鄧克騰 ‖ 十八世紀英國南海公司的股價泡沫和投資分析

南海公司從1711年成立到1855年正式解散，有逾百年的歷史。不過史家的注意力，主要集中在「南海泡沫」（South Sea Bubble），即指在1720年該公司推出以其股票置換英國國債的「南海計劃」，帶起投資熱潮，但未幾市場氣氛逆轉，股價暴跌，參與置換計劃以及高價認購、追入南海股票者損失慘重，不少金融機構受累倒閉，引發出的一場金融風波。「南海泡沫」一詞首先出現在1771年初版的《大英百科全書》，當年著者為便於概括於1720年間所發生的一連串金融市場事件，起用「南海泡沫」一詞；在此之前，有關的記述一般將直接關連南海公司於該年發生的事件稱為「南海計劃」或「南海事件」。

三百年來，歷史學界就南海公司這一段歷史所作著述甚多，從約翰·史坡陵（John D. Sperling）、彼得·迪克遜（P. G. M. Dickson）等對事件的政經背景、歷程轉折的傳統歷史論述，到理察·戴爾(Richard Dale)等、嘉里·史亞（Gary S. Shea）等從計量經濟史學角度論證「南海泡沫」中投資者理性屬性的爭議，研究取向多樣，結論各有不同。中國學者高德步、李國運、徐濱、周游、仝自力等、孫驍驥等亦曾對此課題有所探討。大抵採用定性研究分析的傳統學者，多傾向認定南海公司股價在「泡沫」期間暴漲，脫離基本因素，投資者跟風炒作的行為非理性。而採用定量分析的學者，則多傾向認為事件本質上是「理性泡沫」，市場中的精明投資者雖然明知股價已脫離基本因素，惟因預期會有「更大傻瓜」進場，故仍會先作「傻瓜」於市場追入，再於更高價位套利離場；之後泡沫爆破，於高位接貨者當然損失慘重，但歷程中精明投資者先當「傻瓜」的投資決策，實有其理性基礎。

綜觀有關「南海泡沫」的論述，有一根本問題仍備受忽視：泡沫真的出現過嗎？何謂泡沫，不同學者所作的定義各異，然而不論所述泡沫為理性還是非理性，俱有一共通之處，就是「資產或產出的價格上漲速度，已大於市場基本因素所能解釋者」。也就是說，南海的股價須曾被大幅度推高至不合理水平，遠遠超出由公司資產、盈利前景等基本因素決定的內在價值（Intrinsic Value），始能確認泡沫曾真的出現過。然則南海股票內在價值為何？令人失望的是，所見學界著述，從當時金融市場架構運作、國際熱錢流向等宏觀背景，到董事會如何操控股價的公司層面微觀分析，不同方面論述很多，惟對此關鍵問題，則率多含糊其辭，鮮有正面提及。如拉里·尼爾（Larry Neal）聲稱股價在1720年「5月中達到基本因素價格」，但實數是多少以及如何算出，並無清楚交代海倫·保羅（Helen J. Paul）則只簡單提及6月時「股票如此被高估，泡沫始終會被戳破」，究竟高估了多少，卻未見說明。當然，並非所有論著均避談具體數字，不過所見有列舉者，多只是引用前人所述，少見提出疑問，個別甚至對所引數據欠缺清晰理解。例如彼得·噶博爾（Peter M. Garber）就引用威廉·斯格特（William Scott）逾百年前著作，指稱公司每股400鎊股價不為過高，惟其對此數的由來及作者原意，似有誤解。最廣為人引用的，是時任國會議員的阿奇巴爾德·郝奇遜（Archibald Hutcheson），在當時對南海所作出的評估。要注意的是，在1720年內， 郝奇遜曾多次將其估值調整。估值為何被不斷修改？背後的因素經歷了甚麼變化？引用郝奇遜數據者不少，但相關問題，似尚未見有認真的討論。

綜言之，學界對南海公司投資價值和影響市場對其估值因素的變動認知不足；而這些重要問題如未弄清，就此一泡沫的討論即會欠缺基礎。舉一極端例子，每週通報（Weekly Journal）在1720年4月曾將南海每股內在價值估算為888鎊8先令，其數未必精確，但有助明瞭問題所在。假設南海公司每股價值真如其估算之高，則公司股價於圖1中所見，年中的950鎊歷史高位時，相對其每股內在價值，可能在此極短暫時期曾有約百分之七的少量溢價，惟於高位前後，股價實遠低於其內在價值，南海長期被大幅低估。果真如此，又何來泡沫？如何判斷每週通報的估算為過高？要就「南海泡沫」進行有意義的討論，對公司的內在價值、基本因素等投資價值相關問題，是不能迴避的。

本文會將注意力集中在公司層面，回顧南海股價暴起暴跌的歷程以及探討誘發此次熱潮的因由，透過對南海的投資價值進行分析，估算其每股實值並將之與年內股價比對，嘗試解答南海公司股價在1720年曾否出現泡沫的問題。筆者將指出如純粹從基本因素角度考量，南海的內在價值與其股票面值相若，約為每股100鎊。然而市場對公司推行「南海計劃」，以溢價發行股本置換國債，然後出售剩餘股份套利所得的過度樂觀預期，誘發投資者對南海股票瘋狂追捧。股價暴漲，推高了市場對公司將來售股獲利的預期，這個預期又引來新一批的投資者，再次帶動股價向上；股價和預期資產淨值互相拉動，誘發因素的最初作用被放大，產生的價格升幅，遠較其本身所能形成的為大。南海自年初起急升，到4月公司落實「南海計劃」，啟動第一次發售新股時，其300鎊之發售價已為估算實值的三倍，之後最高更曾漲至近千鎊，被大幅度推高至非基本因素所能解釋的水平，可認定泡沫確曾出現。全文的結構如下。第一節介紹公司創立背景和早期運作，第二節討論「南海計劃」的規劃原意與運作機制，第三節簡述計劃的施行與年內股價走勢，第四節介紹英國當時市場參與者投資分析技巧應用概况，第五節先對南海公司的內在價值進行評估，然後探討「南海計劃」相關的資產增值預期和股價的互動，對股價泡沫的出現作出確認，第六節回顧年中至8月時段股價泡沫的進一步膨脹，當時為市場忽視的投資風險，以及接著股價崩盤，回歸基本因素的過程，最後是全文的總結。

英國政府在十七世紀後期因長期參與國外戰爭以致債臺高築，市場對國債胃納減縮，當局嘗試採用不同的融資架構以吸引投資者。在1694年，國會通過法案，授予英倫銀行特許專營權以換取該行向政府提供貸款。具體的安排是先立法向銀行授予特許專營權以吸引投資者入股，再由此特許股份公司將籌集所得的120萬鎊股本貸予政府，政府就按期向公司發放借入貸款的利息。透過此種新創的公共融資方式，政府將債權人合眾而為一，鎖定具實力的大額融資提供者並同時節省行政開支；投資者則從貸予政府的股本定期收取利息外，又兼得特許專營業務的盈利分紅，而且所持股票較傳統的國債流通性更高，亦省去收取國債券息的繁複手續，公私兩得其利。到1698年，政府又採用類似的融資結構成立東印度公司以取得200萬鎊貸款，之後並多次從此等特許股份公司取得融資。

