看 点
苏州中学园区校的一个重要理念是“不唯考试、赢得考试、超越考试”。苏州中学园区校有这样一批少年,最好地诠释了“赢得考试,超越考试”,那就是西安交通大学少年班的同学。
在学校课程项目中心老师的组织下,专门邀请这样一批少年来谈中考、高考,他们曾身在其中,今天,又跃出其外,恰恰可以用一种超然的视角来看考试,亦或认识反而深刻。
今天,我们就推发2023级西安交通大学少年班学霸少年闻静宜的文章,从她的角度谈初中数学学习,如何赢得中考。
赢得考试,超越考试 | 少年班学霸少年谈中考数学
文 | 少科(1)班闻静宜
首先,我们要明确一点是,中考数学不仅仅是指最后的那一天各位同学在考场中所答的试卷,它其实分为两部分,除了试卷以外,还包括整个中考的复习阶段。这两个部分是不可分割的,道理很简单,如果复习的时候没有打好基础,那么在最后的那张试卷上肯定也难以取得令人满意的成绩;如果没有最后那一张试卷,那整个复习阶段也就毫无意义了。
很多时候,大家认为的复习就是把所有学过的知识再复习一遍,该刷的题目都熟练掌握,当然,这样做肯定是必要的。但事实上,这样在很多时候只能保证你取得一个“还不错”的成绩,只有这些,离真正在考试中游刃有余还有很长一段路。中考数学的复习的关键其实并不在于单纯的重复,重复只能让你把会的东西变得更加熟练,查缺补漏才能让你会的东西的范围增加。而查缺补漏所要弥补的无非就是两个方面——知识、技巧。
除了查缺补漏,在复习期间,最重要的就是心态。相对于其他科目来说,数学作为主科,在中考中所占的分值很高,而其理科的特点又让它在模考时更容易因为一道大题而产生比较大的成绩波动。对于成绩比较好的同学来说,每次考试在数学这一门学科上一两分的差距往往是最让人懊恼的,而对于成绩还有待提高的同学来说,数学更加是一门拉开差距的学科。出于这种种原因,数学往往就会成为影响我们考前复习阶段心态的重要因素。同时,在中考期间,由于数学并不是最后一门考的学科,往往在这最为容易影响心态的学科考完之后,还会影响到接下来考试的心态。在笔者中考时,就有班上的一名同学由于数学的失误,严重影响心态,影响到了最后一天考的英语,最后只能与自己心仪的高中擦肩而过。
所以,中考数学究竟考什么?事实上,中考数学就是复习期间查缺补漏的知识和技巧与整个从复习到考试时的心态组成的。它是数学,但在加上“中考”这个限定词之后,它就不仅仅是数学,而是一个复杂的集合体,需要我们以更加谨慎的态度去对待。
要想在中考的那张数学试卷中取得一个好成绩,不可避免的要在复习期间打好基础,而在复习期间,首先就是知识。
笔者在前面曾经提到,相对于高考数学来说,中考数学的知识点要简单一些,但这并不是指中考数学中的知识点不重要。相反,正因为它比较简单,所以很多同学会习惯性地将它忽视,认为自己知识点都已经会了,听老师上课不如自己写题。事实上,这个观点是十分片面的。到了最后中考复习的重要时刻,为什么老师还是会从定义开始,逐个强调知识点?那是因为这些是一切技巧的基础,只有基础打牢了,一些本来只知其然的题目才能知其所以然。在笔者来到少科班后,现在的数学老师王伟老师曾经多次要求我们认真看书,认真背定义和定理。相信这一定打破了很多同学的认知,但从笔者初三复习的状况和在少科班的学习中可以发现,这就是打牢基础知识的重要办法。
在这一方面上表现的最为显著的就是几何题。对于苏州的数学中考,我们可以看到,选择和填空的压轴题都是几何题,大题中往往还会有两道几何题。可以说几何题无论从分值还是从难度来说,都是整张中考数学试卷中最值得我们重视的一个部分。而我们目前所学的几何都是欧式几何,换言之就是建立在公设、定义、定理、性质等各种结论上的。各位即将中考的同学对这些想必都不陌生,在大多数时候也能在考试的时候及时调用出来。但是如果我们将每一个知识点都准确的记忆下来,就可以发现,在考场中调用的时候会更加的简单。
在知识层面,笔者有如下建议:一是上课一定要认真听讲,忌好高骛远,眼高手低;二是善于整理,老师复习的是他的,自己整理出来的知识才是自己的;三是数学也是需要记忆的,适当的背诵可以让你在做题时更快地调用出所需要的知识,好记性和烂笔头同样重要。
对于中考数学,知识层面上有一个坚实的基础是必须的,但有了这还不够。要想更好地应对中考数学,技巧也是同样重要的。
