【教材培训】苏教版小学数学新教材一年级上册编写说明与教学建议
教育
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2024-09-03 20:26
江苏
根据《课程标准（2022 年版）》修订的苏教版小学数学新教材一年级上册，已经教育部审定通过，将于2024 年9 月正式开始使用。对照《课程标准（2022 年版）》的基本要求，教材在内容编排、体例设计、素材选择等方面进行了全面修订，进一步优化了数学学习的路径，突出了发展学生核心素养导向的课程目标。下面就教材编修的主要变化和特色作一些说明，并据此提出几点教学建议。
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新教材一年级上册共编排了5 个教学单元，其中4 个教学单元属于“ 数与代数”领域，1 个教学单元属于“图形与几何”领域。此外，教材还编排了3 个综合与实践活动。从总体上看，无论是教学内容，还是课时安排，均比上一版教材明显减少。教材正文由原先的106 页减少至94 页，教材安排的课时总量也由原先的61课时减少至47 课时。在“数与代数”领域，教材重新划分了10 以内数的认识段落，并将认数过程与加减法的学习紧密结合，依次安排了三个教学单元：“0~5 的认识和加减法”“6~9 的认识和加减法”“10 的认识和加减法”。此外，教材还单独编排一个单元“ 认识11~19”，并在认识11~19 的同时，穿插了不进位的十几加几和不退位的十几减几。与上一版教材相比，教材删去了20 以内的进位加法，将其移至一年级下册。这样做，一方面是为了缩减一年级上学期的教学内容，另一方面也是因为20 以内的进位加法与退位减法密不可分，编排在一个单元有助于学生更好地感悟加减运算之间的联系，体会数学知识的内在结构。在“图形与几何”领域，教材安排了“图形的初步认识（一）”单元，引导学生直观认识长方体、正方体、圆柱、球等简单的立体图形。在这个单元中，教材增加了图形的拼组与分解等具体的操作、观察活动，同时结合上下、前后、左右等方位概念，设计多种多样的互动游戏，丰富学生对图形特征的直观体验，发展学生初步的空间观念。在“统计与概率”领域，教材没有单独编排相应的教学单元，但在相关内容的学习过程中有所渗透。比如，在部分游戏活动中设计了基于操作的分类活动，在数数活动中安排了简单的数据分类统计活动，为进一步学习数据分类打下基础。在“综合与实践”领域，教材内容有了较大幅度的增加。全册教材共编排“数学游戏分享”“生活中的位置”和“好玩的抢‘10’”等3 个综合与实践活动，每个综合与实践活动均由围绕相应主题的系列活动组成。为了让学生对“数”与“形”这两个数学的基本元素建立初步的感知，同时也是为幼小衔接活动提供相应的素材，教材一开始就安排“数学游戏分享”这一综合与实践活动，通过连续5 次的主题活动，引导学生互相认识，熟悉新的环境，在活动中逐渐适应小学生活，初步形成对数学学习的积极情感。《课程标准（2022 年版）》在阐述第一学段课程目标时，特别指出：“在一年级第一学期的入学适应期，利用生活经验和幼儿园相关活动经验，通过具体形象、生动活泼的活动方式学习简单的数学内容。”根据这一要求，新教材一年级上册注重选择活动化、游戏化、生活化的学习素材，以便教师在课程实施中落实幼小衔接的要求，帮助学生逐渐适应小学学习生活。纵观教材中例题的情境素材，主要有踢足球、踢毽子、打篮球、玩滑板车、打乒乓球、溜旱冰、套圈游戏、丢手帕游戏等，这些都是校园内或生活中常见的运动与游戏活动。选择这样的素材，一方面学生非常喜欢也非常熟悉，有利于激发学生的学习兴趣，有助于学生调动相关的生活经验，为进一步的数学学习打下基础；另一方面，也有助于学生切身体会数学就在自己的身边，有助于发展学生从数学的视角观察现实生活的意识，培养学生的数学眼光。