守正创新育学育教——苏教版小学数学新教材的主要特色

教育 2024-08-30 23:08 江苏

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守正创新育学育教

——苏教版小学数学新教材的主要特色

王林江苏省中小学教学研究室

由江苏凤凰教育出版社出版的小学数学教材，经过全面修订，已经顺利通过审查，并将于 2024年秋季从一年级开始使用。新编修的苏教版小学数学教材牢牢把握正确政治方向和价值导向，秉承“从小学生数学学习和发展出发”的理念，坚持科学性与思想性的统一，注意时代性与适宜性、整体性与阶段性的协调，不仅把继承我国数学教育的优良传统放在重要地位，努力保持知识整体的系统性和知识组织的层次性，而且更加重视体现《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称《课标2022年版》）的新理念，创新知识的呈现和组织方式：始终保持“一线教师的在场感”，在“育学”过程中“育教”，提升教师理解和实施数学教学的能力；以“育教”影响和促进“育学”，有效培养学生的学习能力和核心素养，积极探索数学学科育人的实践路径，落实立德树人的根本任务。

2018 年 6 月，我们启动新教材的编修工作，组织 60多位教师、教研员深入学习有关发展学生核心素养的理论材料，并分成 8个小组收集对前一版小学数学教材的意见和建议，研讨教材修订的要求与期望，对相关内容提出初步的修订思路和重点。专职（南京东方数学教育科学研究所研究人员）与兼职（一线小学数学教师、教研员和高校教师）相结合的编修团队经过 5年的研究和编修，到 2023年 5月基本完成编修任务。2023年6月，我们邀请高校从事数学课程、教学理论研究和教学的教授，以及一线的小学数学正高级教师、特级教师、资深教研员，对已经装订成书的新教材重新审视，对照《课标 2022年版》的理念、目标和具体要求，以及小学生的学习水平、接受能力，对部分教材内容进行了较大幅度的调整。2023 年11月，我们按照相关要求邀请省内外有关专家和一线教师，对初审通过的教材进行审读和部分内容的试教，听取师生对相关教材内容的感受、意见和建议，以最真实、最具说服力的数据确保实证研究结果的客观性和可靠性，使教材能够从理念、内容、方式方法等方面更好地落实素养导向的课程目标，促进教材的系统性创新和整体化提升。

苏教版小学数学新教材，除了每学期的期末复习，共设有74个单元（前一版教材设有90个单元）、37个综合实践活动（前一版教材设有25 个综合实践活动）和 8 个探索规律活动（与前一版教材数量相同）。新教材主要有以下一些特色。

有机融入社会主义核心价值观

“育人”是教育的根本使命，是数学教学的根本价值，基于核心素养背景下的数学教材编修必须凸显以发展学生核心素养为使命的育人取向。苏教版小学数学教材的编修以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，致力于发挥数学课程的育人功能。教材在情境设计和内容呈现等方面努力反映社会主义建设的成就和现代科学技术的发展，继承和弘扬中华优秀传统文化，增强知识内容与育人目标的联系，向学生传递正能量，发挥教材的育人功能。教材重视将社会主义先进文化、革命文化、国家安全、生命安全与健康等重大主题教育有机融入教学内容，积极选取中国传统元素，增强课程的思想性，促进学生增强文化认同和文化自信，帮助他们在数学学习过程中逐步形成正确的情感、态度和价值观。

一是新设置单元主题情境，弘扬主旋律。单元主题情境聚焦本单元内容的核心，引导学生关注现实生活中的真实问题（考虑到学生的年龄特征，第一学段有时以童话形式呈现），如 “毫米、分米和千米”单元介绍长江上、中、下游的长度，“因数与倍数”单元设计装修客厅地面如何选地砖的问题；引导学生了解中华优秀传统文化，如“两、三位数除以一位数”单元介绍捏“面人”，“图形的运动”单元介绍民间传统剪纸中的窗花；引导学生体会改革开放特别是党的十八大以来我国人民生活水平的提高，如 “平均数”单元介绍我国城镇、农村居民平均每百户拥有家用汽车、空调、彩色电视机的数量， “折线统计图”单元介绍 2013年以来农村居民人均可支配收入和消费支出情况；引导学生感受我国科技发展取得的光辉成就，如“认识四位数”单元介绍“蛟龙”号载人潜水器的下潜深度，“圆柱和圆锥”单元介绍“天宫”空间站；引导学生初步养成环境保护意识，如“多位数的认识”单元介绍塞罕坝营造人工林，“混合运算和数量关系（三）”单元介绍种植绿化带降低噪音等。通过这些单元主题情境向学生传递正能量，帮助学生拓宽视野、激发求知欲，使他们获得积极的情感体验，逐步树立社会主义核心价值观。全套教材 74个单元主题情境图的内容题材分布如下。

