟在t = 60 μs 内进行。
确认在没有气泡的情况下 HIFU 焦点处存在冲击波后，然后使用用于获得图 6的同一组输入参数计算由气泡散射的非线性声场（即P + 51.2 和P - 9.8 MPa）。由于声空化阈值主要取决于给定驱动频率下的峰值负压[12]，因此分析了负压场大小随气泡尺寸变化的变化。气泡的直径从 154 μm（ 1 MHz 时波长λ的1/10）到 1.544 mm（等于λ）不等。图 7显示了 154 μm 大小的气泡周围模拟的 1 MHz 非线性声场。有趣的是，可以清楚地观察到 HIFU 换能器和气泡之间的强负压场，（a）P - = – 17.4 MPa 的峰值负压（图 7d）和（b）反向散射的相长干涉的存在气泡产生的冲击波与入射冲击波（图 7c至 e 中的红色箭头所示）。最高负压强度出现在气泡前面沿轴向方向61.56 mm处，并且反向散射压力幅度朝着HIFU换能器逐渐减小。此外，峰值负压P -随着气泡尺寸增大或接近波长 1.544 mm，压力从 – 17.4 MPa 升至 – 31.6 MPa（图 8）。在所有模拟情况下，在气泡后面都观察到部分屏蔽的声压场（图7a和b，以及图8a -i，-ii，bi，-ii和ci，-ii）。
图 7.
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HIFU 焦点处存在蒸汽泡时的模拟声压场。(a) 和 (b) 是正p +和负 |的模拟二维空间分布。 p - |压力场。图像(c)至(f)分别表示HIFU轴向60.75、61.53、62.04和64.88mm处的波形。 (c)、(d) 和 (e) 中的红色箭头表示气泡反向散射冲击波与入射冲击波的相长干涉的存在。P +为 51.2 MPa、P -为 – 9.8 MPa 的1.0 MHz HIFU 光束从左向右传播。模拟中使用的气泡直径为 154 μm（1/10 th λ）。模拟在t = 60 μs 内进行。
图 8.
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气泡尺寸对反向散射声场压力幅度的影响。左列中的图像 (ai, bi, ci) 表示正压场p +的二维空间分布，而中间列中的图像 (a-ii, b-ii, c-ii) 表示二维负压场 | p- |。右列中的图（a-iii、b-iii、c-iii）描绘了 HIFU 轴向给定位置（61.53 和 61.01 mm）处有（红线）或没有（蓝线）气泡的一维波形。气泡大小变化为 (a) 193（波长的 1/8 ）、(b) 386（波长的 1/4 ）的波长）和（c）1544μm（等于波长）。在模拟中，气泡暴露于 1.0 MHz 非线性冲击波，HIFU 焦点处的峰值正压和负压分别为P + = 51.2 MPa 和P - = – 9.8 MPa。模拟在t = 60 μs 内进行。HIFU 光束从左向右传播。
为了研究入射冲击波（P +，入射和P -，入射）的峰值正压和负压幅度的变化对气泡反向散射的声场的峰值负压幅度的影响，进行了额外的计算。 （P- ，后向散射）。将直径为 515 μm（波长的 1/3）的气泡在四种不同的暴露条件下暴露于 1.0 MHz 非线性冲击波：（1） P +，入射19.5；P -，事件– 6.9 MPa，(2) P +，事件28.3；P -，事故为 – 7.8 MPa， (3) P +，事故为 43.3；P -，事件为 – 9.0 MPa，以及 (4) P +， 事件为 51.2，P -，事件为 – 9.8 MPa 在没有气泡的 HIFU 焦点处。图 9描绘了给定P + 入射和P - 入射时气泡周围的模拟声场。总体而言，HIFU 源和气泡之间产生的峰值负压场随着入射冲击波的压力幅度的增加而增加。此外，可以观察到P +, 事件对P -, 后向散射有很大的影响。例如，在P +、 入射 = 51.2 和P -、入射= – 9.8 MPa下气泡反向散射声场的峰值负压比用P +、 入射 = 43.3 和P -获得的峰值负压大 5 MPa ，事件= – 9.0 MPa（图 9 b 和 c，表 2）。在此比较中， P +， 事件和P -，事件的差异分别为 7.9 和 0.8 MPa。表 2对此进行了总结。
图 9.