在具体的数学学习活动设计方面，教材尤其注重编排学生之间进行合作互动的情境。以期初的“数学游戏分享”活动为例，其中所安排的“数数比比”“搭搭拼拼”“围‘草地’”等活动基本上都是以学生互相合作的方式进行——或是让学生共同协作，或是让学生在游戏中承担不同角色，或是就完成的任务进行互相交流评价，从而为学生创设大量交往表达的机会。这样的素材选择与编排方式，不仅在其后两次综合与实践活动——“生活中的位置”“好玩的抢‘10’”中进一步延续，而且在认数、认识图形的学习活动中同样也有所体现。![]()
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此外，除了“综合与实践”领域，教材在其他领域也适当编排了一些综合性的学习活动。比如，在认数活动后安排古诗《山村咏怀》的阅读。古诗中既包含数字又富有语言文学的韵味，体现了数学与语文的跨学科综合。再如，认数时用图形或线段表示数，认识图形时融入几和第几的应用，体现了数学内部不同领域知识的综合。特别的，教材在认识加减法后编排了“讲故事”，引导学生围绕一个加减法算式讲故事，或就一个具体的场景图讲加减法故事，丰富了学生学习数学的样态，有助于学生形成初步的模型意识和应用意识。![]()
设计体现结构化特征的课程内容是《课程标准（2022 年版）》的基本理念。结构化的核心要素是数学知识之间的联系。找准数学知识之间的联系，将其有机整合是实现数学知识结构化的重要途径。《课程标准（2022 年版）》在“数与代数”领域的内容主题主要有两个，即“数与运算”和“数量关系”。之所以将“数的认识”与“数的运算”合并为“数与运算”，正是因为两者之间有着紧密的联系，在学习中可以互为依靠，也会互相促进，将二者有机整合有利于学生整体理解数与数的运算。而“数量关系”和“数与运算”同样密不可分，数及数的运算是表达数量关系的基础，也是解决问题的重要工具。因此，新教材一年级上册没有单独编排“数量关系”单元，而是将这方面的内容自然融入数的认识和运算单元之中。这样，基于数学知识的内在联系，“数的认识—数的运算—数量关系”就构成了一个相互关联的知识结构。以教材中加法初次认识的编排方式为例。教材首先呈现一个动态的情境，引导学生认识到“3 人添上2 人是5 人，可以用加法表示”，从而引出加法概念；接着，教材结合前面认数时学生已经初步体会到的，自然数是不断将计数单位“1”进行累加得到的，通过在直线上“接着数数”的过程探索加法的计算方法，沟通认数与运算的联系；然后，教材引导学生再讲一个3+2=5 的故事，一方面让学生丰富对加法含义的认识，另一方面也让他们感悟数学与现实世界的联系，把握简单的数量关系。此后，在进一步深入认识加减法时，教材基本上都采用这样的结构，有效沟通了“数的认识”“数的运算”“数量关系”之间的联系。 通过对学习活动的螺旋式安排，
推动学生素养逐步进阶。
“螺旋上升”是我国小学数学教材编写的基本特色之一。“螺旋上升”的关键在于把握好学习活动的层次性，通过有层次的内容安排和活动设计，使学生对数学知识的理解不断深入，并使发展学生核心素养的课程目标逐步得以落实。“ 螺旋上升”不仅需要贯穿于整个小学阶段的数学内容之中，在同一册教材中也同样需要运用“螺旋上升”的方式编排学习内容。新教材一年级上册在编排数的认识、数的运算、数量关系的相关内容时，都采用了“螺旋上升”的方式。以数的认识为例，教材在第一单元编排0~5 的认识时，将这部分内容分解成“认识1~3”“ 认识4、5”“ 几和第几”“ 认识0”“＝和＞、＜”等多个课时，引导学生逐步经历数的抽象过程，理解自然数的基数含义和序数含义，体验用对应等方式比较数的大小，逐步形成对数的整体认识。以此为基础，教材在第二单元编排6~9 的认识时，集中在一个课时认识这些自然数的各个要素，让学生更好地形成对数的整体认识。在第四单元编排10 的认识时，教材在由9 添上1 引出10 以后，侧重引导学生感悟10 作为新的计数单位的意义，包括如何在计数器上表示10，初步体验位值制原理。![]()
