从导数到边际利润
数学与经济学的跨学科交融之旅
为了提升学生的跨学科融合能力，帮助学生将理论知识与实际应用紧密结合，培养他们跨领域的综合能力与创新思维，2024年11月27日上午，远景学院数学老师陈春花特别邀请通识教学部的王辞老师走进《高等数学（1）》课堂，带来一场主题为“从导数到边际利润：数学与经济学的跨学科交融之旅”的精彩课程。课堂中，两位老师联手以导数为切入点，生动讲解其在经济决策与商业运营中的重要应用，为学生们带来了耳目一新的学习体验。这次课程不仅让学生深刻感悟到数学的实用价值，还有效提升了他们将数学知识应用于实际问题的意识与能力，为其未来的学习和职业发展奠定了坚实的基础。
课堂以一段新能源汽车视频拉开帷幕，瞬间点燃了学生们的兴趣与好奇心。在对新能源行业发展现状与趋势热烈讨论的氛围中，自然而然地引出了一个极具挑战性的问题：如何确定产量，从而实现利润最大化？这一问题激起了学生们强烈的求知欲，也正式开启了此次数学与经济学跨学科知识的深度探索之旅。
首先，王老师从经济学的角度引出解决利润最大化问题所需的关键概念——总收益、总成本、总利润以及边际收益、边际成本、边际利润。为了让这些概念更加直观易懂，王老师将数据与图形结合，使学生们初步构建起了经济学思维框架，对这些核心概念有了一定的认识与理解。
紧接着，陈老师接过知识传递的接力棒，从数学的视角出发，通过导数，将总成本与边际成本、总收益与边际收益、总利润与边际利润之间的内在关系紧密联系在了一起，并从导数的几何意义这一方面去解读经济学图形，找到其内在关系，成功地将经济学的相关知识与数学方法紧密串联在一起。这一过程犹如搭建一座知识的桥梁，让学生们能够自由穿梭于数学与经济学的两个世界，深刻体会到跨学科知识融合所带来的强大力量，拓宽了他们的知识视野与思维深度。
随后，教学环节进入了实战演练阶段。王老师通过一份数据，让学生分组展开热烈讨论，共同探寻实现利润最大化的产量计算方法。学生各抒己见，思维的火花在激烈的讨论中不断碰撞。经过深入的思考与分析，王老师依据经济学的基本原理，为学生揭示了答案：当边际收益等于边际成本时，所对应的产量即为实现利润最大化的产量，也即是当边际利润为0时，能够收获最优的产量结果。然而，陈老师并未满足于表面的答案，而是进一步抛出问题：为什么边际利润为0时会得到使得利润最大化的产量？这一追问引起了学生更深层次的思考与探索。
在陈老师的引导下，学生们逐渐发现边际利润为0这一经济现象背后所隐藏的数学本质——最值问题。于是，原本复杂的经济学问题顺利地转化为数学上的最值问题。学生们运用所学的数学知识，建立函数模型，通过求导找到函数的驻点。结合实际问题的具体背景与限制条件，通过数学方法判断出函数的最值点，最终成功确定了实现利润最大化的产量。这一过程，学生们亲身经历了从实际问题抽象为数学模型，再运用数学方法求解并回归实际应用的科学思维过程，深刻领悟到跨学科教学的魅力与价值。
此次双师联合授课为学生开启了探索数学与其他学科融合的大门。在知识的多元碰撞交融中，学生不仅收获了前所未有的学习体验，更在内心深处种下了跨学科思维的种子，他们运用数学知识解决实际问题的意识与能力得到一定的提升。双师跨学科授课不仅对教育和学生成长具有的深远意义与价值，同时也将激励着远景学院教师勇敢地踏上跨学科教学的探索之路，为培育具有创新思维和综合素养的新时代人才而不懈努力。
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