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入射冲击波（ P +，入射，P - ，入射）压力振幅变化对气泡反向散射声场的影响。暴露条件如下：(a) P +，入射 =19.5MPa；P - ，事件= – 6.9 MPa。(b) P +，入射 =28.3MPa；P - ，事件= – 7.8 MPa。(c) P +，入射 =43.3 MPa；P - ，事件= – 9.0 MPa。(d) P +，事件 = 51.2 MPa；P - ，事件= – 9.8 MPa。左列中的图像 (ai, bi, ci, di) 表示正压力场p +的二维空间分布，而中列中的图像 (a-ii, b-ii, c-ii, d-ii) 表示正压力场 p + 的二维空间分布负压场 | p- |。右列中的图（a-iii、b-iii、c-iii、d-iii）描绘了沿轴的模拟 1D HIFU 光束轮廓，无论 HIFU 焦点处是否存在气泡。模拟中使用的气泡尺寸为 515 μm（波长的 1/3）。模拟在t = 60 μs 内进行。HIFU 光束从左向右传播。
表 2.
入射冲击波压力幅值变化对直径为 515 μm（1 MHz 波长的 1/3）的气泡反向散射声场峰值负压幅值的影响。
| 入射波的峰值压力* [MPa] | 反向散射声场峰值负压幅值P -, backscatter [MPa] | |
|---|---|---|
| P +，事件 | P- ，事件 | |
| 19.5 | −6.9 | −14.28 |
| 28.3 | −7.8 | −18.17 |
| 43.3 | −9.0 | −23.32 |
| 51.2 | −9.8 | −28.17 |
*在没有气泡的情况下模拟的值。
图10显示了沸腾组织摧毁术中气泡位置的变化对反向散射声场的影响。在模拟中，气泡的尺寸（即 515 μm）以及曝光条件（P +， 入射为 51.2，P -，入射为 – 9.8 MPa）保持不变，同时气泡的位置发生变化沿 HIFU 轴向轴线为 58.3、60.3、64.3 或 66.3 mm。随着气泡向 HIFU 焦点移动，气泡散射的声场的峰值正压和负压大小逐渐增加。
图 10.
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沸腾组织解剖中气泡位置变化对反向散射声场的影响。第一行的图像（a、b、c 和 di）分别表示计算出的正压力场p +的二维空间分布，其中沿 HIFU 轴轴在 58.3、60.3、64.3 和 66.3 mm 处存在气泡。相应的模拟负压场二维空间分布| p - |显示在第二行（a、b、c 和 d-ii）。在模拟中，气泡的尺寸保持恒定（515 μm）。P +为 51.2 MPa、P -为 – 9.8 MPa 的1.0 MHz HIFU 光束从左向右传播。红色箭头表示气泡。
4. 讨论
沸腾组织摧毁术是一种很有前途的 HIFU 技术，可用于机械分割实体瘤。沸腾组织摧毁术治疗后，通常在 HIFU 病灶处观察到蝌蚪形状（即头部和尾部）的机械损伤（图 1）。一些体外和体内研究清楚地表明了沸腾组织摧毁术在去除 HIFU 病灶处目标组织方面的效果。然而，尚未进行用于治疗前计划的控制和预测沸腾组织解剖病变的形状和大小的研究。这可能是由于对沸腾组织摧毁术暴露期间病变产生的机制（特别是头部的形成）了解有限。之前已经清楚地证明，沸腾组织摧毁术损伤的尾部是由局部加热区域内振荡沸腾气泡周围引起的剪切应力形成的，而随后空化云的形成及其剧烈塌陷可能是头部产生沸腾组织摧毁术的原因。
（一个）
HIFU 换能器和沸腾蒸汽泡之间形成的空化簇可能是由于气泡散射的冲击波与传入的入射冲击波的相长相互作用所致；
(二)
