PART/1
为什么读？
百度汉语将“关键”解释为“事物最关紧要的部分，对情况起决定作用的因素”。随着2022版课标的颁布，大量的热词涌现，核心素养、教学评一致性、主题式学习、跨学科学习......
作为一线数学教师，越来越感觉自己不会上课了。小学数学教学，真的有关键可寻吗？
带着这样的疑问与好奇，翻开书。作为一名哲学系教授，作者郑毓信长期从事数学哲学、科学哲学、数学教育与科学教育的研究。郑毓信教授对数学教学的哲思，将我带入从业以来从未有过的心流体验。
忙碌，是小学数学教师的常态。数学教师一半都会任教两个班，有的还要承担班主任或是副班主任等管理工作。
除了上课的时间，大部分时间都在忙碌的批改作业、辅导学生，还要参加各种活动、会议与培训。原本教师培训对教师的专业成长有很好的促进作用，然而真实的现状是不少教师在培训时困得睁不开眼。
盲目，是老师们对实践某一教育理念的状态。我曾经就听过这样一节课，一位老师在三年级《认识周长》的量三角形周长环节，让学生模仿自己，先用圆规比出三条边的长度，把三角形三条边取下来连成一条线段，再量出三角形的周长。
教师的本意是为了体现2022版新课标中尺规作图的要求，却忽视了学生的认知发展规律，没有让学生自主探究量周长的方法来巩固周长的概念。如果没有加入自己的思考就盲目实践，反而让学生停留在浅层次学习。
迷茫，或许每一个数学教师都曾经历过。是否你和我一样，面对薄薄的一页教材时不知所措？面对有差异的学生，如何才能让他们都能有所成长？当你公开课试教时，面对专家们不同的建议，又该如何取舍？日常的教学工作已经使你无暇分身，个人的专业成长又该如何兼顾......
这些场景，或许就是郑毓信教授所说的“忙、盲、茫”。郑毓信教授说，我们不应盲目地追随潮流，而应坚持自己独立思考。
PART/2
什么是数学教学的关键？
书中写道，我们决不应盲目地追随各个热点，而应清楚地认识到这一点：“热点≠关键”。我们还应该通过深入分析切实做好“化多为少，化复杂为简单”，也即很好地弄清楚究竟什么可以看成做好数学教学的关键。
郑毓信教授在书中强调：数学教育的主要任务应是努力促进学生思维的发展，特别是，应帮助学生逐步学会更清晰、更深入、更全面、更合理地进行思考，也即努力提高学生的思维品质，包括由理性思维逐步走向理性精神。
他反复强调如果教学未能促进学生积极、深入地进行思考，就不能被看成一堂真正的好课。在教学中，教师如何才能促进学生积极、深入地思考呢？
01 数学教学要重视问题引领。郑毓信教授认为问题引领是落实教学活动中教师主导作用和学生主体地位的一个途径。他说：我们应当通过设问、追问等手段促进学生更深入地进行思考，从而达到更大的认识深度，并能逐步学会想得更清楚、更全面、更合理、更深刻。
郑毓信教授总结了众多特级教师的教学实践和教学研究，发现“问题引领”得到了广泛的重视。他还强调“核心问题”的提炼与加工，教师应该把“核心问题”的提炼看成备课活动最重要的内容之一，并将“大问题”与“问题串”的设计看成问题引领的数学教学最重要的两个方面，与此同时，教师还需要努力提升学生提出问题的能力。回顾我的日常教学，课堂上的环节都是以问题推进。
例如教学《分数的初步认识》一课中，我采用问题链驱动学习的方式，聚焦三个核心问题“分数是什么来的”、“分数的含义是什么、“分数如何比较大小”展开教学，通过问题引领促进学生积极思考，取得较好的效果。
02 数学教学应当重视整体观念的指导。由于当前存在碎片化教学的现象，郑毓信教授提出应超越细节建构整体性的认识，帮助学生很好地把握知识的整体结构。
在三年级《分数的简单计算》前测中，80%以上的学生都能够正确计算 ， ，因此本节课的目标不仅仅是能够正确计算分数，而要在此基础上理解分数的单位，感悟运算的一致性。
我通过任务驱动的方式，让学生画图表征计算的过程，通过学生说理为什么可以直接用分子相加计算？在学生活动交流中体会分数的含义，2个 加3个 得到5个 。再追问：还有哪些分数也可以直接通过分子2+3来计算？学生举出大量的例子，通过对比归纳发现分数计算的本质都是计算单位的个数相加减。课末，我出示整数计算、小数计算，让学生感悟运算的一致性，走向知识的整体建构与深刻理解。
03 数学教学还要重视教师的示范与评论。书中写道，我们应当用思维的分析带动具体知识内容的教学，从而将数学课真正“教活、教懂、教深”。
在教学《角的初步认识》中的画角环节时，我先让学生自己尝试画一个角，再呈现学生不同的作品，引导学生进行观察与评价，学生发现有的角的顶点不够尖，于是我追问：“怎样画才能更好？学生思考后发现先画顶点，再画两条直边更好。于是，我就示范画角再让学生练习画角。通过教师的示范与评论，让画角成为角概念巩固的环节，而不仅仅是技能的练习。学生数学水平的提升离不开教师的指导，我们应当很好地发挥教师的引领作用。
04 “走向深度教学”是数学教学的关键。郑毓信教授眼中的深度的教学是超越具体知识和技能深入到思维的层面，由具体的教学方法和策略深入到一般性的思维策略与思维品质的提升。努力提升学生思维的深刻性、灵活性、自觉性、清晰性和严密性。
细细品读中，我真正感受到数学在培养思维方面独特的价值与魅力。郑毓信教授还给出了三条具体的实践建议：数学基础知识求联，数学基本技能求变，数学思维方法求用。当然，无论作为哪一学科的教师，我们都应该努力引导学生善于与同学间合作与互动，培养学生学会学习的能力，从而让学生真正成为学习的主人。
PART/3
写在最后
在素养导向的时代，若是能够努力把握以上数学教学的关键，朝深度教学迈进，在自身教学实践中不断思考如何发展学生思维，引导学生学会学习，相信离核心素养落地生根也就不远了。
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