对小学数学跨学科主题学习的认识

跨学科主题学习是当前小学数学界的热门，各地都在积极地进行探索和实践。笔者听过、读过很多专家、学者的报告和文章，近期带领本地试点学校和部分骨干教师进行了探索尝试，积累了初步经验，对小学数学跨学科主题学习有了自己的一些认识。

一、综合与实践的特点及难以实施的原因

2001版课程方案提出要加强课程的综合性，并增设综合实践活动。2022版课程方案提出“加强课程综合，注重关联”、“变革育人方式，突出实践”。2001版、2011版、2022版的义务教育数学课程标准的课程内容部分都设置了综合与实践这一学习领域。可以看出，从2001年到现在，一直都在强化课程的综合性与实践性。

不管综合实践活动这门课程，还是小学数学中的综合与实践领域都具有这样的一些特点：

1. 综合性，就是加强学科之间的联系，打破学科之间的壁垒。2.实践性，就是突破书本的限制，强化活动性，以解决实际问题为主，3.开放性，就是打破课上与课下、课内与课外、校内与校外的界限。4.主体性，不是老师教知识、教方法，而是以学生为主体，老师只是提供引导、帮助和指导。5.长期性，不是一节课、两节课就能完成的，需要几天，几个周，甚至几个月。6.生成性，学生在实践和研究过程中，可能会有很多生成的东西，不是老师事先就完全预设好的，需要以学定教，根据学生的研究和实践进行下去。

虽然综合与实践很重要并一直在强化，却是课程改革以来的难点，为什么成为难点呢？主要是以下原因造成的。

一是传统教育内容和方式的影响。在古代，人们学习的主要是四书五经，靠的是记忆和背诵，不需要科学实验和实践操作，不需要学科的综合。二是应试教育的影响。因为综合与实践不考试，所以，学校和老师把精力主要用在语文、数学、英语等考试科目上。三是社会和家长的影响。社会和家长觉得综合与实践不考试，就没有必要在这方面浪费时间。四是师资的影响。当前，高等院校培养的师资都是学科教师，不是综合性的教师。五是评价机制的制约。综合与实践做得好不好，怎么去评价？目前还没有规范的评价标准和评价方法。六是实施方式的制约。虽然2001年就开始强化综合与实践，但是没有明确提出如何去实施。通过课程改革20年来的实践，各地经过探索和研究，得出了很多实施方式，其中就有主题学习和项目式学习。2022版课程方案和义务教育数学课程标准明确提出了跨学科主题学习、项目式学习，并要求安排不少于10%的课时进行跨学科主题学习。

二、对跨学科主题学习与几个相关概念关系的认识

为了更深刻地认识跨学科主题学习，有必要明晰跨学科主题学习与几个相关概念的关系。

一是跨学科主题学习和综合与实践的关系。这是一个内容和方式的关系问题，跨学科主题学习是实现综合与实践的其中一个方式，而且实践证明，跨学科主题学习效果好，容易操作。

二是跨学科主题学习和项目式学习的区别与联系。都是实现综合与实践的方式，只不过项目式学习更综合，不像主题学习这样松散，只要有个主题就行，有一点联系就行。义务教育数学课程标准提出：在第一、二、三学段适当采用跨学科主题学习，在第三学段适当采用项目式学习。

三是跨学科主题学习和STEM的关系。STEM是科学、工程、技术、数学的融合，有时也称STEAM，又加上了艺术等内容。其实，也是实现综合与实践的一个方式。

我们要认识到综合与实践的重要意义、价值和作用，只要我们是以培养学生的综合能力、创新精神和实践能力为目的，不管是跨学科主题学习，还是项目式学习，抑或是STEM，还是其他方式，都是可以的。

三、实施跨学科主题学习需要处理好的问题

一要处理好跨学科主题学习与数学应用的关系。我们知道，数学有三大特性：严密的逻辑性、高度的抽象性、广泛的应用性。因此，数学在任何领域都有应用。从广义来讲，在一个领域应用了数学，也算是实施了跨学科主题学习，毕竟不是纯粹的数学学习和研究，是与社会生活进行了结合与联系。但是，从严格意义上来讲，如果没有用到其他学科知识，没有和其他学科进行融合，只是应用的话，就不能算实施了跨学科主题学习。

二是处理好跨学科主题学习中本学科知识比重问题。小学数学跨学科主题学习，理应数学学科比重大，因为小学数学老师懂得的、掌握的，主要就是数学，能够跨出去，能够和其他学科结合就很好。每个学科都这么想，都立足于本学科，都向其他学科进行跨越，就容易实现综合与实践。当然，有时为了完成一个主题实践活动，数学的内容可能不多，其实，重要的不是区分哪个学科比重大，重要的是否有利于实现综合与实践。