二是例题和习题的素材选取尽可能贴近学生的现实，激发他们学习数学的兴趣。教材充分考虑学生的认知水平和活动经验，立足学生的生活现实、数学现实和其他学科现实选取素材，用富有趣味性的情境素材激发学生内在的学习动机，帮助他们充分经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程。例如，利用学生熟悉的购物素材、校园活动素材，关注的自然、社会生活现象，感兴趣的童话素材、家居生活素材、户外运动素材等，激发学生的学习热情，引导他们主动发现和提出问题，积极探索数学规律，获得成功的体验。教材还密切跟踪我国政治、经济、科技、文化、环境保护、工农业生产等各领域所取得的光辉成就，关注数学在现代科技、日常生活和其他学科中的最新应用成果，关注 5G、人工智能、大数据等新一代信息技术对人类社会生活的影响，遴选学生需要了解且能够理解的现象、事实、成果等，作为他们学习和应用数学的资源。

三是结合相关教学内容及“你知道吗”栏目，介绍我国及国外数学家、数学典籍、数学研究成果、数学应用实例，引导学生体会数学家特别是我国当代数学家陈景润、古代数学家祖冲之等的贡献，增强民族自豪感和文化自信，感悟数学美，体会人类对未知世界的不懈探索和勇于超越自我的精神追求。

优化课程内容结构

课程内容是落实课程目标、发展学生核心素养的重要载体。优化课程内容结构，对小学数学教学内容进行结构化整合，是核心素养导向下小学数学教材内容组织的基本要求之一，也是揭示知识内在联系、厘清知识发展脉络，帮助学生从整体上理解和掌握数学知识、形成良好认知结构的基础，是培养和发展学生核心素养的重要途径。

苏教版小学数学教材以主题视角对教学内容进行结构化整合，进一步优化内容结构，体现内容的纵横联系。对于同一主题下的相关内容，我们从整体上加以分析，基于共同的本质适当加以整合，通过合并、删减或调整，进一步突出主题内容的主干和核心，凸显主题内容的本质，以便于教师和学生能够以“主题”的视角看待相关内容。我们注意进一步分析数与运算、数量关系、图形的认识与测量、图形的位置与运动等主题的核心概念，以对核心概念的理解统领相关主题的教学活动，沟通相关知识之间的联系，突出数学知识的整体性和一致性，帮助学生逐步完善认知结构、提升思维品质，形成科学的思维习惯。

对于数与运算主题的教学，注意把数的认识与数的运算作为一个整体进行组织。例如，把原来一年级上册“认识 10 以内的数”“分与合”“10以内的加法和减法”这三个单元调整为 “0～5 的认识和加减法”“6～9 的认识和加减法”“10 的认识和加减法”，突出计数单位的意义，突出数与运算的联系；教学三位数、四位数等整数的认识时，首先教学 100、1000、10000的认识，强调它们分别是 99、999、9999 添上 1的结果，突出它们作为新的计数单位的地位和作用；把“小数的意义和性质”“小数加法和减法”整合为“小数的意义和加减法”，把“分数的意义和性质”“分数加法和减法”整合为“分数的意义和加减法”，让学生通过加减运算进一步加深对小数和分数的认识；在六年级上册设置“数与运算的再认识”单元，引导学生抽象概括整数、分数、小数在计数方法、性质特点和大小比较方法上的共性，抽象概括整数、小数、分数四则运算在运算意义、运算过程和运算方法等方面的一致性，理解运算意义、运算关系、运算律及计数单位在解释运算过程、理解运算方法中的作用，理解整数、分数、小数除法都可以转化成乘法来计算，进一步体会除法是乘法的逆运算，提升对数与运算一致性的认识水平。