在本学期的最后，教材在第五单元编排11~19 的认识时，则是从“十几”这类数自身的结构特点出发，借助计数器、在直线上表示数等直观手段，帮助学生整体认识11~19 各数。纵观上述关于认数活动的层次设计，不仅仅是数学知识的逐步积累，也充分考虑到学生在先前学习中已经有所感悟的思想方法，注意在后续学习活动中提出更高的学习要求，在促进学生进行方法迁移的同时，推动学生核心素养的逐步进阶。![]()
通过对学习难点的合理分解，
帮助学生形成运算能力。
新教材一年级上册所涉及的运算，主要是10以内的加减法。在认识11~19时，教材还编排了十加几和相应的减法，以及不进位的十几加几和不退位的十几减几。这些运算涉及的方法主要基于数的含义（包括数的组成特点）。而且，学生能否正确计算不进位的十几加几和不退位的十几减几，还需要以10 以内的加减法作支撑。显然，无论是本学期学习的运算，还是后续将要进一步学习的20 以内的进位加法和退位减法，10 以内的加减法都是重要的基础。为了打好这一基础，教材并没有平均用力，而是通过对学习难点加以合理分解，并配合针对性的教学活动设计，帮助学生逐步形成初步的运算能力。在新教材一年级上册中，伴随着数的认识的编排，10 以内的加减法也被划分成三段：和是5 以内的加法和相应的减法，和是6~9 的加法和相应的减法，和是10 的加法和相应的减法。基于数数的经验，学生掌握5 以内的加法和相应的减法难度较小，其涉及的题目变化也比较少。后两个部分的内容，随着参与运算的数变大，学生对数的分与合的掌握难度也随着增大，涉及的题目变化也相对增多，运算的难度也随之提升。基于此，教材在编排和是5以内的加法和相应的减法时，将侧重点放在对加减法含义的理解，以及基本计算方法的探索上。而在编排和是6~9 的加法和相应的减法时，则注意在对加减法含义进行简单扩充的同时，在认识6~9 时穿插安排有关数的分与合练习，在计算过程中穿插安排针对性的题组练习，为学生能够熟练掌握相关的计算提供支持。对于和是10 的加法和相应的减法，教材将其与10的认识单独编排在一个单元。![]()
这一方面是因为随着数的变大，相关的计算难度也跟着变大；另一方面也是因为这是后续学习进位加法和退位减法的重要基础，学生能否熟练掌握和是10的加法和相应的减法，将会直接影响他们计算进位加法和退位减法的能力。教材在这一单元中，同样注意通过题组练习，帮助学生沟通运算之间的联系，引导学生在探索各种运算规律的基础上，逐步掌握相关的计算方法。![]()
此后，教材在这一单元所安排的实际问题中，特别是已知两个数的和求一个未知加数时，为学生不断提供运用相关运算解决实际问题的机会，进一步强化学生运算能力的形成，有效突破本册教材中运算教学的难点。![]()
通过对操作活动的多样化设计，
直观感知立体图形的特征。
限于一年级学生的语言表达能力和思维发展水平，他们只能从直观层面认识图形的特征。基于此，需要在教学中针对学生的认知特点，设计符合其年龄特征的学习活动。新教材一年级上册第三单元“图形的初步认识（一）”主要安排长方体、正方体、圆柱、球等基本立体图形的认识。教材首先引导学生将熟悉的物品进行分类，进而基于同类图形的共性特征，引导学生凭借直观表象抽象出相应的图形。在此基础上，教材安排了多样化的操作活动，促进学生通过多种感官充分感知图形的特征。例如，在一个斜面上“滚一滚”，将多个物体“堆一堆”，感知的是立体图形面的特征；在一个口袋中盲摸一个指定形状的物体，是通过手指的触觉，借助想象将其与头脑中的立体图形相对照，并通过摸出后与实际物体的对比，修正对图形特征的认识，发展初步的空间观念。
