引言
教材分析
BETTER LIFE
01
借助生活场景，激活数与运算的已有经验。
刚刚从幼儿园升入小学，学生的学习方式和认知方式都还偏向幼儿园阶段，所以设计活动化、游戏化、生活化的学习内容，更容易激发学生的数学学习兴趣，调动学生学前积累的数学活动经验。教材在本单元学习内容的编排中，注意创设低年级学生感兴趣的拟人动物情境、熟悉的校园生活情境和喜爱的运动主题情境。
在单元主题图中，用富有童趣的小动物嬉戏玩耍的情境，引导学生发现与数和数量有关的信息，激活数数经验，感悟其中蕴含的数量关系。
教学认数和认识加法、减法时，通过 学生喜爱的校内外各类体育活动情境，引导学生在观察、表达图意的过程中，数出相关人或物的数量，说说情境图中“一共有几人”“还剩几人”，激活学生数数和计算的感性经验，为初步探索和理解数与运算的含义提供支持。
在认识几和第几时，借助小朋友排队投篮的活动场景，引导学生在观察图意的基础上，回答“一共有几人”“戴帽子的男 生排在第几”等问题。在这一过程中，调动学生在生活中积累的有关基数与序数 的初步经验，感悟同一个数既可以表示数量的多少，也可以表示事物的顺序，初步体会几和第几的联系和区别，丰富数的不同意义的理解。
在教学0的认识时，教材通过套圈游戏情境，唤醒学生对0表示“一个也没有”的潜在认知，通过呈现常见的直尺图， 引导学生初步认识到 0 是直尺上数的“起点”，直尺上的数是“从0开始”的。尤其是 “试一试”的情境图，通过小猴吃桃的连续性画面，让学生在讲数学故事的过程中， 再次感受0的含义，进一步体会“3 去掉1是2、2去掉1是1、1去掉1是 0”，感受0也 是某种运算的结果，从而为后续自主探索有关0的加减法积累感性经验。
02
经历逐级抽象过程，感悟数与形的基本含义。
在幼儿园阶段，学生对5以内数的感知，主要停留在数出具体事物的数量上。如通过数数，知道盘子里有2个苹果，家里一共有3个人，等等。进入小学后，进一步认识5以内的数，理解5以内数的含义，需要学生充分经历逐步抽象的过程，在数数基础上形成更为抽象、概括的数学理解。
与之前的教材相比，新教材在认数教学中，增加了用手指和小方块表征的方式。教材首先把情境图中相同数量的人或物归为一类，再用对应个数的手指表征相应的数量。用手指表示数量是日常生活中十分常用的数的表示方法，也是帮助学生对具体数量进行初步抽象的有效手 段。这种方式能让学生初步感受舍弃事物本身的其他属性，而只保留量的属性的抽象过程。接着，教材继续用对应个数的小方块表征相应的数量，通过半抽象的小方块来替代具体数量，从而为后续的计数与计算提供前后一贯的直观材料。
在这之后，教材介绍用数字符号表示相应的数，完成整个数量到数的抽象过程。经历这一系列的抽象过程，有助于学生丰富从具体数量到抽象的数的认知经历，初步体会数学抽象的特点，并在这一过程中形成初步的符号意识。这个过程也能为之后比较数的大小以及认识1~5各数的顺序打下基础。在此基础上，教材还通过诸如“1 还可以表示什么？2、3 呢”这 样的问题，引导学生用刚刚认识的数表示更多的实际数量，从抽象的数再次回到具体现实，进一步感受和体会数所具有的一般意义，突出数是对数量抽象的结果，是一类等价集合元素个数共同特征的表达。
在认识等号和大于号、小于号时，教材同样借助小方块，按照“数一数”“摆一 摆”“比一比”“读一读”“写一写”的顺序， 让学生先在场景图中数出参加三种体育活动的人数，再用相应数量的小方块摆一摆，通过连线一一对应，直观感受两个数量“同样多”“多”“少”三种不同的关系，并分别抽象出相应的数学符号“=”“>”“<”，学会用这些关系符号表示两个数的大小。小方块的引入，再次体现了数学抽象的过程和价值：摒弃了事物非数量的属性后， 借助小方块的形式，用一一对应的思想， 建立数与数之间的关系，逐步抽象出用数学关系符号表达数的大小关系的式子，让学生的数学抽象能力得到了进一步的发展。
在认识加法和减法的含义时，教材继续借助小方块，抽象出具体情境中的数量 关系，帮助学生直观理解加法、减法运算的含义。即如，在认识加法时，用两组小方块，直观呈现“3 添上2 是 5”，可以用加法表示；在认识减法时，从一组小方块中，用虚线框出一部分，表示去掉，直观呈现 “5去掉 2是 3”，可以用减法表示。借助添上和去掉小方块的过程，让学生经历将生活中的加减关系抽象成用加减算式进行表达的过程，通过熟悉的数学工具——小方块，帮助他们直观理解加、减两种基本运算的数学本质。