对于数量关系主题的教学，舍弃了原有“解决问题的策略”系列单元，把数量关系的分析作为主线，重新设计解决实际问题的教学路径，引导学生在现实情境中表达、分析和应用常见的数量关系，积累分析数量关系的经验，感悟解决问题的策略，逐步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。一、二年级紧扣运算的意义，引导学生理解运算方法的选择过程，探索并理解简单的相差关系和倍数关系，积累分析数量关系的初步经验；三、四年级在学生积累较多用整数四则运算解决实际问题和分析数量关系的经验后，引导他们总结运算的意义、概括常见的数量关系。在三、四、五年级各安排一个“数量关系的分析”单元，并在第二、三学段结合整数、分数和小数四则混合运算内容，引导学生应用常见的数量关系列综合算式解决相对复杂的实际问题，体会运算顺序与解决实际问题思路的内在关联，帮助学生逐步加深对四则运算及其相互关系的理解，进一步感受数量关系的特点和价值，感受策略在分析和解决实际问题过程中的作用，提高分析和解决实际问题的能力。

加强综合与实践活动

《课标 2022年版》对综合与实践领域的内容作了较大的调整：部分数学知识的学习被纳入综合实践活动中，加强了综合运用各学科知识的跨学科实践活动，并以主题活动、项目学习等形式加以呈现，在活动中培养和发展学生的核心素养。苏教版小学数学教材以《课标2022 年版》列举的主题活动和项目学习为基础，结合学生实际，设计并开发更多有意义的活动内容，共安排了 37个主题活动，占新授课时数（包括综合与实践，不包括期末复习）的17.7%。教材在主题活动中，重视问题引领，关注活动过程，引导学生不断获得“做中学”“思中学”“用中学”的体验；重视综合应用数学和其他学科的知识，突出活动成果的多样化表达和回顾反思，引导学生充分经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，在解决问题的过程中“感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法”，逐步形成和发展核心素养。

彰显“育学育教”功能

从“便教利学”到“导学引教”，再到如今的 “育学育教”，苏教版小学数学教材始终扎根教学实践的沃土，不断升华对教材功能的认识。所谓“育学育教”，即教材重视以鲜明的活动线索引导学生主动参与学习活动，培育学习能力，发展核心素养；以清晰的教学思路引导教师科学组织教学活动，培育专业能力，提升专业素养。

基于“育学育教”的价值追求，教材不仅清晰地揭示知识发生发展的逻辑，还充分考虑学生的心理特征和认知规律，以鲜活灵动的方式展开教学过程，凸显教材的“师生在场感”。教材注意紧贴学生的思维展开例题教学活动的线索，设计白菜、玉米、茄子、豆荚等代表教师的卡通形象，以及蘑菇、萝卜、青椒、番茄等代表学生的卡通形象，充分展开数学知识的形成过程，准确把握学生的知识经验和思维发展脉络，引导学生在观察、实验、猜测、推理、交流、反思的过程中拾级而上，逐步实现思维进阶；审慎分析学生学习的可能路径和参差样态，以具有示范性和启发性的教学活动引导学生深度参与学习过程；充分借鉴众多优秀教师的教学实践经验，精心创设多样的问题情境，为启发性教学提供基本活动线索，为创造性教学留出适度弹性空间，帮助教师提升数学课程实施水平。

习题是教材内容的重要组成部分，也是帮助学生深化理解、拓宽认识、提升思维、形成数学能力的重要载体。苏教版小学数学教材注意合理把握相关内容的学习要求，精心设计习题，促进学生理解与运用新知、发展与深化思维，努力减轻学生的学习负担。例如，“两、三位数除以两位数”单元编排了 55道习题（以题号计算），比上一版教材相同内容的 87道习题减少了 36.8%。教材注重习题的针对性、层次性和可选择性，启发学生从不同角度加深对数学知识和方法的理解，提高灵活运用能力。一是加强相近、相似或容易混淆的数学知识方法的比较，帮助学生建立合理的认知结构；二是适当增加有助于核心概念理解和关键能力形成的针对性练习，帮助学生实现知识的深度理解和有效内化；三是充分考虑不同水平学生的学习要求，注意习题配置及问题的层次性，为学生形成不同层次的理解留出余地；四是适量配置具有一定挑战性的思考题，为学有余力的学生提供自主探索的思维空间；五是在单元复习、期末复习、学段复习和小学阶段总复习中适度配置具有一定综合性的习题，提高学生综合应用知识解决问题的能力。

