论文推荐 || 中国林业科学研究院经济林研究所研究员朱景乐团队开展幼龄栓皮栎叶面积预测模型建立及应用研究

1.2.1 叶片面积测定及栓皮栎叶片预测模型的确定

 从试验林中随机选择30个单株，每个单株选择5片叶片作为建立栓皮栎叶面积预测模型的材料，用叶面积仪分别精确测量叶片的叶面积；用游标卡尺测量150片叶片的叶长、叶宽，分别记作X₁和 X₂，并计算叶长宽积(X₁×X₂)和长宽比(X₁/X₂)两个组合指标，预测叶片面积记作Y。对叶长(X₁)、叶宽(X₂)先进行叶片相关指标与实际叶面积相关分析，以筛选叶片面积模型预测因子，再进行叶面积预测模型构建及检验。具体步骤如下：

 1)首先根据栓皮栎的叶片形状，选择椭圆形、正方形中两个半圆组合图形(后简称正方形)、双三角形3个几何模型(表2)，用几何计算的方法，根据所需指标初步预测叶片面积，分别记作S₁、S₂、S₃。同时再进行曲线拟合及多元线性回归的方法，在SPSS 26.0中分别以叶长、叶宽及叶长宽积为自变量，筛选其模型预测叶片面积的方法。

 2)建立叶片实测面积与计算面积的线性回归模型，并根据模型计算经矫正后的叶片面积。

 3)通过多配对样本t检验，检验矫正过的叶片面积与实测面积间的差异显著性，确定最终叶片面积预测模型。

 1.2.2 43个家系叶片形状变异分析

 采集试验林中43个栓皮栎家系的叶片，在每个家系选择15株(其中36号家系选择仅有的2个单株)，每株在外部枝条中上部共采集5片叶子，带回实验室在80 ℃烘箱内烘干48 h，测定叶长、叶宽及叶干质量，并利用最精确的栓皮栎叶面积预测模型得到43个家系叶片的叶面积。计算每单株5片叶片的叶长、叶宽、叶干质量、叶面积的平均值作为该单株数值，通过家系15个单株的平均值、标准差的计算得到变异系数(CV)，以衡量叶片性状家系内的变异水平，并通过单因素方差分析比较不同家系间的差异显著性。

 1.2.3 栓皮栎叶片性状与原产地地理信息相关性分析

 以43个栓皮栎家系的叶片为研究对象，分别求得叶长、叶宽、叶干质量、叶长宽比、叶长宽积、叶面积的平均值，与各个家系原产地的经度、纬度、年降水量、年平均气温进行相关性分析。

 1.2.4 43个栓皮栎家系叶片性状的聚类分析

 以43个栓皮栎家系为对象，以叶长、叶宽、叶干质量、叶长宽比、叶长宽积及叶片面积为指标，进行聚类分析。

1.2.5 统计软件及操作

 本研究中的相关性分析、曲线拟合及多元线性回归、单因素方差分析、描述统计及聚类分析等统计分析使用SPSS 26.0，线性回归图形绘制使用Excel 2019。

150片栓皮栎叶片的叶长、叶宽、叶长宽比与叶面积实测值间的相关性见表3，叶长、叶宽、叶长宽积与实测叶面积间均存在极显著相关关系，其相关关系分别为0.907、0.949和0.973，而实测叶面积和长宽比无显著相关关系。说明叶面积和叶长、叶宽关系非常紧密，且和叶片的组合指标间可能存在很强关联性。

 以叶长、叶宽及叶长宽积组合指标分别进行不同曲线拟合 (表4)，结果显示：以叶长为自变量得到曲线的决定系数为0.702~0.857，其中幂函数模型拟合效果最好；以叶宽为自变量得到曲线的决定系数为0.827~0.901，其中线性模型拟合效果最好；以叶长宽积为自变量得到的曲线决定系数为0.730~0.947，其中幂函数模型和抛物线模型拟合效果最好。虽然以不同指标建立的回归曲线在拟合程度上有一定的差异，但组合指标应用整体效果优于单个指标。

 3种几何模型及3种曲线拟合方法得到的预测模型结果及预测准确性(图1、表5)，6个模型决定系数为0.836~0.946，线性关系非常明显，说明拟合效果较好。为进一步对比拟合方程的准确性，通过多配对样本t检验，检验矫正过的叶片面积与实测面积间的差异显著性，结果表明，除正方形预测模型外，其余5种模型的叶面积与实测值间均无显著性差异(P>0.05且接近于1)，且标准误低至32.830，使用这5种模型进行叶片面积的预测均较为可靠。其中，椭圆形、双三角形、线性回归3种方法得到的叶面积模型几近相同，为Y=0.595X₁×X₂+257.640。因此，采用测定叶长宽积(X₁×X₂)从而预测叶片面积是可行并可靠的。

43个家系共632株栓皮栎的叶长变异幅度为5.38~17.92 cm，变异系数为17.34%；叶片宽的变异幅度为1.62~8.74 cm，变异系数为20.12%；叶片干质量的变异幅度为0.06~0.79 g，变异系数为33.94%；叶片面积变异幅度为8.34~61.05 cm²，变异系数为30.86%。