於1711年建立的南海公司，是在吸收1695年百萬銀行創立時容許入股者以政府年金債券置換公司新股的經驗後，利用行之有效的特許股份公司模式，構建而成。與前此英倫銀行等公司為政府籌集新資金的規劃不同，公司創立的目的是消化已發行的一批總額約940萬鎊多種不同國債。國會通過法案授權南海公司發行可達1,000萬鎊的股本，國債持有人可以將所持國債兌換為同等面值的南海股票。南海每因置換100鎊面值國債而增發等值100鎊新股，政府即向南海承擔新增股本等額100鎊債務，之後按期向公司發放相當股本面值年息6%利息，供公司派發股息之用。此外，政府將向南海發放每年8千鎊相關債項管理費，並授予公司南美洲東岸由奧里諾科河（Río Orinoco）至火地群島（Tierra del Fuego）以及整個南美洲西岸的「南海貿易專營權」。

公司在1711年9月25日正式開始營業。上市初期，股價相對股票面值出現折讓，面值100鎊的股票在當年10至12月間，股價只為約71 鎊-82鎊，不過這並不意味置換者有所損失。 Dickson指出，當時被置換為南海股票的國債，因政府曾出現拖欠本息等問題，市價相對面值平均約見低水三成，置換者持市值只約為面值七折的國債，按其面值換取相等面值，但市值亦同為約面值七成的南海股票，實無虧損。 到1711年底，約有920萬鎊國債被置換為南海公司股票。之後公司的南海貿易專利經營並不順利，並未帶來明顯收益，但隨著政府財政漸見改善，市場氣氛趨好，股價逐漸上升，到1716年升至面值的100鎊。持股5年多，股東除股息以外，亦從置換所得股票之資本增值獲利。

南海於1715年及1719年曾再進行了兩次國債置換，值得注意的是1719年的一次。是次要置換的是在1710年發行，總額為150萬鎊的32年期年息9%年金國債，置換價為11.5倍年入倍數（Years of Purchase）；置換之外，政府並同時向南海借入現金。計劃同時訂定政府有權於1723年夏季起，只須提前一年通知，即可將歷年貸款全數贖回，保留了如將來利率趨低，即可要求重組減息，甚至全數贖回債項的靈活性。 全套融資規劃包括置換13.5萬鎊年息年金所需約155.25萬鎊，再加政府拖欠年金持有者未付之1.25年年金利息約16.88萬鎊，以及額外再向南海新借的約77.88萬鎊（如置換數不足全數，貸款額亦相應遞減），規劃總額約250萬鎊，由南海發行相等面值新股充抵。最終有面值約108萬鎊年金（約年息9.4萬鎊）接受置換，新借予政府銀數亦相應調低至約54.4萬鎊，所借款項，由公司發行5,440股每股面值100鎊新股抵數。同年7月公司管理層將其中5,200新股公開發售，以每股面值100鎊股票充抵借予政府100鎊貸款計，「成本」為52萬鎊。而其時股價約為面值的114%，此5,200股得以每股均價114鎊出售，總數59.28萬鎊，每股扣除貸予政府100鎊後，額外得銀14鎊，合共得利 7.28萬鎊。股價上升，令公司可從股票市價與面值價間差異中套利。

回顧南海公司從成立到1719年這9年間，已先後成功進行三次國債置換，成為英國政府的最大債權人，亦同時是國內最大的股份公司，資本額達1,174.7萬鎊，較英倫銀行和東印度公司為高。政府透過這幾次國債置換，將多項高息債券變為較低息而又方便統一管理的無限期債項，同時透過相關法案所訂贖回條款，保留在利率下降又或財政改善時，將債項贖回重組的權利。期內南海專利貿易業務運營並不理想，未能帶來盈利，政府又間中出現未能準時依約付息狀況，公司曾須以自身債券代替現金向股東發放股息。不過整體而言，期間英國的公共財政有所改善，市場利率趨降，長期國債收益率由1711年的約8.7%降至1719年的約5%，利好倚靠固定利息收入的南海公司。股價從上市初期的 70餘鎊，緩緩升至1719年中的117鎊，股東於股息之外又從資本增值中獲益。另一方面，置換過程中，股票市價與面值間的價差，亦曾為公司提供套利機會。政府、投資者和南海管理層都從多年來歷次的置換中積累了正面經驗，為其後推出的「南海計劃」提供了基礎。Frehen等認為以股票置換國債是在1720年才出現的一種新的金融科技，其說值得商榷。

如前所述，學界對南海公司的投資價值相關問題關注不多，Kleer甚至認為南海的目的根本不是要從「南海計劃」中獲利，置換國債亦不必股價上升始能完成。在整個「南海計劃」中，盈利和股價都無關宏旨？事實恐非如此。公司主要董事Blunt，曾出版一書回顧此一事件。作為「南海事件」的主要責任人之一，其敘事避重就輕乃意料中事，當然不能預期從中即可得見事實之全部。不過書中就最初規劃的討論和盈利估算，介紹了「南海計劃」藉高股價推行置換的運作機制，以及確認公司透過計劃套利的原意，甚有參考價值。

據Blunt的記述，南海管理層在1719年底向財政部大臣呈交建議，提出一個大規模的國債置換計劃，並得到其支持。此建議後經修改，由國會通過法案施行，條款有相當更改，但規劃方向基本不變，弄清原建議架構，即能明瞭其後「南海計劃」的運作。按原建議，南海會分批次發行新股置換各類可贖回、不可贖回的國債。與政府的安排和之前置換相似，南海每置換100鎊國債，政府就向南海承擔新增等額100鎊債務，並按期繳付利息。此外，南海將向政府額外繳付350萬鎊現金，而財政部大臣則允諾推動將非洲、諾瓦斯科舍、原法屬聖克里斯多福等地的貿易專營權授與南海。是次安排和之前有一重大不同之處，就是在過程中，南海兌換國債所發行的新股，不再以其面值作價，而是不加規限，由南海自行定價。規劃時南海的市價約為116 – 118鎊，Blunt預期此計劃公佈後，市場反應將會正面，股價上升，即可以順勢按表1所列，以高於面值100鎊的溢價發行新股，分四個批次將國債置換。

公司將如何從中獲利？新股發行的溢價是關鍵。以上表中的第一批次為例，由於每股新股是升水三成至130鎊作價，置換650萬鎊國債，所需發行新股降為500萬鎊面值。然而不論南海以何價發行新股置換國債，政府仍以每股面值100鎊向南海承擔新增等額債務，650萬鎊國債即得發行650萬鎊面值新股，相比之下，南海即能「賺得」150萬鎊（1.5萬股）。其餘三個批次，如都能按上表的預期價格完成，總額3,098.1萬鎊國債，只需以 2,123.8萬鎊股本即能置換下來，餘數974.3萬鎊（9.743萬股）就成為公司以法人資格擁有之股本，可以自由處置。Blunt預期，剩餘的9.743萬股，如將之於市場出售套現，得價應達每股160鎊，扣除須額外繳付予政府的350萬鎊，如下表所示，公司所得「淨利潤」將高達1,209萬鎊！