注重幼小衔接

加强学段衔接，注重幼小衔接，合理设计小学一至二年级课程，是《义务教育课程方案（2022年版）》提出的要求。幼儿园时期主要是以游戏和体验性活动为主的教育形态，而小学阶段主要是以正规课业和知识学习为主的教育形态，两种教育形态的差异需要一年级学生进行必要的身心调整，这种基于适应的调整就是幼小衔接的主要任务。苏教版小学数学教材基于不同学段小学生认知、情感和社会性方面的发展差异，充分考虑数学学科知识逻辑与小学生学习特点、接受能力的契合，精心设计一、二年级的学习活动形式，让学生有充分的时间和空间开展数学游戏和数学活动，顺利实现从幼儿园到小学学习生活的过渡。例如，一年级上册的综合实践活动“数学游戏分享”，引导学生在与同伴的游戏活动中了解新学校、认识新同学，消除进入新环境的陌生感，激发学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。教材还适当减少一、二年级的数学教学内容，把原来一年级上册教学的 20以内的进位加法后移至一年级下册进行教学；把原来一年级下册教学的100 以内的笔算加减法合并到二年级下册进行教学；把原来求被减数和减数的实际问题与有关认识人民币的主题活动加以整合，后移至二年级上册进行教学；把原来二年级上册教学的认识厘米和米后移至二年级下册进行教学；把原来二年级下册教学的认识分米和毫米后移至三年级上册进行教学。二年级上册不再教学笔算连加、连减和加减混合，二年级不再教学线段和角的初步认识。除了在一、二年级适当减少教学内容，还注意进一步凸显数学知识的本质，减少一些形式化的学习要求。

为了便于学生的学习，加强学段之间的衔接，教材还在每一个学段的数学学习结束时，安排学段知识内容的整理和复习，帮助学生回顾和整理该学段的相关知识内容，交流学习的收获和体会，培养反思意识，积累反思经验。

突出学生核心素养的培养

学生的核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，具有整体性、阶段性和一致性。苏教版小学数学教材结合具体的教学内容及相应的学业要求，厘清需要学生理解的基础知识、掌握的基本技能、感悟的数学思想方法、积累的数学活动经验，引导学生充分经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。在此基础上，发展学生的数学眼光、数学思维、数学语言，为落实素养导向的课程目标提供实实在在的支持。

积极探索激励学生学习和改进教师教学的评价 教材注意发挥评价的育人功能，积极探索旨在激励学生学习和改进教师教学的评价机制，帮助学生逐步形成反思意识，增强学好数学的信心，培养质疑问难和勇于探索的科学精神。教材不仅在每个单元、每个综合实践活动的教学后适时安排评价内容，提出评价要求，在“期末复习”单元安排“评价与反思”栏目，还在二年级下册的“一、二年级复习”单元、四年级下册的“三、四年级复习”单元、六年级下册的“总复习”单元分别安排针对相关学段或全套教材内容的“评价与反思”，引导学生根据相应的学业质量标准对学习过程与结果作出全面、合理的评价。设计评价内容时，既注意评价学生对数学知识的理解和掌握情况及思维发展水平，也注意评价学生的数学学习兴趣、习惯和情感态度，较为全面地评价学生核心素养的发展；既关注评价学生的数学学习结果，也关注评价学生的数学学习过程，重视评价学生在数学学习过程中表现出来的独立思考、合作交流、自主探索的意识和能力，形成积极的评价导向。此外，在“综合与实践”“探索规律”等主题活动中，也十分注重引导学生以活动过程中形成的方案、作品、报告及各种物化成果为载体，对自己和他人在活动过程中的表现进行评价，培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合素养。积极的评价导向，为激励学生学习和改进教师教学提供了契机，也为学生逐步形成正确的情感、态度和价值观奠定了基础。

重视提高学生的口算能力 口算能力是运算能力的重要组成部分，培养低年级学生的口算能力越来越得到重视。这一方面是因为在日常生活中，口算是使用最多的运算形式；另一方面口算也是笔算和估算必不可少的基础。“能熟练口算 20以内数的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内数的加减法”是《课标2022年版》对学生在第一学段的口算要求。教材推迟了笔算教学的安排，为口算教学留出了更大的空间。一年级教材不再安排百以内加减法笔算的教学，在二年级上册教学百以内的两位数加减两位数的口算，为口算教学留出了更大的空间；在二年级下册增加了百以内不进位的乘法和首位除后没有余数的除法的口算教学内容。这样，既减少了不必要的内容重复，又能有效避免学生用笔算方法进行口算，有助于提高他们的运算能力。