反向散射声压场的大小可以决定沸腾组织摧毁术暴露期间气泡云的形成和位置。
为了支持我们的假设，在本研究中，对焦点处存在气泡的 1.0 MHz HIFU 场进行了数值模拟。使用 k-Wave MATLAB 工具箱对一阶耦合方程组（相当于广义 Westervelt 方程）进行数值求解。进行定性分析，以了解沸腾组织解剖暴露期间非线性波与气泡相互作用的基本特征。k-Wave 之前已被用于许多研究中，以模拟非线性波通过多个组织层的传播，例如皮肤、肌肉、强散射体（例如肋骨、肾脏和血管）。然而，值得注意的是，它既没有经过实验验证可以完全捕获异质介质中强烈扭曲的非线性波，也没有经过高对比度材料的传播。为了对其进行建模，本质上需要大量的 PPW 和少量的 CFL，这大大增加了内存需求和计算时间。
许多研究在体外冲击波碎石术（ESWL）领域通过数值和实验研究了冲击波与单个气泡之间的相互作用。ESWL 是分解肾结石最常见的治疗方法。尽管沸腾组织摧毁术中使用的P +和P -与 ESWL 中使用的冲击波相当，但由焦点处的单周期冲击波组成的碎石机脉冲通常以 0.5 至 2 Hz 的速率传输，而在 HIFU 焦点处发出具有数万个冲击波周期的沸腾组织解剖脉冲，以 1 Hz 左右的频率发射，以引起机械组织损伤。因此，大多数ESWL研究都集中在研究非常高的压力幅度（30至100 MPa）的单个冲击波脉冲对气泡的影响（例如，气泡壁运动的变化）。相比之下，在本研究中，我们首次广泛研究了传入的入射冲击波与气泡反向散射声场的干扰，以了解沸腾组织摧毁术中空化云的后续形成。
4.1.入射冲击波与气泡的相互作用
坎尼等人[1]使用光学相机和被动空化检测（PCD）系统，实验观察了组织模型中冲击波加热引起的沸腾气泡的声发射。当在 HIFU 焦点处形成毫米大小的沸腾气泡时，观察到 PCD 电压显着增加，并且频谱图中基频的高阶多重谐波分量突然出现。作者推测，这些突然的变化以及沸腾气泡的形成很可能是由于气泡反射了入射冲击波。作者表示，这种反射是由于外部介质与气体和水蒸气泡的界面处存在较大的声阻抗不匹配造成的。数值结果如图7所示、图8、图9清楚地示出了汽泡对入射冲击波的散射的存在。此外，还观察到气泡散射场与入射冲击波的建设性和破坏性相互作用。这导致以层状结构形式产生局部峰值负压，该层状结构间隔约 0.8 毫米（约 1 MHz 波长的一半）。比较了 HIFU 焦点处存在气泡和不存在气泡的情况下模拟的声场之间的峰值负压大小。有趣的是，反向散射场P 的峰值负压幅度， backscatter似乎比 HIFU 焦点P -处没有气泡的情况要高（图 6b和 7b）。例如，P -为 –9.8 MPa，而P - 反向散射为 –31.36 MPa（增加了 3.2 倍，见图8 c-ii）。因此，峰值负压大小的增加必须归因于气泡散射的声场与传入的入射冲击波的相互作用。这种干扰已在[33]中进行了实验检验。据观察，冲击波撞击凝胶体模中的气泡后，气泡云开始形成。作者推测，来自气泡表面的峰值正压的反射和反转与传入的入射稀疏相相互作用，产生了比没有气泡时更大的峰值负压场。这被称为冲击散射效应[33]，它是空化云组织解剖学的主要机制，其中由这种冲击散射效应引起的密集空化簇机械地破坏软组织。这种冲击散射效应也在图 7 c 至 e、图 8 a-iii、b-iii、c-iii 和图 9所示的数值结果中观察到。a-iii、b-iii、c-iii、d-iii。冲击散射效应随着气泡尺寸（图8）、HIFU焦点与气泡之间的相对距离（图10）以及入射冲击波峰值正相位的大小（图9和表）而增加。2）。
4.2.沸腾组织摧毁术中空化云的形成机制