為何預期股價會上升？Blunt認為對公司基本因素改善的預期，可以拉高南海的股價。透過分批出售「賺得」的新股套利，公司將取得大量現金，可於從政府債項每年所得之外，再額外加派股息，將股息率（Dividend Yield）在接下來的12年維持在8%這一個高水平。期間公司會發展其貿易業務，在此12年內取得足夠盈利，將高股息率維持甚至提高。高股息配上良好的貿易盈利前景，Blunt肯定股價至少會升至160鎊。市場其後果然如其估計，對置換計劃反應正面，但他沒有預料得到的是，股價在接著的幾個月內的上升幅度和最終融資的規模，竟會是其預期的多倍，並且觸發出一場金融風波。

南海公司在1720年1月正式向國會提出置換建議，由於英倫銀行參與競爭，公司將原承諾向政府額外繳付的350萬鎊現金提高至約756.8萬鎊，成功取得國會的授權進行置換計劃。置換條款訂定，應置換的不可贖回國債（均為年金），長、短期兩類年金分別以20和14倍年入倍數計價，以當時見存長期年金年息66.682萬鎊和短期年金年息12.726萬鎊計，如全數置換可發行的新股面值分別為約1,333.6萬鎊及178.2萬鎊，可贖回的國債則按當時見存面值數1,654.6萬鎊以面值計價。不可贖回和可贖回國債合計，如成功全數置換，公司可發行的新股面值總數應為約3,166.5萬鎊。置換時所發新股如何作價仍如前議，並無明確列明。至於政府就南海置換所得應許發行新股本承諾的債項應付息率，亦依原議，大部分年息為5%，小部分則為4%，至1727年全改為4%。南海在1720年先後進行了合共7次的新股發售和國債置換，表3為年內公司售股和置換明細。要留意的是，公司公告數據並不完全可靠。南海各次新股發售，除第三次新股發售外，董事會決議均有指定集資額，不過管理層都未有依從決議行事，事後滙報超額售股之數字亦不一定為確數，至於公佈的國債置換登記數字，其後亦被查出較實際登記數為高；現據國會就南海事件所作調查報告、公司董事會會議紀錄及其他資料，就所知差異，於表內及相關腳注加入補充說明。

南海股價於1719年底方案醞釀期間開始上揚，到1720年初董事會正式討論時，股價已升至約135鎊。隨著法案的通過，股價爆發性上升，至4月計劃正式得到英王批准時，已逾300鎊，遠超預期。按原規劃，公司應先進行國債置換，俟參與的國債持有人登記完成，確認置換所需新股數量後，始能將剩餘可發行股份發售套現。但為更快取得現金交付賄賂和向投資者提供融資，公司未有遵循原規劃的流程，在實際剩餘可發行股份數量還未確定的情況下，就先發售新股，然後才啟動國債置換。

公司在4月14日宣佈第一次認購新股，每股的發售價格定為300鎊，稍低於當日的市價320鎊，反應非常熱烈，集資總額達675萬鎊。4月21日股東會授權管理層向股東提供以股票作為抵押的融資，並宣佈向原有股東及在仲夏日（6月24日）前因參與認購、登記置換獲發新股的股東派發百分之十的仲夏股息。管理層接著於同月底，開始接受首批不可贖回長期年金及不可贖回短期年金的置換登記，公司當時未有公佈置換條款，但國債持有者反應依然相當踴躍。公司到5月19日始公佈置換條款，不可贖回長期年金和不可贖回短期年金分別以32倍和以17倍年息定價，較法案所定為高，置換所得代價大部分的南海股票，每股作價375鎊，另有小部分代價為南海公司債券或現金。於宣告首批國債置換登記後，公司隨即啟動了第二次認購新股，以每股400鎊發行面值100萬鎊新股，認購量遠超預期，管理層將發售面值額增至150萬鎊新股，集資600萬鎊。股價繼續上升，至6月初升破700鎊關口。公司在6月16日宣佈進行第三次認購新股，每股發行價為1,000鎊（在9月初股東會上管理層始確認是次集資股本數為500萬鎊，足繳集資5,000萬鎊）。注意南海年內所售新股，股本都不用即時全數足繳，而是分期繳交的，投資者只要先繳小量首期即可參與，這種槓桿投資方式提供了額外的吸引力。第三次的認購新股的分期條件比前兩次更為寛鬆，首期只先繳10%，以後的分期由之前的每2至3個月一次改為每6個月一次，每次繳10%，故此每股的1,000鎊發行價雖較宣佈當日的760鎊市價為高，反應依然良好。

6月底，股價到達950鎊歷史性高位，之後有所回軟，惟直至8月中前，仍維持在800鎊以上的高水平。（由於安排發放仲夏股息關係，公司於6月23日起至8月21日停止股票過户，此期間之交易定價實為停止過户期後始行交割之遠期交易價格。）在7月14日，公司開始接受由英倫銀行管理的可贖回國債置換登記。8月4日，以同條件開始接受由財政部管理的可贖回國債置換登記；同日並啟動了第二次的不可贖回長期年金及不可贖回短期年金置換登記。公司到8月12日始公佈置換條款，每面值100鎊可贖回國債，以面值105%置換，置換的南海新股每股定價800鎊。至於不可贖回的長短期兩類年金年息定價倍數由32倍和17倍分別提高至36倍和17.5倍，所發新股每股作價亦由之前的375鎊改為800鎊。至此，公司已前後為不可贖回長、短期年金進行了兩次置換，約合共有80%持有者已經登記參與，至於可贖回國債，登記總數則為約84.5%；「南海計劃」涵蓋的國債，大部分已登記參與置換。在公佈置換條款同日，公司進行了第四次認購新股，發行面值125萬鎊新股，每股發行價為1,000鎊，足繳集資1,250萬鎊；是次定價雖較當日市價的815鎊高出不少，惟投資者對前景仍看好，售股在三小時內即已足額認購。董事會接著在8月25日，通過以類似現代上市公司的供股形式，按百分之二十比例，向所有股東募集股本，條款容後公告，其所涉的第一期供款，將由公司以向股東貸款的形式代股東先行墊付。

市場氣氛接著出現逆轉，南海股票在8月29日跌穿剛公佈未久的第二次置換每股800鎊定價。公司為刺激股價，於8月31日宣告將於聖誕期間派發每股30鎊現金作為該年下半年之股息，並承諾在未來12年內，每年派發不少於百分之五十（即每股50鎊）的現金股息。股價曾因此消息一度重上810鎊，但進入9月迅即再急轉直下。9月10日，股價低見640鎊，董事會議決取消8月25日公告的百分之二十供股。至9月19日南海已跌至400鎊，遠遠低於第二次登記置換和第三、第四次發售新股的定價，參與此次置換以及最後兩次售股者面臨鉅大的損失。在各方的壓力下，9月20日的股東會通過將第二次登記置換和第三、第四次發售的新股定價調低至400鎊。股價急跌，連帶拖累牽涉的信貸機構，英國開始出現銀行擠提，與南海關係密切的Sword Blade銀行在9月24日宣告停止支付，至29日，英倫銀行暫停貼現票據業務，信貸市場陷入癱瘓。9月30日，公司再議定將第一次登記置換可贖回國債的置換比率由面值的105%降至100%，涉及此次置換的新股定價就由800鎊降至400鎊。所有參與登記置換可贖回國債、第二次的不可贖回長短期年金置換登記、第三及第四次發售新股的，均可同樣享有4月時宣佈的百分之十的仲夏股息。管理層並同時報告英倫銀行可能以每股400鎊入股南海，股價有所反彈，但並不持久，方案其後亦未見落實。市場一片混亂，南海公司股價繼續下跌， 11月中跌破200鎊。