03
通过直观操作，建立数与运算的内在关联。
教材编排中一个明显的变化就是把数的认识和运算整合在一个单元中进行教学，这是对《课程标准（2022 年版）》将 “数的认识”“数的运算”整合为“数与运算”主题，推进教学内容结构化整合的回应。在相关内容的展开过程中，教材不仅是形式上将两个主题并入一个单元，而且注意从数学学科本质和学生学习视角对相关内容进行结构化统整，结合一年级新入学学生的特点，以直观操作为主要方式，建立“数的意义”与“数的运算”之间的紧密关联。
在教学1~5 各数的认识时，教材注意借助拨珠的操作活动，让学生在“依次添 1”的拨珠过程中，感受1~5 各数的内在关联，即如：1 添上 1 就是 2，2 添上1就是 3，……从而体会1作为基本计数单位的作用，感受相同计数单位的累加能够产生新的数，而且这个“逐次添 1”的操作可以不断进行。同时，这样的操作也能为学生接下来从数的意义的角度认识加法的含义、理解加法的运算过程提供有效的支持。
在教学0的认识时，例 4后的“想想做做”第3题，引导学生通过涂一涂、填一填的活动，初步感受涂色圆片和空白圆片的数量变化过程，丰富对5的组成特点的认识，有助于他们将数的分、合与加减运算建立联系。
数的大小比较也与加减运算有着密切的联系 。在例6和相应的“ 想 想做做”中，教材多次采用连线的方式，直观比较两种图形数量的多少，引导学生初步感受两个数量之间的相差关系，能为他们进一步理解减法的含义、掌握减法计算的方法提供直观经验。
在认识加减法含义时，教材不仅通过小方块的操作让学生体会加减法表达添上或去掉的现实含义，还通过在直线上接着数数或倒着数数的方式，帮助学生理解 加减运算与数的意义的联系，体会5以内加减法的算理和算法，感受加减运算之间的关系。
在直线上数数的过程，不仅能够帮助学生更好地理解数的运算与数的意义的关联，还能帮助他们基于直线上数的位置把握数的顺序和大小关系，进一步加深对数意义的理解，发展数感。
教材建议
BETTER LIFE
01
创设熟悉的现实情境，引导学生开始有序的观察操作活动。
本单元学习是学生进入小学阶段系统学习数学知识的开端，需要更好地通过教学情境的创设，消除学生对数学学习的紧张感和焦虑感，在熟悉的现实情境中，唤醒学生已有的数学经验，引导他们进行数学的观察与操作，在丰富有趣的活动中，培养数学学习的兴趣，产生积极良好 的数学学习情感。所以，在组织教学活动的过程中，要注重合理运用教材提供的主题图，联系学生熟悉的生活场景，创设适宜的学习情境，组织学生对主题图中的数学信息进行有序的观察，并积极尝试通过各种操作活动表征相关的数学信息，推进对数与运算含义的理解。
例如，教学1~3的认识时，可以先出示主题情境图，先让学生自主观察小朋友的运动画面，感受生活中蕴含着丰富的数的信息；再借助学前生活和教育中获得的数数经验，数出其中人或物的数量。接着，引导学生尝试将这些零散的、无序的数量进行分类，体会将相同数量归为一类的意义。然后，以1个数量的物品为例，带领学生经历用1个手指、1 个小方块到用数字符号“1”表达这类集合中事物数量上的共同特点。之后，可以鼓励学生自主尝试，模仿刚刚抽象出数“1”的过程，用手指、小 方块继续表征数“2”和数“3”，帮助他们充分体会数来源于生活，是对数量抽象的结 果，是一类等价集合元素个数共同特征的数学表达。在此基础上，引导学生开展拨珠操作，感受从 1开始，依次添1就能产生2、3的过程，体会1、2、3各数的内在关联， 知道“1 添上1是 2”“2 添上1 是 3”，感受 “1”作为基本计数单位的意义和价值。教学4和5的认识时，可以引导学生联系认识1~3各数的经验开展相应的观察和操作活动，进一步积累认数经验，感悟数的本质。通过连续两个课时的认数活动，使学生初步建立 1~5 各数的相互联系，初步体会数的认识的基本过程。
再如，教学数的大小比较时，可以先让学生观察教材情境图，数出参加每种体育运动的各有多少人。接着，提出“比一比”的要求，引导学生尝试用小方块代替不同运动的人数，知道只要把两种小方块一个对一个摆一摆，就能看出它们的个数关系。在这样的观察、操作和比较中，帮助学生逐步获得数的大小比较的基本方法，理解表达数的大小关系的符号含义。
02