Maxwell 等人[34]和 Lin 等人[35]报道称，对于大多数软组织来说，空化云的固有阈值约为 –28 MPa。这是几乎肯定会出现致密气泡云的最低稀疏压力。在本研究中，观察到随着气泡尺寸的增加，气泡后向散射波的峰值负压振幅从–17.4 MPa逐渐增加到–31.6 MPa（图8c），高于气泡的压力阈值。空化云。这些数值结果可以解释在沸腾组织摧毁术过程中对气泡动力学的高速相机实验观察结果，其中在 HIFU 焦点处沸腾蒸汽泡形成后，空化簇并没有立即出现，而是在沸腾气泡尺寸增加超过一定值（例如 480 μm）时观察到。
数值结果表明，在沸腾组织摧毁术暴露过程中，由于冲击散射效应，空化云可以沿HIFU换能器的方向（即与波传播相反的方向）迁移（图7b）。然而，由于组织衰减（图7b和图8a -ii、b-ii和c-ii）导致的反向散射场压力幅度的减小将限制这种轴向气泡云的生长。例如，当反向散射声压低于空化云的固有阈值时，气泡云将停止前进[9]。
4.3.预测煮沸组织切片术产生的病变大小
在给定的 HIFU 暴露条件下，预测软组织中沸腾组织摧毁术损伤的形状和大小对于治疗前计划非常重要。本研究中给出的数值结果（图 7、图 8、图 9）以及[9]、[11]、[30]表明，沸腾组织摧毁术损伤的尾部和头部的尺寸是相关的分别与局部冲击波加热区域的范围和沸腾气泡反向散射声场的压力大小有关。
为了预测沸腾组织摧毁术损伤的大小，基本上需要能够处理局部异质性散射的数值模型来模拟软组织中存在气泡的情况下的声场和温度场。这主要是因为气泡对入射超声波场进行高度反射和散射(图7、图8 )，从而改变了气泡周围的热沉积。对于声学模拟，可以采用全波 Westervelt 方程来获得软组织中蒸汽泡周围非线性声场的空间分布。生物传热方程，考虑了热扩散、血液灌注和热沉积的影响[36]，随后可以用于模拟温度场的时空分布。上述这些数值方法可以预测可能形成沸腾蒸气泡的加热区域的范围随时间的变化。除此之外，[11]、[13]中开发和执行的气泡动力学模拟也可用于预测加热区内有多少组织体积可能被破坏。
最后，沸腾组织摧毁术损伤头部的大小可以通过生成沸腾气泡模拟反向散射场的等高线图来预测，其中等高线等于或高于空化云的固有阈值。该等值线图将指示可能诱发空化云的潜在位置。已证明声压是沸腾组织切片中引发气泡成核的主要成分。然而，HIFU热沉积也可以通过降低成核压力阈值来促进成核[10]。在沸腾组织摧毁术中，冲击波加热会增加组织温度，从而随着时间的推移降低空化云的压力阈值。弗莱萨夫列维奇等人[37]研究表明，空化云的固有阈值从 10 °C 时的 –29.8 MPa 降低到 90 °C 时的 –14.9 MPa。因此，应该考虑到这种与温度和压力相关的空化阈值。例如，可以采用[10]中开发的改进的经典成核理论，该理论预测 HIFU 暴露期间给定声压和温度下的优先气泡成核位置。未来的工作将集中于预测给定沸腾组织解剖暴露条件下产生的蝌蚪形病变的总体大小。
5. 结论
在这项工作中，对沸腾组织摧毁术过程中冲击波与蒸气泡的相互作用进行了数值研究。这是第一项报告沸腾组织摧毁术中空化云形成机制的研究。我们的结果清楚地证明了气泡散射冲击波与传入的入射冲击波的干扰，特别是在稀疏阶段。与 HIFU 焦点处没有气泡的情况相比，这可以引起更大的峰值负压场。此外，随着气泡尺寸的增大，反向散射压力幅度逐渐增大，并且可以超过–28 MPa的固有空化阈值。
这些结果表明，在沸腾组织切片过程中，在 HIFU 焦点处产生初级沸腾蒸汽泡后，冲击散射效应可能是随后形成空化云的主要机制。我们的数值结果表明，沸腾组织切片中空化云的形成是阈值效应，其主要取决于沸腾气泡的大小和位置以及来自气泡的入射压力和分散压力的总和。我们的数值结果表明，沸腾组织切片中空化云的形成是阈值效应，其主要取决于沸腾气泡的大小和位置以及来自气泡的入射压力和分散压力的总和。我们的数值结果表明，沸腾组织摧毁术中空化云的形成是阈值效应，其主要取决于沸腾气泡的大小和位置以及来自气泡的入射压力和分散压力的总和。
