虽然才10月中，但许多地方已经很冷了。这种冷，并不似单纯的天气冷，而是天气冷叠加挣不到钱的寒冷，不仅身体冷而且心也冷。失业人数多，找工作困难，各行各业都不景气已经成为一个普遍现象，许多人都发现最近点外卖时女骑手多了起来，打网约车时女司机也多了起来，而且这些女骑手女司机普遍谈吐文雅，看起来文化水平并不低，她们过去大多是坐在办公室里的。一叶落而知三秋至，现在的形势可想而知。昨天在群里看到一张图片，北京某舞蹈培训机构前几天并店了：我仔细看了这份通知，发现其中只提到转课而没有提到退费。可以想象得到，在这家机构交了钱的家长们，要么只能去其他机构上课，要么就只能承受损失。能转课的其他机构，大概率离家很远，接送孩子也是个大麻烦。在当下这种形势，培训机构倒闭是一件很正常的事，如果情况继续这么持续恶化，或许我们将迎来新的一波培训机构集中倒闭潮。
当兜里缺钱的时候，人们自然会削减开支，而最开始削减的，就是那些锦上添花而非雪中送炭的事，教培就属于典型的锦上添花。教培行业的发展，和经济发展情况密切相关。
在上世纪80年代初，教培机构简直寥寥无几，因为当时的人们生活大多困难，连顿顿有肉吃都很难保证，根本没有余钱让孩子去外面补课。不用说培训机构了，就连学校老师，也很少有在校外补课挣钱的。
直到90年代，经济繁荣之后，教培行业才开始逐渐发展壮大，因为人们开始有余钱追求孩子的成长进步了。教培行业的成长过程中，和马斯洛的需求理论非常吻合：先是学科类教培，这是提高成绩的刚需；然后是文体类教培，这是为了满足高层次的需要。当然了，这一切和经济的繁荣昌盛密不可分，当人们兜里有了余钱，才能在孩子的成长教育上额外花费。现在的情况是工作越来越难找，钱越来越难挣，所以家长们必然会削减在校外培训的开支，而且削减的次序是先从文体类教培开始，然后逐渐过渡到学科类教培。今年初微博上有一条热搜就真实反映了文体类教培的衰退：以前是钢琴，现在开始轮到其他乐器和舞蹈了。不过，从过去一段时间的经济形势来看，教培行业的衰退或许才刚刚开始。如果情况再这么恶化下去，学科类教培也很难独善其身。我的建议是：不管是学科类教培还是文体特长类教培，报班和续费时都多长几个心眼。一旦发现某个培训机构突然推出限时大幅优惠，宣称买大课包就可以享受多少折扣，要先想想他们是不是想跑路了。当年精锐教育突然关门，有家长交的二三十万学费到现在还没有拿到。通常来说，培训机构关门之前，里边的老师最清楚，因为机构倒闭通常是从拖欠老师工资开始的。一旦发现某个培训机构频繁更换老师，最好能和老师们聊聊，侧面了解一下他们的收入情况。或许有人会觉得我在危言耸听，因为刚刚过去的这个暑假，许多学科培训反而更火了，而且价格也不降反升。
之所以出现这种情况，原因其实很简单：虽然这两三年来，大学毕业生工作越来越难找，但对普通人来说，读书仍然是让孩子阶层上升或者维持阶层不掉落的最好办法，为了孩子的未来，家长们宁可自己节衣缩食，也不愿减少孩子的学科培训。问题的关键在于，家长兜里的钱也是有限的，能节衣缩食的时间也是有限的，而当前的形势让人根本看不到底，谁知道苦日子会持续多久？
其实，从长远来看，培养自学能力比上学科培训班更重要。因为高中开始，孩子就会忙到没有时间补课，这时候，自学能力的重要性就会体现得更加明显，那些拥有强大自学能力的孩子会逐渐胜出。想培养孩子的自学能力，应当从小学低年级开始做起，不同阶段采用不同的方法：
最根本的是提升阅读能力，尤其是提升文字阅读的能力。这种能力只有从实践中来，读的越多提升就越快。从孩子识字以后，就应该有意识地培养阅读习惯，千万不要刻意安排枯燥的文学名著，要多安排一些他可能感兴趣的报纸杂志书籍，用兴趣引导孩子爱上阅读。
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三年级以前，每天晚上由父母带着，采用讲解为主的方式，引导孩子自学第二天上课要学的内容，养成预习的习惯；
小学四、五年级，每天晚上由父母引导，采用讲解和孩子自行阅读相结合的方式，预习第二天上课要学的内容，逐步增加孩子自行阅读的比例，不断培养孩子的自学能力；
小学六年级以后，每天晚上的预习，以孩子自学为主。先看课本和配套的教材解释类同步教辅，必要时听听国家中小学智慧教育平台上的免费课程，再完成课后习题，然后做更深一点的练习册，做题的过程中要不断回头巩固课本中的知识点。
刚开始自学的时候，家长应该要求孩子在完成预习后，并把知识给父母讲出来。讲的过程，需要孩子把新知识和已有知识联系起来，学不懂很难讲清楚。讲出来这一招，就是鼎鼎大名的费曼学习法，它来自诺贝尔物理学奖得主费曼。一句话总结：如果形势继续这样下去，教培机构倒闭潮不可避免，家长们做应该做的是努力培养孩子的自学能力。推荐一份难得的小奥好资料，是迎春杯大师赛从2014年到2021年的真题和详细解析。北京的家长们应该对大师赛很熟悉，它过去是迎春杯（又称数学花园探秘）的总决赛，属于全国小奥界的尖端盛会，在小升初中作用巨大。这份资料的难得之处在于解答很详细，书商说因为印刷数量不多，而且要支付老师们解答的费用，所以售价不菲。另外：团印资料，书商需要现印，发货时间在四天左右，而且非严重质量问题售出不退，所以购买前请三思。
都看到这里了，点个赞做一道数学题再走吧。下面进入数学时间，今天的题目是数论问题，解题所用知识不超过初中二年级。题目只针对竞赛生，不打算参加竞赛的学生请忽略本题。是否存在正整数m和n满足17m=n17+1？
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