搭建多样的交流平台，注重学生基于数学理解的积极表达。
数学核心素养不仅要求学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界，还需要学生学会用数学的语言表达现实世界。从学生进入小学数学学习开始，教师就应该积极搭建多样的交流平台，让他们在独立思考、动手实践、自主探索后，积极尝试基于数学理解的交流表达。
例如，在抽象出1~5各数之后，教学中还应及时引导学生将抽象的数具体化，回到现实世界寻找相应的实例，进一步丰富对数概念外延的认识。在认识 1~3和 4、5 后，都可以提出“联系生活经验，你还能说出更多可以用1、2、3 或 4、5 表示的数量吗”这一要求，启发学生通过小组合作，从便于观察的教室，到熟悉的校园，再到日常生活的各个场景，调取相应的数量信息，基于数学的理解进行表达、开展交流， 帮助他们用刚刚认识的数表示更多的实际数量，体会数所具有的一般意义。
再如，在本单元的学习中，教材利用低年级学生喜欢听故事、讲故事的年龄特点，创设了“讲数学故事”的交流方式。在教学中，学生讲数学故事的过程，必然需要借助其对生活中数与数量的细致观察， 融入其对数与运算关系的正确理解。在认识加、减法的教学中，这一交流表达的活动尤为重要。例7教学加法含义的初步认识，以及5以内加法的基本计算方法后， 要借助“你能再讲一个3+2=5的故事吗”这一问题，引导学生从模仿例题的数量关系出发，联想现实生活中类似的情境，进行 初步的数学加工和组织，尝试用数学语言进行简单的交流。例8教学减法含义的初步认识，以及5以内减法的基本计算方法后，也要及时组织相应的“讲故事”的表达活动。
除了在例题教学中引导学生讲相关的加减法故事，在练习环节也可以组织他们继续讲相关的加减法故事。例如，组织 随例 7 安排的“想想做做”第1题和第4题 的教学时，从摘苹果、数鹅和鸭这样的一幅图，到小白兔采蘑菇的连续多幅图，都可以先让学生观察图意，再用“讲故事”的方式，把图意说出来。学生看图“讲故事”的过程，既能帮助他们更好地理解图意，也有助于他们把对加、减法含义的认识应用到不同的现实情境中。在教学中， 引入“讲故事”这一生动有趣的数学表达方式，引导学生将抽象的数和式与具体的生活情境建立联系，进一步发现生活中简单的加减法数量关系，能有效帮助他们培养数学表达能力和数学应用意识。
03
关注学生的个体差异，针对性地开展整理反思与教学评价。
在本单元的教学中，还应特别关注低年级学生数学学习中的个体差异，进行针对性的个别指导，在整理反思和学习评价的过程中，以多种方式，从个体学习增值角度，提供适切的学习建议，帮助学生建立学好数学的信心，逐步培养主动探索、积极思考、勇敢表达、勤于反思的学习习惯和品质。
写数是认数教学的一个重要内容。由于这一阶段学生个体发展水平还很不均衡，因此他们在写数时，会表现出较 的水平差异。在教学时，教师可以通过组织观察、强调写数要点、开展自评和互评等方式，让学生发现自己书写中的问题， 掌握一定的写数技巧。要让学生在教师激励性的评价中，不断感受自己书写能力的进步，从而克服对写数的畏难情绪，逐步提高书写能力。
与写数的个体差异类似，学生在学习5以内的加减法计算后，也会表现出较为显著的运算能力差异。在教学中，教师首先要理解这种差异存在的客观现实，即学生对数的敏感性是不同的，且学前教育和家庭教育会对学生的数感差异有进一步的放大效应。因此，教师需要从算法和算 理的角度，评价学生对运算意义的理解情况；通过多种数数、操作、涂画活动，帮助学生逐步增强对数的感知；基于学生计算的原有基础适当降低对计算速度的要求， 允许不同学生用适合自己的方式得到计算的结果。
此外，还要注意充分运用本单元教材提供的“评价与反思”栏目，组织学生结合评价内容交流自己学习中的体会和感受， 提出进一步学习的思考和想法，以帮助他们明确学习目标，进行针对性的自我诊断，初步形成反思意识和自我评价、自觉调整学习行为的习惯。
总之，数与运算是小学数学最基础的内容之一。本单元的教学，对学生未来从一致性角度继续认识整数、分数、小数及其相关的运算有着重要意义。所以，我们需要在教材分析、教学设计和教学活动的组织等环节不断探索、深入实践，以使教学目标得到有效落实，学生核心素养得到更好发展。
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