十七世纪的亚里士多德:发明微积分与二进制的通才数学家莱布尼茨

文摘   教育   2024-07-01 17:26   北京  


认识一位巨人的研究方法,对于科学的进步并不比发现本身更少用处。科学研究的方法经常是极富兴趣的部分。



—法国数学家拉普拉斯




莱布尼茨,1646年7月1日,出生于神圣罗马帝国的莱比锡。德国哲学家数学家律师,是历史上少见的通才,被誉为十七世纪的亚里士多德,父亲是莱比锡大学教授。

5岁丧父,7岁上学,8岁自由出入父亲图书馆(父亲的私人图书馆),喜欢研究哲学、神学、逻辑学,课外阅读大量书籍,包括禁书,独立思考各种问题。

15岁进入莱比锡大学,课外阅读弗朗西斯培根、卡尔达诺、康帕内拉、霍布斯、伽桑狄,尤其是“最上乘哲学典范”的开普勒、伽利略、笛卡尔的书籍。莱布尼茨决定放弃亚里士多德哲学,转向研究笛卡尔哲学。

16岁获得哲学学士,18岁获得哲学硕士。

19岁获得法学硕士,20岁转至纽伦堡阿尔特多夫大学学习法学,1年后获得法学博士学位。

1672年,拜17岁大的惠更斯为老师,跟惠更斯学习数学,共同学习与研究英国数学家、物理学家约翰沃利斯《无穷量小计算》,输出论文《无穷量算术进阶》。

1675年11月,发明微积分符号“”。

1684年,莱布尼茨发表他的第一篇微分论文,这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新方法,它也适用于分式和无理量,以及这种新方法的奇妙类型的计算》。就是这样一篇说理也颇含糊的文章,却有划时代的意义。它已含有现代的微分符号定义了微分概念,采用了微分符号dx、dy和基本微分法则。

1686年,莱布尼茨发表了第一篇积分学的文献。他是历史上最伟大的符号学者之一,他所创设的微积分符号,远远优于牛顿的符号,这对微积分的发展有极大的影响。现今我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。

牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑,莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的。”

微积分是现代数学的第一个成就,而且怎样评价它的重要性都不为过。我认为,微积分比其他任何事物都更清楚地表明了现代数学的发端;而且,作为其逻辑发展的数学分析体系仍然构成了精密思维中最伟大的技术进展。

-冯·诺依曼

微积分简要知识体系

微积分让数学成为一门So Easy的学问

微积分思想无处不在

微积分是解决问题最有力的武器

莱布尼茨不仅与牛顿独立发明了微积分,还发明了我们今天计算机世界的最重要的核心:二进制

“我们的宇宙,在某种意义上是上帝所创造的最好的一个。”




文案 ©小麦老师

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