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教材还特别安排用小正方体进行拼搭的活动：从用2 个完全一样的正方体进行拼搭，到用3 个、4 个完全一样的正方体分别进行拼搭，在“想象—操作—验证”的过程中逐步感受拼出的各种物体的形状，发展初步的空间观念。在此基础上，教材还进一步设计反向的对物体进行分解的活动，引导学生在操作中感知一个立体图形可以由几个部分组成，丰富学生感知立体图形特征的途径。为了更好地呈现操作活动的过程，教材还引入了连环画的表达方式，引导学生相互合作进行操作，由一个学生借助方位词表述拼搭过程，另一个学生按要求拼出指定形状的物体。由此增加活动的互动性和趣味性，让学生在互动游戏中增进对图形特征的认识。![]()
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通过对问题呈现方式的递进式编排，
逐步提升学生解决问题的能力。
如前所述，鉴于“数量关系”和“数与运算”的密切联系，教材在各单元编排加减法内容时，都融入了相关实际问题。纵观全册教材，关于实际问题的呈现方式，体现了由易到难、层层递进的特点，其实质在于匹配学生认知发展水平，逐步提升学生解决问题的能力。在第一单元“0~5 的认识和加减法”中，学生初次认识加减法，教材编排的是“添上”和“去掉”的现实情境。学生对问题的理解主要是从情境图中观察并表述，初步感受求和或求剩余的数量关系。在第二单元“6~9 的认识和加减法”中编排加减法实际问题时，教材呈现的是两个部分量“合并”，或已知总量和其中一个部分量求另一个部分量的现实情境，要求学生在每一个情境图下分别列出两道加法算式或两道减法算式。通过在算式之间建立联系，引导学生进一步丰富对加减法含义的认识。教材在这一部分连续运用相同的现实情境，引导学生先后认识加减法。同时，在认识减法时引导学生“说一说，写一写”，初步感受可以用两句话和一个未知结果完整表达一个数学问题。![]()
在第四单元“10 的认识和加减法”中，教材进一步引导学生由一个现实情境列出一道加法算式和两道减法算式，由此初步体会加法与减法的关系。随后，教材单独编排一道例题，呈现一个由两个条件和一个问题组成的完整问题，首次专门教学解决实际问题，引导学生认识解决实际问题的几个重要步骤：知道什么？求什么—可以怎样想—会列式解答吗—是怎样解决这个问题的。至此，学生对实际问题本身和解决实际问题的一般过程，都有了相对完整的认识。接着，教材还编排求未知加数的实际问题，让学生体会解决实际问题的不同形式，进一步感受加减法的联系，体会其中的数量关系，提升灵活解决实际问题的能力。![]()
学生必备品格的养成是一个潜移默化的过程。在数学学习活动中养成必备品格，一方面要结合数学知识本身的特点，另一方面要选取合适的素材，让学生在建构概念、解决问题的过程中自然而然地形成正确的价值观念。新教材一年级上册注重在素材选择、情境创设、活动设计等方面有机渗透，在潜移默化中向学生传递正确的行为导向。例如，在教学“几和第几”时，呈现人们在售票窗口排队礼让老人的场景，引导学生传承中华民族尊老敬老的优良传统。在认识左右方位时，呈现“上下楼梯时，都要靠右走”的场景，引导学生形成规则意识。在认识0~5 各数后，编排一道思考题，让学生根据呈现的4幅洗碗场景图，用数表示洗碗的顺序，培养学生热爱劳动的良好品格。![]()
教材还配合相关的认数内容，通过“你知道吗”栏目向学生介绍古人计数的方法，了解古诗中的数字，接受中华优秀传统文化的熏陶。
一年级第一学期是学生正式进行数学学习的开始。学生在数学学习的起始阶段能否对数学及数学学习形成正确的初步认识，能否积极主动地投入数学学习，能否建立对数学学习的兴趣，将直接影响他们的后续发展。教材之所以作出如前所述的改变，进一步彰显内容结构化、促进学生品格养成等方面的特色，从根本上看，是为了让学生能够拥有一个良好的数学学习的开端。在实际教学中，应充分利用教材所提供的资源，创造性地设计数学学习活动，让学生在入学适应期即获得良好的数学学习体验，推动学生核心素养的发展。为此，结合教材编写的变化与特色，提出以下几点教学建议。