到12月8日國會復會時，股價已跌至140鎊。面對公眾要求追究問責的壓力，國會要求公司管理層呈繳相關文件和帳目以供查核；並議決直至南海股東大會就如何為股東解困有所議定或經法庭裁定之前，所有根據法案授權涉及「南海計劃」的國債置換、股份認購、債項及其他相關合約暫時凍結。國會接著又設立委員會對事件展開調查；並將公司原應按計劃條款向政府繳付款項的期限推遲，以避免因股東未能歸還貸款，公司現金不足而可能出現週轉問題。1721年1月，國會通過法案禁止公司董事及管理層離境。負責調查南海計劃執行情況的專責委員會在同月中呈交首份報告，確認多名公司管理層和與事官員在過程中曾涉舞弊，並曾發放不實消息誤導公眾。同月底，公司選出全新董事會並委任新管理層。國會對涉案的官員和原公司董事作出懲處，將財政部大臣Aislabie 逐出國會和拘禁，並通過法案將所有南海原董事局成員財產沒收，轉交公司作補償受害者之用。南海股票在1721年6月底的收市價為125.5鎊。

至於全面重組南海公司財務以及投資者損失的處理方案，則一直拖到同年8月10日始完成立法程序，正式出台。方案將南海所欠政府以及股東以股票作抵押向公司取得的貸款都予以寛減，第二、三、四次的新股認購以及可贖回國債登記置換參與者，按每實繳100鎊加派約35鎊等值股份，而第二次不可贖回國債登記置換則透過加派股份，將實際置換條件調整到與第一次相同，置換後剩餘股份按上述安排分配之後，如有餘數則再按持股比例分派全體股東。至此，一場金融風暴算是告一段落。南海股票在1721年年底的收市價為98.5鎊。

在討論南海公司的投資價值之前，宜先了解一下當時的英國市場參與者評估投資工具技巧背景。Rutterford認為，英國的投資者在這一方面相對落後，自十八世紀以來，他們都只懂得將注意力集中在公司的股息率與派息能力，直到二十世紀六十年代才開始跟從美國，使用市價盈利率（Price/Earnings Ratio）對股票進行估價、比較；貼現現金流（Discounted Cash Flow）則更要到二十世紀末，始大量被應用於企業估值。此說不確。事實是，貼現現金流和市價盈利率這兩種到二十一世紀初，仍為英國專業投資分析員最常用的主流評估方法，在美國立國之前，已見為英國投資者所用。

先簡單介紹一下貼現現金流，此法背後的理念是認為資金有其時間價值（Time Value），如年利率為10%，則明年的1元，貼現還原為當前現值後只為約0.91元，預期的現金流入距今年份越遠，現值越低。貼現現金流評估法，就是將預期不同時段的全部現金流量貼現，求得當前的總現值。例如有一債券需作投資評估，則只要將預期應收的利息本金等項，按發生的時間以適當的貼現利率貼現，即可求得其現值；所用貼現利率隨行就市，反映投資者資金成本。如其市場價格低於貼現值，即可視為超值，反之如市價高於貼現值，即欠吸引。投資者可用此方法對各類資產進行評估、篩選，高賣低吸，爭取更高回報。因應需求，十八世紀初英國已有商人刊行各類換算表，投資者不用自行進行繁複的計算，只要按已知票面利率以及年期等項查對換算表，即能得出債券現值。為方便記算比對，有些換算表內更會將根據貼現換算表推算所得的現值數，以每年利息收入的倍數表示。例如一份年入100鎊並尚有7年始到期之年金，以年利率4%將往後7年應收利息貼現，現值為約600鎊，其價即應為6倍年入。前文提及南海規劃的年金國債置換，即按當時慣例以年入倍數定價。債券以外，貼現現金流亦可應用於其他如田產又或公司股票等不同種類資產的評估，如Hutcheson即曾在1720年4月時以現金流貼現模式，推定南海股票價值已被高估。

接著是市價盈利率（Price/Earnings Ratio，簡稱市盈率），以每股股價除以每股年盈利即可得之。如有一公司股價為10元，每股年盈利1元，其市盈率即為10倍； 一般而言，基本因素如有相近者，以市盈率較低者為優。市盈率算法簡單，使用方便，至今仍常見用於股票篩選、估值。由於概念與上述債券價格以每年收入倍數顯示相近，十八世紀時英國投資者亦將市盈率同稱作年入倍數。例如Hutcheson在1721年1月評估英倫銀行時，就將其銀行業務部分年盈利乘以15倍以取得估值，他所用的「年入倍數」，實際就是市盈率。要留意的是，其名雖相同，但在應用於評估時，二者是有分別的。表面看來，市盈率與前述的債券年入倍數相類似，都是將債券或股票價格以每年收入的倍數表示。不過市盈率是盈利的乘數，而公司又不一定將每年的全部盈利分派，當年的盈利數不一定是股東實收的股息數，與前述換算表上所載債券以每年應得利息為計算基礎所取得的年入倍數，實有不同。

總的來說，十八世紀初英國投資社群所用的評估模型雖然沒有如現代般多樣，亦欠缺電腦軟、硬件等先進運算工具支援，但整體分析水平不低。他們是有足夠的相關知識和工具對債券、股票等投資工具作出分析和評估的。而當時就有不少人透過定期刊物，又或刊行小册子、傳單，發表對南海計劃以及公司前景的評論，意見有正有反，討論相當熱烈。當然，即使市場參與者普遍擁有相當的資訊和投資分析知識、工具，亦不能保證市場不會出現錯誤定價，近年的互聯網泡沫即為明證。十八世紀初的英國股票市場也不例外。下面會就當時市場對南海公司投資價值的理解作出介紹，並探討市場在南海公司推行置換計劃並與市場互動進程中，投資者如何對公司股票價值錯誤評估。

如何對南海公司進行估值？南海的業務結構和英倫銀行、東印度公司等特許公司相近，收入可以分為專利業務所得和將股本借予政府應收利息兩部分；兩部分業務性質不同，可循Hutcheson評估英倫銀行時做法，將之分開以適合的方法評估，再合併求得公司整體價值。

專利貿易業務方面，合理的做法是將這部分業務的盈利乘以一個適當的市盈率，得出估價。在相關時段，英國與西班牙關係緊張，時和時戰，影響南海對西屬美洲地區貿易業務，企業內部又有職員貪腐和夾帶私貨等問題，營運狀況並不理想。此外由於公司股本已全借予政府，置備船隊以及營運資金全部倚靠貸款，涉及相當利息負擔；整體而言，此部分業務表現一直欠佳。1718年帕薩羅角戰役（Battle of Cape Passaro），英國海軍擊潰西班牙艦隊，兩國又再陷入敵對狀態，南海資產被西班牙扣押，貿易業務停擺。1719年貿易業務就曾錄得相當虧損。業務未見盈利，自然談不上甚麼市盈率。在1720年前，誠如Sperling所說，市場普遍認為貿易專利業務價值為零。問題是，前景會否改善？Blunt提及財政部大臣曾允諾推動將非洲等多處地區的貿易專營權授與南海，但其中非洲貿易業務專利早已為他人取得，南海如要接手將須付出大額賠償。未來非洲等地業務收購最終能否成事仍屬未知之數，即使假設收購成功完成，參考管理層乏善足陳的營運美洲貿易業務往績，新增業務亦未必一定能為股東帶來驚喜。1720年南海計劃從醞釀到推出時段，市場似乎對管理層能否將處於癱瘓狀態的貿易業務扭虧為盈仍乏信心，如Hutcheson在當時所作的估算，就將此部分價值假設為零。要注意的是，南海的股本規模龐大，即使假設貿易業務真能得見改善，以其相對較少之規模，對公司總體估值影響亦甚微。總之，此業務現無盈利，前景又未明，較為穩當的做法，是將此部分業務預期所得估值為零。

