这个概念是微积分里面一个重要的东西，但是我实在不会起这个名字。
远离风扇时，风感较弱。走近风扇时，风感越来越强。 如果靠得太近，风力可能会变得固定在某个强度。
建个模型
就是这样
但是还需要注意方向，左右极限同时是这个才说是极限。
一定是双向的
你看这个，左右就不一样，所以不存在
这种的疯狂抽疯的，也不行
数列极限说的是离散函数，但是还有一类大的，是函数。它的定义也是按照极限语言来刻画的，但是函数的极限在定义域上面有着任意性。
数列极限是定义在正整数集上的函数当自变量趋于无穷大时的极限。
函数极限是定义在实数集上的函数当自变量连续地趋于某个值(有限或无限)时的极限。
定义是这样的，先指定一个位置，然后刻画一个邻域，然后再讨论。
这个是函数极限的定义（基于去心邻域）
有不去心的
有去心的，因为很多时候，在一点的时候没有值，但是附近是有定义的。
极限最终是一个值L，和f(x)的真实值比较。
这个是高数书上面的图，极限我们就讨论下面的X0附近的情况
只要这个差值在我们的范围里面就行
可以大，可以小，也不需要就像数列极限一样要规定是相切什么的（也没有规定这一个，但是大多数图都是给人这样的感觉）
可以再缩小，值域也是会等比例缩小
不是每个函数都是有着良好的性质，所以有一些需要考虑单侧的情况。
单侧极限是描述函数在某点从一侧（左侧或右侧）接近时的极限值。这是函数极限的一个重要扩展，常用于处理函数在断点或不连续点处的行为。
先看一个左极限，右极限同理
左=右的时候就说在这一点有整体极限存在的必要条件和充分条件
安排
如果单侧极限一致，则函数在该点极限存在。 如果单侧极限不一致，则极限不存在。
单侧极限用于定义函数的左导数和右导数，例如：
就是这样
还有一个性质没有说
函数极限性质(补充邻域概念） 我以前还写过。
分别是唯一性，局部有界，保号。
极限存在是局部有界的充分条件。
这是定义
数学表达
局部有界性帮助我们理解函数或数列在接近某点时的行为，并且提供了一个极限存在的必要条件：
我们其实一般不关注
极限存在 ⟹ 局部有界，存在可以推出来在邻域里面有界。
也好理解，看上面的图，邻域确定，你的值就被夹住了
嗯呐
但是反过来，你有了界，也不一定有极限，有些函数它是震荡的。
在1和-1之间，难以捕捉
那单侧极限有没有局部有界性的性质呢？
显然邻域内是局部有界的
也就是说单侧极限也有局部有界的性质。
我们看三个例子：
极限存在且局部有界，这是我们最喜欢的情况。
首先极限是0，在0的周围也是在1的周围
无界导致极限不存在， 其实好理解，都没有界，肯定就是极限了，因为极限是差不多稳定了。
合理
最后一个有界但极限不存在：
这个就可以了