三是处理好跨学科主题学习中学科教师的合作问题。毕竟数学教师对数学可能懂得多一些，对其他学科，不可能了解那么多，但是可以合作。比如，《轴对称图形》这个案例，学生在美术老师指导下学习过剪纸，在数学课堂上数学老师就可以带领学生通过剪纸活动中去体验、感受、观察轴对称，然后再把数学概念揭示出来。课后，由美术老师组织、指导学生开展美术剪纸活动。这样，从美术开始，到数学，再回到美术。再回到美术的时候，就了提升。带着数学的眼光，数学的思维，再去进行美术创作、美术学习，效果就会更好。《我们的校园》这个案例，其中，可以通过编程方式绘制校园平面图，需要和信息科技老师合作，还涉及到了解校园中有哪些植物？叫什么名字？是哪个科的？有哪些习性等，这就需要和科学老师进行合作。

四是处理好跨学科主题学习中数学应用和数学探究的问题。在进行跨学科主题学习时，主要是数学巩固和应用呢，还是有的时候需要发现新的数学，需要进行探究呢。我们认为应该都需要，既然已经开启了跨学科主题学习活动，学生的实践研究是自主的，就可能研究到新的一些问题。比如，《我们的校园》这个案例，学生在研究的时候，要用实际距离，实际长度是多少？在画平面图时，虽然没有学习比例，但是，可以探究出比例来，然后进行比例的实践应用。包括测量旗杆，可以通过影子进行研究，这个时候虽然没有学比例，通过这个来引入比例的学习，是完全可以的。在课堂上，我们用书本上的例子、情景等引入概念、方法和原理的学习，学生不感兴趣，没有动力，没有挑战性，因为不是真实情境。现在是真实情景，是为了解决实际问题提出的，应该是引入探究的好时机、好素材。再比如“小红薯成长记”案例中，折线统计图还没学，学生在实践活动中正在使用条形统计图表达作物生长情况，也感觉到存在着不足和局限，这个时候完全可以让学生自己探究出折线统计图，而不是直接告诉学生去看课本，然后进行应用。

五是处理好跨学科主题学习中课本知识问题。在实践中，很有可能超出了原有的课本知识内容，不能仅仅局限于课本，不能完全与教学进度一致。

六是处理好跨学科主题学习和单元整体教学的关系。当前，我们正在进行单元整体教学研究，要以一个单元为整体进行统盘考虑，确定哪些先学，哪些后学，中间应该怎么穿插。也需要结合综合与实践这个目标任务，考虑怎么把它穿插进去。不是学完这个单元以后，单独弄出综合与实践，而应该把它放进整个单元中进行统一安排，与其他内容互为前提和基础，互为拓展和补充。

七是做好跨学科主题学习活动的指导与分组。开展跨学科主题学习活动，需要老师布置任务，划分好小组，并明确各自的分工。在整个活动过程中，老师要经常和他们交流，了解活动进程和初步成果，及时提供适当的指导和帮助。

八是做好跨学科主题学习研究成果的展示与交流。学生的研究成果可以是各种形式的，可以口头表达，可以实物展示，可以是图片、视频，还可以是研究报告等。比如《给麻雀安家》案例，学生分组制作了各种各样的鸟巢。《我们的校园》案例，学生经过测量、计算、探究等，用彩笔或编程方式绘制成平面图，或用乐高、pvc、卡纸等做成立体模型。比如，《方圆之争》这个案例，通过调查、推理、实验等方式，学生分两个组研究圆形垃圾桶和方形垃圾桶各自的利弊，收集、整理了大量论据，采用辩论的形式将研究成果展示出来。再比如，《小红薯成长记》案例，学生经过种值、浇水、施肥、打药、收获、售卖等活动，长达几个月的时间。在这个过程中，劳动、数学、科学等学科知识和方法都会用到。成果展示交流时，不仅要展示实物作品、图片、视频等，还需要将整个研究过程，包括初步设想，遇到哪些挫折，如何改进，感想和体会等进行详尽的说明。

九是做好跨学科主题学习研究成果的评价工作。学生在展示交流后，还需要对他们的研究予以评价。比如，《给麻雀安家》案例，每组学生代表展示交流结束后由教师评委提问并做简短的点评，最后由教师评委和学生评委组成的评委团队进行打分，评出最佳创意奖和最佳环保奖，还要采访评委说一说投这个组的原因。《方圆之争》案例，是通过评选优胜队和最佳小辩手将评价完成的。可以看出，这样的评价与一般意义上的评价有所不同，注重的是过程性评价、质性评价和多样化评价。

总之，我们认为；跨学科主题学习是为了实现综合与实践这个目的而采取的实施方式，不是老师给学生上课，而是带领着学生进行的以解决实际问题为目标的实践研究活动，在这个活动中需要学科间的融合。

跨学科主题学习的探索才刚刚开始，需要我们继续深入学习和实践，逐步认识到什么是需要我们坚持的，什么是需要我们改进的，持续不断地将小学数学跨学科主题学习实践研究进行下去。

（本文发表于《小学教学研究》2024年第11期）（本文转自小课题研究）