股本借予政府應收利息部分，其固定收入性質與債券相近，將預期本息現金流貼現以取得其估值是適當的做法。先看貸款年期，根據「南海計劃」，公司借予政府的債項雖無訂明期限，但政府實際上保留了7年後將之贖回權利，故貸款年期並非永久。其次是利率。按條款，計劃完成後預期總股本約4,341.1萬鎊，頭7年利息收入其中有476.7萬鎊為年息4%（佔預期總股本額11%），其餘全為5%；7年之後即全部降至與公司借貸成本相埒的4%。如假設債項7年後被贖回，將此頭六年每年每股應收利息以及第七年應收本金連利息收入俱按4%貼現後，每股得數為105.34鎊。

南海公司的估值，計算專利貿易業務和將股本借予政府應收利息兩部分價值外，尚有一應考慮之處，就是「南海計劃」推出之前，股本可能已經有所虧折。公司自上市以來，貿易業務表現一直不理想，估計可能曾經出現相當虧蝕。Blunt就曾指出，南海在1719年底討論置換計劃時，公司的內在價值其實只有90鎊（每股面值100鎊，即已損失10%），但他並未有提供進一步的詳細資料；貿易業務虧蝕之外，是否尚有其他損折不能確定。如採保守做法，可將此引入計算。公司1719年底原有約1,174.7萬鎊股本，按Blunt損失10%之數推算，總損失估計為約117.47萬鎊。「南海計劃」完成後，資本額預期將大幅增加至4,341.1萬鎊，之前業務虧折在增資後會被「攤薄」，此117.47萬鎊均攤至約43.41萬股後，折每股虧損約2.71鎊。

專利貿易業務價值為零，股本借予政府應收利息部分貼現值為每股105.34鎊，1719年底前已錄得之虧蝕每股2.71鎊，三項合計，南海的估值應為102.63鎊。（如不考慮1719年底前可能已錄得之虧蝕，則估值數應為每股105.34鎊。）此102.63鎊估值數與公司股份每股的100鎊面值差異甚微，為簡便計，下文將公司按其基本因素估算所得內在價值設為每股100鎊。此估算所得之值，實全由政府每年所付利息而來，雖非全無被拖欠風險，但作為性質實與國債相若的固定收入，背後的基本因素可算相當堅實，能為股價提供有力支持。這亦是1720年9月股價崩圍後相當一段時間，南海公司股價為何仍然能夠一直維持在貼近100鎊或更高水平的原因。

這約100鎊的優質資產支持，並不能解釋股價在年內的驚人升幅。將股價向上推動的主因，是市場對從國債置換套利所得的預期。即如之前表2所示，按1719年底原規劃，國債置換後剩餘可發行新股悉數出售後，管理層估計可套利逾千萬鎊；1720年年初時此一利好計劃雖然尚未落實，但股價已經聞風而動。至「南海計劃」正式呈交國會，條款曝光，市場上不少人即依循相同思路，對置換計劃所得和對南海資產淨值由是而生的增益作出估算，以作為股價的指標。在計算時，投資者主要考慮的可變動因素有三。第一是置換時新股的發行溢價，溢價越高，所需用於置換的新股越少，「賺得」可供套現取利的新股份就越多。其次是國債持有者參與置換的比率，由於國債的持有者不能被強制參加是次置換計劃，如置換時所定股票發行溢價過於進取，國債持有者參與程度就會轉低，可發行的股本規模縮減，剩餘可供出售套現股份的數額即會降低，兩者之間要取得平衡。其三就是剩餘可發行股份的套現價，取價越高，所得就越多。投資者按各自的預期，對上述置換定價、國債持有者參與度和所「賺得」股份套現價等變數作出假設，並再減去承諾向政府繳付的額外現金，即可推算出大致所得，從而求出預期成功完成置換計劃後每股的資產淨值以為股價指標。

關於公司預期資產淨值估算，有一須留意之處，就是公司在1719年底原已有之約1,174.7萬鎊股本，之後會隨着「南海計劃」推行而出現的變化。按規劃，如涉及的不可贖回國債和可贖回國債均成功全數置換，公司可發行的新股面值總數合計應為約3,166.5萬鎊，完成計劃後新舊股本合計最高可達約4,341.2萬鎊。如果計算時未有將股本數額可能出現的變動充份考慮，就會對公司的價值作出錯誤估計。飛行郵報（Flying-Post）在1720年4月上旬，對南海公司價值的評估就是一個例子。注意飛行郵報以及其他計算者所用的數據，可能因為來源不同又或為求方便只用約數，常見有輕微差異，在此討論引用時，仍各依該著者之原數。他們假設置換新股的發行價為300鎊，如全部國債持有者均接受置換，南海發行約1,032萬鎊新股即可將所涉國債全部置換下來，相對根據計劃條款可發行的新股本總數約3,098萬鎊，「賺取」股本即為約2,066萬鎊（折20.66萬股）。此20.66萬股如以每股均價300鎊全數出售，可套現約6,197萬鎊，扣除應額外付與政府現金數約757萬鎊後，淨得約5,440萬鎊。將此淨得數與國家欠南海總金額約4,218萬鎊（原有股本約1,120萬鎊加是次置換可發行新股本3,098萬鎊）合計，公司資產約9,659萬鎊；以總股本數約2,153萬（即約21.53萬股）計，每股淨值約為448鎊。此估算錯誤之處是，他們在計算總股本數時，只將原有股本約1,120萬鎊，簡單加以發行供作國債置換之約1,032萬鎊新股本，得出約2,153萬鎊的總股本數，未有將因公司售股套現而新增的新股本約2,066萬鎊包括在內，將應除以之新舊合計總股本數嚴重低估。據Hutcheson，假如置換參與率為百分之百，剩餘股份全數出售後，正確的股份數字應該是新舊股合計之數約42.18萬股（折股本額約4,218萬鎊），如按飛行郵報的原300鎊股價假設，則每股的內在價值應只為約221鎊。又如前述的每週通報所作評估，其假設南海發行用作置換以及套現新股定價均為600鎊，得出每股內在價值為888鎊8先令的估算，亦犯了同樣的嚴重低估股本總額錯誤。