重视发展学生的空间观念 考虑到当下小学生对于立体图形的认识和学习经验不足以支撑中学立体几何学习的现象，教材增加了观察物体和认识立体图形的教学。一方面，合理充实并有序规划观察物体的内容：在三个学段各安排一个观察物体单元，根据学生的实际接受能力和前两版教材的实践经验，将课程标准第二、第三学段观察物体的内容分别前移至第一、第二学段教学，同时在第三学段教学根据指定的图形移动或添加小正方体，根据看到的图形想象并拼搭物体，以促进学生空间观念的发展。另一方面，充实并加强立体图形认识的内容：在一年级上册“图形的初步认识（一）” 单元增加例题，教学用简单几何体进行拼搭，帮助学生在动手操作中进一步感受长方体、正方体、圆柱和球的主要特征，感受不同形状几何体的组合过程及其相互间的位置关系；在二年级下册新设“图形的初步认识（三）”单元，引导学生基于对图形特征的直观认识对图形进行简单分类，在立体图形变化的过程中初步了解影响其大小的元素，感受图形的共性与差异，以及图形之间的联系和区别；在四年级下册安排综合实践活动“盒子的展开与折叠”，引导学生在把盒子展开和把展开图折一折的实际操作过程中，积累将立体图形与平面图形相互转化的感性经验，发展初步的空间观念。

重视逐步发展学生的几何直观 几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。教材进一步丰富用几何模型解释和理解数与运算的活动，帮助学生建立数与形的联系。例如，第一学段借助数轴引导学生直观理解用“接着数数”“倒着数数”计算加法、减法的过程，借助直条图帮助学生理解简单的相差关系和倍数关系；第二学段引导学生画图表示实际问题的条件和问题，借助线段图分析数量之间的关系，发现运算律等。按照《课标2022 年版》的要求，教材结合认识线段、认识三角形和周长测量等内容，及时引入尺规作图，帮助学生借助尺规作图探索、感悟图形的特征，更加精准地刻画图形要素之间的关系，培养初步的推理意识，形成和发展几何直观。三年级上册结合认识旋转现象编排“动手做”，引导学生尝试用圆规画图，初步积累用圆规画圆或弧的感性经验。三年级下册教学线段认识时，引导学生在用直尺画指定长度线段的基础上，尝试用尺规作给定线段的等长线段，感悟尺规作图的主要特点和基本价值。四年级上册教学周长认识时，引导学生结合比较两个三角形周长的情境，用尺规把三角形的边展开在一条直线上，体会周长的本质是线段的长度，而长度具有可加性和运动不变性。四年级下册教学三角形认识时，引导学生以给定线段为边，用尺规作出三角形，加深对三角形由三条线段“组成”的感悟，体会三角形的稳定性；在不同长度的线段中选择三条并用尺规作三角形，结合作图过程探索三角形的三边关系。六年级上册教学圆周长计算公式时，引导学生用圆规确定圆的半径进而度量圆的周长，合乎逻辑地得到圆的周长比直径的3倍多一些。

重视发展学生的推理意识 教材一直重视学生推理意识的培养和发展，在一、二年级分散编排“探索规律”的活动，鼓励学生自主探索数、算式和图形的排列规律。从三年级开始，每册编排一个探索规律的专题活动，让学生进行相对完整的数学探究活动，充分经历由特殊到一般、由具体到抽象的合情推理过程，发现各种数学现象中隐藏的数量关系或变化规律。教材注重引导学生经历算理和算法的探索过程，帮助学生理解运算的算理，理解运算对象、运算律与算法之间的关系，感悟数的运算本质上的一致性，体会推理的价值。教材注重代数思维的早期培养，让学生逐步感悟代数基本事实及其应用。第一、第二学段结合认数和计算、图形的认识及综合实践活动渗透代数基本事实。例如，一年级上册“10 的认识和加减法”单元，引导学生由“2+8=□，10=3+□” 推出“2+8=3+□”。三年级下册“角”单元，引导学生思考：在三条线段 a、b、c 中，a<b<c。（1）如果 AB=a+b，CD=b+a，那么 AB 与 CD 比，哪条线段长？（2）如果 AB=a+b，CD=a+c，那么 AB与 CD比，哪条线段长？（3）如果 AB=b-a，CD=c-a，那么 AB 与 CD 比，哪条线段长？五年级上册“用字母表示数量关系（一）”单元引导学生用字母表示代数基本事实，六年级下册“用字母表示数量关系（二）”单元引导学生应用基本事实进行简单推理。

总之，在苏教版小学数学教材编修过程中，我们坚持站稳人民立场，注重守正创新，正确处理继承与发展、借鉴与创新、数学知识逻辑与小学生认知发展规律等关系，以促进小学生的数学学习和发展为目标，以改善学生学习方式、培育学生核心素养为重点，努力建设适应社会发展，有助于培根铸魂、启智增慧的小学数学精品教材。

（本文选自《小学数学教师》2024年第7,8期）

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