他儿子今年初三，马上面临中考，成绩在班里不上不下，恰好处于临界点，发挥正常可以上一所普通高中，发挥失常就可能与高中失之交臂。朋友的希望是让他儿子快速提高点数学成绩，我要过孩子的成绩单看了看，结果发现英语只考了80多分，总分是150分；数学倒是有110来分，总分也是150分；其余各科都很一般，语文成绩也比较差。
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拿过数学试卷翻了一下，发现小题还做得凑乎，准确率不低，但稍微拐点弯带点难度的题就全都丢分了；至于英语试卷，几乎所有地方都有错误，每一处错误都能体现出“基本功极差”这6个字。
这样的数学试卷，虽然距离基本功扎实还有一定距离，但基础知识已经大体掌握了，欠缺的是思维深度和刷题熟练度。这两样都是慢功夫，根本不是短时间内能迅速提升的。我对朋友说：距中考只剩不到8个月了，这时候最能提分的学科是英语而不是数学，你想让孩子的数学从110提到130困难重重，从110提到140更是难于登天，但想把英语从80分提高到120却并不太难。我给朋友的建议是每天让儿子花20分钟背单词，把中考需要的2000个单词都熟练背诵，然后再配套做一点阅读，就很可能把英语提高到120分，总分也随之提升40分，这样考上高中基本上就十拿九稳了。其实，朋友儿子之所以成绩中等偏下，根源都在小学。从语数外三科的试卷来看，他儿子在小学时犯了三大错误：朋友说他儿子小学时语文成绩还可以，但到初中后就开始大幅落后。我看了看他儿子的语文试卷问：是不是你家在小学时没有刻意加大过孩子的阅读量？朋友点了点头说：是的，因为我和老婆都是近视眼，所以小学时我们生怕儿子近视，特别注意户外活动，几乎没上学科类培训班，也很少让儿子长时间阅读。朋友儿子的语文成绩之所以落后，和小学时阅读量不够有很大关系。小学语文和初中语文最大的不同，在于小学重套路，初中重理解。
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小学语文只要多背字词句的基础部分，然后背一点阅读理解的套路，就基本可以得高分。但初中则不然，初中语文的基础部分考的是应用，很少有单纯的背诵，阅读理解部分不仅字数多，而且更侧重考阅读速度和理解能力，仅靠套路很难击中得分点，必须拥有快速阅读然后抓住重点的能力。
小学阶段正是记忆力最好的时期。所以，除了老师布置的语文学习任务，最好能做到多阅读多背诵，给初中的其他学科腾出时间。在课外书阅读方面，最好能在小学阶段提前把教育部推荐的12本初中必读书认真读一遍，因为上初中后还有其他选读书目。这12本必读书分别是：《朝花夕拾》、《西游记》、《骆驼祥子》《海底两万里》、《红星照耀中国》、《昆虫记》、《经典常谈》、《钢铁是怎样炼成的》、《艾青诗选》、《水浒传》、《儒林外史》、《简爱》。
在阅读的同时，要坚持每天背诵古诗词和古文，除了小学必背的内容，建议提前买一套初中三年的语文课本，把课本上的古诗词古文都背下来，把课本上的其他课文都熟读几遍，可以给初中节省大量时间。朋友儿子在数学上的问题在于思维能力不足不会做难题，出现这种情况有两个原因，一方面是思维的深度和广度不够，另一方面是初中时刷数学题太少。刷题太少的问题可以在初中解决，但要想解决压轴题，一定要在小学时培养思维能力，习惯于深度思考。小学的校内数学大多是记忆式学习，不足以培养出良好的数学思维，也不足以不习惯于深度思考。大部分没学过小奥的普娃，在初一下学期开始就会逐渐落后，到初二后课程门数增加，顾此失彼的情况突出，很容易沦为数学困难户。
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培养数学思维这件事，学前可以学学下棋、做做数独，但从进入小学之后，想培养数学思维，最好的办法就是直接学小奥。
网上有些人说学小奥没啥用，说这些话的人忘记了思维能力不仅靠天赋，而且可以通过后天培养。需要注意的是，学小奥不能只学套路，要真正搞懂原理，才能对初高中数学帮助最大。如果没有小升初择校的压力，那每天都让孩子弄通一两道难题，即便自己不会做，也要力争看懂弄通答案，然后合上答案用自己的话完完整整地写出步骤，这样培养思维能力才效果最佳。英语这东西，说白了就是一门语言，对天赋基本没啥要求，中考英语涉及的内容，小学生只要花精力就一定能学会。近些年来，全国人民都在提前学英语，导致中考英语题的难度比三十年前提高了很多。如果还是像以往那样，到初中才开始努力学英语，很难在中考里取得高分。
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另一方面，在小学时提前学好英语，到初中后可以为数理化等课程腾出大量时间。不要担心遗忘，英语是很容易捡起来也很容易保持的。
强烈建议在小学时就努力拓宽词汇量，最好把高考英语需要的3500词都背下来，同时尽量多阅读，不仅可以对中考英语形成降维打击，而且可以让孩子把英语变成优势学科，变得更自信也更热爱学习。现在的英语考试有两大特点，一是词汇量大，二是经常考一些和中国传统文化相关的题目，涉及到不少专有名词。某著名机构编写了一套《传统文化100篇积累3500词》，分上下两册，收集了100篇与传统文化相关的短文，覆盖了高考所需的3500个基础单词。熟读这些短文的过程，就是背单词的过程，也是熟悉传统文化考点的过程，一举两得，强烈推荐。这套资料同样适用于中考， 因为有3500的词汇量就可以对中考形成降维打击。建议从小学开始熟读这100篇短文，将来的你会感谢现在的自己。
都看到这里了，点个赞看道数学题再走吧。下面进入数学时间，今天的题目是数论问题，解题所用知识不超过初中二年级。题目只针对竞赛生，不打算走竞赛路线的学生请忽略本题。
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