然而，是否股本總額變動已被充分考慮，預期淨值計算相對精確，就能夠保證對股價走勢作出準確預測？恐怕未必。我們可以回顧一下被Dale譽為「投資分析之父」的Hutcheson，在當時對南海公司預期資產淨值的評估。當年的3月底，股價受「南海計劃」消息刺激，已升逾300鎊（3月底收市價為310鎊），他刊行了一份小冊子分析南海公司向國會所提交的置換建議，按從100鎊至500鎊等不同的新股東入股價位試算，得出的結論是當時南海的偏高股價欠缺基礎。他指出如新股東透過購入或置換以高價取得股份後，即使出售完成國債置換後剩餘股份會有所得，但扣除須向政府額外繳付現金以及計算舊股東應佔攤分權益後，新股東入股價如超過150鎊，即會錄得虧蝕，得不償失。以新股東所付的股價為與3月底時市價相近的300鎊為例，設所有國債全數置換、出售剩餘股份均價亦為300鎊，出售剩餘股份得利約6,361.6 萬鎊，扣除繳付政府現金和他預計須額外付予長期年金持有者的溢價合計約1,089.1萬鎊後，淨得5,272.5萬鎊；以新舊股本合計約4,355.8萬鎊（43.558萬股）算，每股攤分得利121鎊10便士。而以入股價300鎊計，扣去有政府保證利息收入的股份原面值100鎊，所付溢價即為200鎊，此溢價減去上述攤分得利121鎊10便士和7年額外1%利息收入貼現每股6鎊，新股東淨付溢價達72鎊19先令2便士。除非貿易業務即能於接著7年每年均錄得盈利每股高達12鎊3先令1便士，否則如此高昂溢價實不合理。

市場未有接受他的投資建議。至4月14日，南海以貼近市價的每股300鎊作價第一次發售新股時，投資者反應非常熱烈。其實Hutcheson上述的演算，整體而言亦算合理，但是他低估了市場參與者對股價前景的預期。據其推算，投資者以此高溢價入股南海並不化算，他未有充分考慮的是，此次發售的新股只為置換計劃預期「賺得」可供套現取利新股份的一小部份。按規劃，如不可贖回和可贖回國債全數成功置換，公司可發行的新股面值總數應為約3,166.5萬鎊，扣除是次發售所涉新股本225萬鎊（2.25萬股），尚餘約2,941.5萬鎊，如此部分在進行置換時以及出售剩餘股份套現時能取得更高價，則即使投資者現時付出高溢價，將來仍有獲利的可能性。正如Scott所述，不少人「認為國債置換尚未完成，將來的運作仍可產生大量的剩餘股份」可供套利。

可以參考上表的「樂觀」估算例子。在1720年初，公司原有股本1,174.7萬鎊，計劃置換所涉新增股本3,166.5萬鎊，完成後總股本將為4,341.2萬鎊。計劃置換所涉新增股本3,166.5萬鎊，減去第一次出售剩餘股本已用去225萬鎊，尚餘2,941.5萬鎊。假設股價之後繼續上升，進行置換國債時股票平均定價為600鎊，如此則計劃所涉3,166.5萬鎊國債，只需發行新股本527.8萬鎊即可全部置換下來，2,941.5萬鎊減去此數，仍剩2,413.7 萬鎊可供出售套現股本。此2,413.7萬鎊可供出售套現股本（24.137萬股），如亦以每股600鎊均價出售，可得銀14,482.2萬鎊。此14,482.2萬鎊套得金額，加上第一次售股所得675萬鎊、原有股本1,174.7萬鎊、計劃所涉新增股本3,166.5萬鎊，然後減去向政府應繳額外金額756.8萬鎊，總計公司完成計劃後總資產將達18,741.6萬鎊。按總股數43.412萬股（股本4,341.2萬鎊）攤計，每股淨值高達431.72鎊。如此則投資者雖以當300鎊計實屬高溢價入股，只要股價未來錄得相當升幅，拉高國債置換和售股股份定價，資產淨值水漲船高，仍將有利可圖。資本增值預期，誠如Dickson所述，就是「1720年在投資者面前搖晃的誘餌」。

要注意的是，這些套利增值的預期，並非建基於企業本身的營運資產或業務前景，而是投資者對公司股價持續上升的信心。預期股價上升，新投資者高價入股，拉高公司預期資產淨值，帶動股價再上升；股價上升又會推高資產增值預期，吸引下一批投資者入股。股價和預期資產淨值互相拉動，只要市場對後市信心不變，南海股價不斷上升神話就能自我實現，所有參與遊戲的似乎都將會從中得益。情況就好像希勒所描述的典型資產泡沫，由某些誘發因素所引起的最初價格上漲「導致了更高的價格水平的出現，因為通過投資者需求的增加，最初價格上漲的結果又反饋到了更高的價格中。第二輪的價格上漲又反饋到第三輪，然後反饋到第四輪，依此類推。因此誘發因素的最初作用被放大，產生了遠比其本身所能形成的大得多的價格上漲。」究竟資產價格要與其真實的內在價值相差多遠，才算是已遠超「市場基本因素所能解釋者」，並無公認的標準。但4月南海開始落實計劃，首次發售新股的300鎊售價，已為筆者根據南海公司基本因素所得約100鎊估值的三倍。即使採用前述Blunt的樂觀估計，計劃施行後公司基本因素得到改善，專利貿易業務得到拓展並取得盈利，新增現金流足以支撑持續派發高息，其目標價亦不過每股160鎊，只為此價之約半。南海是次的300鎊售價，已遠非其基本因素所能支持；可以認定，股價泡沫在1720年4月中公司啟動「南海計劃」，推出首次售股甚至更早之前，已經出現。要準確預測泡沫爆破時機乃不可能之事，但這種欠缺基本因素支持的投資狂熱，其退潮時刻早晚都會到臨。當投資者對南海公司股價後市信心出現動搖時，「牛頓的重力法則」終究發揮作用，價格就會回歸基本面。下面會回顧南海的股價泡沫在接下來幾個月的進一步膨脹和最終破滅。

公司股東會在4月21日通過向股東提供以股票作為抵押的融資，以及向原有股東及在仲夏日前因參與認購、登記置換獲發新股的股東派發百分之十仲夏股息的決議，對股價走勢起了很大的推波助瀾作用。股份融資方案向股東提供投資槓杆，加強流通性的利好作用不少論者都有提及，少為人注意的是這次仲夏股息。是次仲夏股息不涉現金，而是以股代息，所謂百分之十即股東獲得按每十送一比例分發紅股，即如於仲夏日前每持1,000股者，可得分派紅股100股，變成持有1,100股。由於南海股本額受國會通過法案所規限，不得擅自增發，故此次所分發之紅股，並非一般現代投資者所理解的企業自主增發新股，而是從「南海計劃」獲授權發行的3,166.5萬鎊新股本而來。也就是說，南海將部分預期國債置換所「賺得」的可供套現股份，直接分發予現有及在仲夏日前入股的股東，他們不用等待計劃完成，此部分得益亦毋需與將來新加入股東分攤。如簡單從股票市值觀之，按4月21日市價344鎊計，每股即得相當額外34.4鎊等值紅股，對股價當然利好，有助吸引更多投資者爭取於仲夏日之前加入股東行列。Anderson是少見有留意到此次紅股分發效果的，他將公司董事們這個安排，形容為推動股價風潮的「傑作」。