一要注重从整体上把握教学内容，着眼教、学、评一致性，对数学教学活动进行结构化设计。首先，应基于数学知识所承载的育人价值，对一个教学单元或某个相关联的教学板块进行整体性的教学设计。这种设计，既包括总体上教学目标的设计，还要关注总体上的教学目标如何分解至各个阶段，以保证其逐步达成。其次，在开展每个课时的教学时，既要关注其在本单元的地位价值，同时也要关注其在相应知识体系中的地位和价值。
二要充分展开数学概念的抽象过程，设计适合学生认知特点的活动方式，引导学生主动建构数学概念，体验数学思考的一般过程。以数的认识为例，与上一版教材相比，新教材一年级上册拉长了数的抽象过程。首先，教材在所呈现的场景图中，增加了相同数量事物的种类，在引导学生从实际场景中先将诸如2 个书包、2棵树、2 个水杯归为一类后，再启发他们用手指、方块表示这一类物体在数量上的共同属性，由此引入用数字符号进行表示，并接着追问“1 还可以表示什么？2，3 呢”。这样组织教学，在丰富数概念外延的同时，有助于学生初步体验数学的抽象性和应用的广泛性。在后续用数珠依次表示数时，又进一步引导学生体会“1 添上1 是2，2 添上1 是3，……”，突出数与数之间的关系，感受自然数是基本计数单位1 的不断累加，体验自然数的有序性和无限性。对于上述数的抽象过程，教学中应该让每个学生都切身经历，特别是其中的关键步骤，要让每一个学生亲手操作、主动交流，初步体验数学学习的一般过程。关于加减法运算的概念、简单立体图形的概念同样也应该充分展开其抽象的过程，以发挥数学学科的育人价值。
三要着眼学生的思维发展设计有梯度的数学问题，为学生开展自主探索、合作交流活动提供机会。一年级上册的教学内容虽然简单，但教材在编排过程中，无论是例题中计算方法的探索，还是练习中知识应用的拓展，都注重设计有梯度的探索性活动，引导学生展开合作交流，发展数学思考。在教学中，一方面要用好此类资源，另一方面也可根据学生的发展情况创新设计引导学生进行探索的活动过程。要充分关注学生在数学探索活动中的参与度，既要关注学生在小组交流活动中的投入程度，也要关注学生在具体数学活动中思维参与的深度。
四要注重阶段性的回顾总结，引导学生建立良好的认知结构，形成良好的数学学习习惯。教材在第二单元末尾安排了复习活动，在期末也安排了整个学期的复习活动。除此之外，教材在练习中还设计了有关数的认识、运算式题的整理等活动。这些活动也为学生回顾整理一阶段的数学学习创造了条件。教学中应抓住这些契机，引导学生对所学知识进行整理，对所经历的数学活动进行反思，逐步形成整理、反思的意识和习惯。
五要以恰当的方式开展评价，激励学生学习，改进教师教学。评价活动大多应以鼓励性的定性评价为主。考虑到学生之间认知水平或认知风格的差异，相关数学学习目标的达成不太可能整齐划一，这就需要用发展的眼光看待学生的成长与变化，基于掌握的学生发展状况，适当调整和改进教师的教学。此外，还应充分关注和挖掘学生身边的教学资源，丰富学生的数学学习内容和形式。“教材无非是个例子”，教材所提供的素材限于文本呈现的方式，限于要面对全国各地的学生，并不能体现所有地域的特点。在实际教学中，可以根据教材所表达的核心要素和基本思路，结合地域特点、学生经历，进一步挖掘学生身边的学习素材，增强数学学习的亲和力，激发学生的学习兴趣，将学生引入数学的乐园。
（内容选自《小学数学教育》下半月刊2024年第7-8期 ） 长按二维码直接购买
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