 43个家系中叶长最大的为36号家系，平均叶长为13.91 cm；最小的为41号家系，平均叶长为7.23 cm；家系内叶长的变异系数为8.90%~27.98%。

 43个家系中叶宽最大的为36号家系，平均叶宽为4.46 cm；最小的为41号家系，平均叶宽为2.34 cm；家系内叶宽的变异系数为8.16%~41.54%。

 43个家系中干质量最大的为20号家系，干质量为0.39 g；最小的为41号家系，干质量为0.15 g；家系内干质量的变异系数为12.84%~72.05%。

 43个家系中叶面积最大的家系为36号家系，叶面积为39.85 cm²；最小的为41号家系，叶面积为12.84 cm²；家系内叶面积的变异系数为12.74%~57.77%。

 由表6的单因素方差分析可知，叶长、叶宽、叶干质量及叶面积这些指标在43个家系中均存在极显著差异(P<0.001)，说明不同家系间的叶片性状差别非常明显。

由叶片性状与原产地地理信息相关分析结果(表7)可知，经度、纬度、年平均气温与叶长、叶宽、叶干质量、长宽积、长宽比、叶面积之间均没有相关关系，年降水量除与叶片干质量之间有显著正向相关关系外，与叶片的其他指标无显著的相关关系。即随着年降水量的增长，叶片干质量也随之增长。

43个家系的聚类分析(图2)显示，不同来源的栓皮栎家系聚类没有规律而言，说明可能存在以下原因：①样本数量不够，无法为聚类分析提供足够的数据；②可能是只选择叶片性状来聚类分析是不行的，应该增加更多的指标，如果实特点、物候期等；③叶片性状本身变异就比较大，而且家系内部变异及种源内家系间变异幅度较大，所以无法区分开不同家系。

1)栓皮栎的叶长、叶宽及长宽积与叶面积间具有显著的关联性，长宽比与叶面积间无显著相关性；用叶长、叶宽及长宽积拟合不同曲线，不同指标、不同预测模型间有一定差异，但组合指标整体优于单个指标。

 2)配对样本t检验的结果说明，直接根据正方形预测模型得到的叶面积与实测面积间可能存在显著差异(P=0.05)，其余5种模型的预测值与实测值间均无显著性差异(P>0.05且接近于1)，且标准误差低至32.830 cm²， 说明使用该5种模型进行叶片面积的预测均较为可靠，具有生物学意义和统计学意义。

 3)在所得5种叶面积预测模型中，椭圆形、双三角形、线性回归3种方法所得模型相近，为Y=0.595 X₁×X₂+257.640。可作为幼龄栓皮栎叶面积模型，以简化测量工作难度，降低工作量。

 4)对43个栓皮栎家系叶片指标的差异性分析发现栓皮栎不同家系间差异较大，同时家系内也存在较大差异。叶长、叶宽、叶干质量及叶面积这些指标在43个家系中均存在极显著差异，说明不同家系间的叶片性状差别非常明显。

 5)叶片性状与原产地地理信息相关性分析显示，叶干质量与年降水量存在显著关系，而其他指标之间均无显著相关关系。

 6)聚类分析时，不同产地的栓皮栎不能聚在一起，没有规律。建议增加测定指标，可结合果实特点、物候期等多个指标再进行不同产地间的对比。

1)在植物叶面积预测模型的建立中，叶片指标的选择直接影响着最终结果的准确性。许多研究表明，在常用的叶宽、叶长、叶长宽积等参数中，以长宽积建立预测模型拟合度和准确度较高。虽然如此，不同家系间幼龄栓皮栎叶片性状变异大，且关于幼龄栓皮栎叶面积模型建立时参数的选择方面鲜有报道，仍需对不同指标进行分析验证。结果表明，幼龄栓皮栎实测叶面积与长宽积(X₁×X₂)这一组合指标相关性显著，所得模型准确、可靠。

 2)叶片作为植物进行生理生化活动的重要场所，了解其外部性状指标对探究植物生长状态有重要的作用。通过叶面积预测模型的建立，能够在无损状态下同样实现对栓皮栎生长状态的评估。叶面积预测模型的计算方法除了曲线拟合，还包括几何模型的建立。本试验通过参数选择、相关性分析、拟合度比较、t检验等方法，初步筛选出5种较为准确的叶面积模型，其中椭圆形、双三角形、线性回归3种方法得到的模型相近，为Y=0.595 X₁×X₂+257.640。这充分证明了最终选用的预测模型的准确性和可靠性，同时也进一步说明，相比其他指标，叶长宽积的组合指标与幼龄栓皮栎叶面积的关联更为密切。

 3)43个栓皮栎家系间叶片性状差异较大，家系内也存在较大差异。这个结果说明不同栓皮栎家系在积极响应和适应环境，同时丰富的变异情况有利于栓皮栎种群适应环境。虽然不同栓皮栎家系间和各家系内叶片性状有较大差异，但试验得到的叶面积预测模型具有普遍性和较高的准确性，叶面积预测模型的建立对于了解幼龄栓皮栎的生物量等信息有重要作用。

 4)叶片性状与原产地地理信息相关性分析显示，除叶干质量与年降水量外，其他指标之间均无显著相关关系，说明他们之间并无明显的规律。聚类分析结果也表明无法将不同来源地的家系聚在一起，没有明显规律。考虑到栓皮栎在环境中具有较强的适应性，叶片会对环境因素作出积极响应，可以增加试验样品数量，丰富测试指标，使聚类结果更加准确。