南海接著推出第一次國債置換以及每股作價400鎊的第二次認購新股，市場反應熱烈。泡沫繼續膨脹，至6月上旬，股價升破700鎊，較Hutcheson在3月底初次發表評估時的市價已高出逾倍。但他沒有改變看法，在6月11日，發文指稱公司實值應只為100鎊。他的推算與本文表4中的431鎊估算相差甚大，主要的原因是他在計算時，假設公司之後置換不涉股票，只用現金或債券，以及放棄出售剩餘股份套現取利機會，公司股本至2,010.8萬鎊而止。這兩個假設，尤其是後者，殊不合理。該估算刊行的6月11日當日，收市價為735鎊，較該100鎊之估值高出多倍，如出現能在此高價位套利的機會，正常負責任的管理層是不會放棄的。Hutcheson對市場的過度樂觀有所保留固然有理，但為堅持「唱淡」，對市場目光焦點所在的資本增值預期裝作視而不見，並不恰當。估計他亦明白此估算有未善之處，其後將出售剩餘股份套現等可能性引入考慮，重新對南海在仲夏日的預期資產淨值作出估算。在討論其新估算前，先回顧一下在仲夏日時公司的資產狀況。

上表是按至6月24日（即仲夏日）為止已知的股本和資產變動，假設之後進行置換、出售剩餘股票平均定價，維持在與6月15日宣佈的第三次新股認購認購價1,000鎊相同水平，每股預期淨值的估算為每股572.92鎊。可以將此572.92鎊淨值估計與表 4所示4月中第一次發售新股後的431.72鎊估計比較一下。假設的預期置換、出售剩餘股票平均定價雖然從600鎊增加67%至1,000鎊，估算的預期每股淨值升幅卻見減半，只有33%。問題在於，隨著新股發售、國債置換、仲夏股息的宣佈發放，已發行股份數額即會增加，此消彼長，預期可供出售的剩餘股本就會減少。比對二表，可見預期剩餘可供出售股本已由4月中的2,413.7萬鎊降至6月初的2,072.9萬鎊。即使預期套現價已見大幅調高，由於可供出售的剩餘股本減少，錄得的增幅相對仍然較低。投資者如以1,000鎊為入貨價，將會面對的前景是，預期「南海計劃」完成後資產淨值將僅為572.92鎊，有虧蝕風險。

隨著新股發售和置換計劃的逐步落實，可供「想像」的每股淨值上升空間其實是越來越窄了。要維持預期的資產淨值在較現價更高的水平，就需要市場對將來的置換剩餘國債時股份定價，以及數額已見縮減的剩餘股份售價，有極端進取的預期。表6是依據表5數據、流程，對其後公司進行置換和出售剩餘股份平均作價作出不同假設，推算預期每股資產淨值變化的一個敏感度分析。可以看到，如將之後進行置換、出售剩餘股票之平均定價假設，調低至6月23日起停止股票過户前的最後收市價765鎊，則南海的預期每股資產淨值即降至449.5鎊，投資者就可能會錄得重大虧損。即使將假設水平提高到1,000鎊甚至1,500鎊，虧蝕的風險仍然存在。以1,000鎊為成本計，如表中所示，其損益平衡點在1,813.2鎊；也就是說，之後進行置換、出售剩餘股票之平均定價須達1,813.2鎊，預期資產淨值達到1,000鎊，投資者始能保本。不過即使假設股價翻倍升至2,000鎊，亦只可預期不成比例的折約9.8%（每股98.2鎊）的利潤。當時看好的人仍很多，甚至直到其後8月股價已見開始回軟時，市面上仍有不少人預期南海出售剩餘股份所得盈利，會將公司的價值推高至1,000鎊。但實況是，除非已經高企的南海股價能從6月底的水平，再攀升超越1,813.2鎊損益平衡點，否則以1,000鎊高價入股者將無利可圖。至於Hutcheson，他於7月中時承認之前估算可能有不足之處，將出售剩餘股份套現等可能性引入考慮，重新對南海在仲夏日時的淨值作出評估。據其估算，如分別假設預期置換、出售剩餘股票平均價為1,000鎊、1,500鎊、2,000鎊，同樣按仲夏日時南海公司已知的股本和資產為基礎，推算所得預期每股淨值將分別為557.1鎊、740.5鎊、923.8鎊（見上表），所得數低於筆者的估算，但相差不太遠。其後國會調查南海事件委員會在所作的報告中，亦有相類的每股淨值變動估計，假設國債全數置換並將剩餘股份全數出售，每股預期淨值估計為547鎊，其數亦與表5的估算相近。總而言之，至1720年中時，假設南海之後售股、置換，作價不超過每股1,000鎊，一般估算，計劃完成後公司的預期資產淨值應低於600磅；於1,000鎊水平入貨者，如以預期「南海計劃」完成後資產淨值為指標，將大幅虧蝕40%或更多。

以上的估算看起來有點繁瑣，惟如前述，當時不少市場參與者投資分析技巧其實都有相當的水平，能夠進行相類推算的，應當不止Hutcheson和國會委員會成員等少數幾個人，其中當然不乏掌握上述股價與預期淨值互動關係以及股價與實值差距者。然而當局者迷，絕大多數身處泡沫之中的人，對市場異常現象仍是欠缺警覺的。經歷了南海股價的連月持續上升，大部分的投資者，對股價持續上漲已經形成了強烈的預期。時任英國皇家鑄幣廠主管的牛頓，是一個有趣的例子。他很早即已投資南海，持有成本低於100鎊，在1720年4月升至約350鎊時，他將手頭股份出售套利逾2萬鎊。出貨後目睹股價不斷攀升，牛頓就像希勒筆下投資狂熱之中的過早退市者一樣，因「沒有像其他人那樣抓住近期獲利的機遇」，對自己的欠缺進取有「一種很強烈的悔恨感」。結果牛頓在6月股價約在700鎊時，以他之前出貨價的兩倍，重新追入南海。高價追貨的當然不止牛頓一人，英王喬治一世是另一個例子。南海在4月時以每股作價300鎊進行的第一次公開發售新股，喬治一世認購了10萬鎊。之後於股價升至525鎊時，財政大臣Aislabie向英王指出，其手頭現金不足應付到期應繳股款，經英王同意，將所持只已繳付部分股款的新股全數出售，本利合計約10.6萬鎊，淨利約8.6萬鎊。[6] Aislabie認為股價已被推高至不能維持的高位，並即將下跌，建議英王將售股所得轉投較安全的短期國債。不過喬治一世仍對後市充滿信心，他認為南海的股價將會升至1,500鎊，並批評Aislabie為膽小鬼，表示希望將售股所得全數投資南海股票。在Aislabie的力諫下，英王最後仍決定把三分之二資金投入南海，參與了每股定價1,000鎊的第三次新股發售，只將三分之一資金投入短期國債。當時有超過一半的下議院和半數的上議院議員，都與英王一起參與了是次定價1,000鎊的售股。這批權貴結果當然損折不少，但當時如他們一樣忽視已逐漸萎縮的資本增值空間，盲目看好後市的投資者似乎仍在多數。

南海股價在6月底至7月初間被推到最高點，之後就在800鎊至900鎊間徘徊；至於泡沫在8月內那一個時段才「真正」的爆破，學界有不同意見。不過進入9月後，南海即見連日急挫，跌穿700鎊水平，走勢確認由牛入熊，應無爭議。股價下跌，就將一些之前為人所忽視的重大風險因素，帶進投資者的視野。公司歷次溢價售股，雖然未能全部都定價在最高位，但累積的鉅額新股發售收入，已遠超規劃預期，看上去管理層已將相當部分預期收益鎖定。問題是，公司在1720年內四次新股發售，由於涉額過鉅，均以分期繳付形式進行，如果價格走勢逆轉，以高價認購股份的投資者，未必會願意繼續繳付未繳部分的股款。而歷次售股有關分期繳付安排，又無買方承諾必須按期完繳全數股款的條款，認購者一旦停付，公司罰沒已繳部分股款外，並無強制認購者續繳餘款權利。市況向好時，追購股份惟恐不及，很少人會留意這方面的風險，即使保守謹慎如Hutcheson者，在其評估中亦未見對此有所提及。然而認購者一旦因股價下跌而拒絕續繳，南海即會損失鉅額收入。其次就是預期出售剩餘股份的收入。股價下跌，就意味著將來置換剩餘國債時，即使國債持有者仍然願意參與，用以作為代價的南海股份定價就得跟隨市況下調，耗用的股本增加，剩餘可供出售套利股份的數額就會降低；再加上預期售價下調，這方面的收入亦將大幅減少。其三就是公司向股東提供股份融資的相關風險。如前所述，南海曾議決容許股東以所持股票作抵向公司借款，管理層在執行過程中未有依從原定金額、抵押成數等限制，違規過量放出貸款；借款人如未能還款，公司會面臨遠超原限的呆壞帳。以上的風險考慮，對市場氣氛當然會有負面影響。股價下挫，就會拖低對完成置換、出售剩餘股本後資產淨值的預期，加強下跌的壓力，形成負反饋，再進一步推低股價。投資者對南海股價的預期就如同一把雙刃劍，向好的時候就會將市場對公司的預期淨值估算向上拉動，氣氛逆轉時，就轉變成為將股價推入下降螺旋的主要動力。

上表是就南海至9月中時已知的資產狀況變化，對其預期每股資產淨值的新估算。當時公司已進行過三次的國債置換登記和四次新股發售，並已宣告將原於8月25日已作公告之百分之二十供股取消，暫時未見有其他重大影響資產淨值的新動作（各項大規模的售股、置換條款更改要等到9月20日的股東大會始見出臺）。南海在9月15日的收市價為565鎊，仍較第一、二次售股認購價為高，可假設股東仍有續繳意願，但第三、四次認購價就高達千鎊，合理的估計是，這兩次售股的認購者會放棄續繳。如認購者拒繳第三及第四次新股發售餘款，即使假設公司能以565鎊將所涉股份重新出售，南海損失少於所涉全部未繳股款，預期每股資產淨值將仍只有約370.84鎊，較前表仲夏日的估算又見大幅下調。要注意的是，這是一個非常樂觀的估計。尚須考慮的因素有二。首先是，投資者對後市已失信心，願意出手「抓住正在墜落的刀子」的人只會越來越少。如要逆市而行，强行沽出大量股份，股價就會被進一步推低，將來實際所得的均價將較現行市價為低。其次就是來自高價認購新股及登記置換國債投資者的政治壓力。南海年內四次發售新股，除第四次是向公眾公開發售外，其他三次都是透過公司董事私下安排配售，獲配售者主要為包括英王及國會議員等權貴。而原持有國債參與高價置換南海股票者，相信其中亦不乏建制中人。當時的政治現實是，權貴社群的經濟利益，肯定不會為主事者所忽視，即使公司真的擁有不容置疑的向認購者追討未繳剩餘股款權利，所涉股份原定發行價位、置換條款作出調整的可能性仍會很高。

公司果然接著先後通過了將第三及第四次新股、第二次登記不可贖回國債置換等項的股票定價，下調至400鎊的決定。這在一定程度上維護了後期高價認購新股和參與置換國債者的利益，但就加大了前景的不確定性。投資者現在要面對的已不止於股價向下的直接風險，就是連原以為經已鎖定，由國債置換而來的可供出售剩餘股份，亦可能因為條款更易而突然減損。此外當然尚有表3所列國會調查報告揭露，股價暴跌後，很多第三及第四次售股參與者的認購都被私下取消並退款，以及部分原應已收妥入帳的股款無端變成了不明欠帳等問題。這些暗箱操作，當時雖然未必全為公眾所知，惟估計很多市場中人即使未涉其中，對之亦應有所風聞，股價當然會受到影響。股價可能會進一步下跌，售股條款可以更改，已收的股款亦可能被退回又或變成呆帳，預期淨值估算當然仍有再被下調機會。市場信心已失，公司推出的股息保證等措施，根本起不了穩定股價的作用。到10月初，股價跌穿第一次新股發售價300鎊，如第一及第二次新股認購者亦因而拒繳餘款，公司是否再全面調整售股和置換條款？至此，南海管理層已是回天乏術。對投資者來說，之前用作對未來淨值進行估算的剩餘可供出售股份已售未售數量、已售部分得價等數據基礎，已失去其可靠性，這就意味著原來推動股價向上的資產增值預期再難存在。泡沫破滅，餘下來的唯一路徑，就是回歸基本面。如前所述，如只考慮南海公司的基本因素，公司的估值每股約為100鎊。倫敦的金融市場雖然因為股市的崩潰而受到重大衝擊，國家整體的信用仍然健全，對南海獲法案授權發行股本相當於國債的按期付息承諾未有改變；這100鎊的估值背後的資產支持仍然十分堅實，而股價亦最終在此相若的水平找到支持。

本文先對南海公司的成立背景及初期的運作作出回顧，並簡單介紹了管理層推出「南海計劃」，希望於進行公司股票置換國債過程中，套得大量剩餘股份然後將之出售取利的規劃原意，以及計劃在1720年落實推行的過程和股價走勢。為確定南海公司的股價在1720年曾否被大幅度推高至不合理水平，出現泡沫，筆者對其內在價值作出評估，以為量度基準。如純粹從基本因素角度考量，南海的貿易專營業務前景未明，假定價值為零，公司價值主要來自政府對南海已發行股份按期繳付利息的承諾；總體而言，公司實值估計與股票面值相若，約為每股100鎊。十八世紀英國的投資分析水平其實不低，相信有相當部分市場參與者應能對南海股份的價值作出合理評估，但卻阻止不了市場對公司將來出售置換國債所得剩餘股票獲利的過度樂觀預期，所誘發投資者對南海股票的瘋狂追捧。高股價推高了市場對將來套利所得的預期，這個預期又倒過來再拉高股價，引來新一批的投資者。對新投資者以更高股價入股的預期，將預期的資本增值再次推高，再次帶動股價再次向上，形成一個循環。股價和預期資產淨值互相拉動，誘發因素的最初作用被放大，產生的價格升幅，遠較其本身所能形成的為大，市場出現錯誤定價。1720年4月中公司開始落實「南海計劃」，首次發售新股時，股價已升至300鎊，為估算實值的三倍，再非企業本身基本因素所能支持，可以認定南海的股價泡沫在此或更早之前已經存在。泡沫繼續膨脹，股價在6月底到達近千鎊歷史性高位，之後在800鎊左右徘徊。到同年9月泡沫爆破，牛頓的重力法則終究發揮作用，股價大幅下調，最後在近100鎊的水平找到支持，價格回歸基本面。