针对于解题技巧,甚至是蒙题技巧,相信各位同学不需要笔者过多阐述,你们的数学老师都会一一传授给你们,你们要做的就是掌握而已。笔者今天想要说的,并不是某一种题型的技巧,而是整个数学答题的技巧。
首先,解答一道数学题的关键是什么?用王伟老师的话来说,就是“把未知的转化成已知的,把不会的转化为会的。”之前我们提到的对于知识的积累和巩固本质上是为了扩大我们“已知”和“会”的范围,而技巧就是转化的方法。在这一方面,笔者主要想说两点:一是思想;二是常法。
首先来说思想。一切技巧的底层逻辑都是数学思想。对于中考来说,最常用的思想如下:函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想。这些思想是常用数学解题技巧的根基,在复习阶段,按照各种思想对于方法进行总结,才能更好地理解这些方法。以2023年苏州中考试卷第24题为例:
这一题的第二小问要求AB*OD的最大值。按照我们所掌握的技巧,只要将AB和OD两条西那段用m表示出来,利用二次函数的最值求解。这也许是一种针对这样题目的技巧,但究其本质其实就是函数思想。
接着要说的就是常法。在解题的时候,我们常常可以遇到一些方法,这些方法对某一类题目有着奇效,可以快速地解决这些题目。但是,这样的方法往往适用面很窄,一旦题目的条件稍有变化,或是数据凑得没有那么整,这些技巧可能就会失效。对于这种情况,笔者的建议是掌握常法。在很多时候,常法并没有我们所想的那么麻烦,相反,在很多时候它的思路更加清晰,步骤可能是多一些,但其实并不耽误时间。因为这一种常法可以解决很多题目,比起每一小种题型都要掌握一种新的巧技要简单多了。
中考数学在某种情况下,是一门十分注重心态的学科。无论是在备考阶段还是在考试时,心态是决定你能不能发挥出自己真正的实力的重要因素。接下来,笔者将从备考和考试两个方面,谈一谈怎么样才算是一个好的心态,这些心态又是如何体现在行为上的。
(一)备考
中考的备考时间相对来说没有高考复习那么长,但也有数月的时间。在这一个漫长的阶段中,心态的波动是再正常不过的了。我们要做的并不是完全压制心态的变化,一味地压抑只会让负面情绪积压,造成不可挽回的严重后果。我们要做的就是减少心态变化对我们的整体复习状态的影响。
首先,要戒骄躁。正如笔者之前所举的例子,不要忽视课堂和学校的作业,更不要以自己“能够”忽视它们为荣。沉溺于这种骄傲中,最后终究是覆水难收。在中考复习阶段,学的会并不是什么值得骄傲的事情,之前课堂上都学过一遍了,会是应该的。在这种时候,会却还是能够沉下心来听课才是值得敬佩的。
其次,要戒自卑。在很多时候,数学是有些“玄学”的。对于中考备考阶段,信心很重要。对于一道题目,不要认为它很难,不要认为自己学不会,不要像鸵鸟一样把头埋在沙子里。你都没试试,怎么知道自己不行?很多同学在最后并不是学不会,只是失去了信心。但事实上,有勇气去尝试,难题也会为你让路。只要你相信你能做出来,你就会认真去思考,最后就会真正做出来,真正战胜这张卷子。
最后,也是我认为最重要的是,要戒感动。相信很多同学对我提出的这个点会感到疑惑,但其实笔者认为这一点就是减少心态波动对自己影响的最重要的一点。为什么我们会因为一次模考的结果而影响自己复习时的心态,无非是因为那与自己的预期不符。在这个时候,我们要做的其实就是减少不必要的感动。没有必要觉得自己为数学付出了多少,它就一定要给你回报,不要觉得自己已经很努力了,总有人比你更加努力。不对自己的努力过分感动,就不会产生过多的不满。
(二)考试
对于考试来说,心态最关键的就是一个字,平。
平是指平静。在考试的时候,总会遇到各种各样的情况。有可能是一道不会做的题目,它很可能会成为你的障碍,阻挡你的答题之路,更扰乱你的答题心态。这是要做到平静。无非是一两题不会,跳过去,不管它。很多时候,并不是你真的不会做这道题,而是因为紧张等多种因素导致暂时做不出来。要相信,这个世上只有两种题,一种是你做出来的题,一种是你即将做出来的题。在有的时候,还会遇到另一种情况,就是有一些场外的因素,干扰了你的考试,比如考前突如其来的一场病。但在这时,更是要做到平静。着急和忙乱并不会让你的病立刻好起来,那只会影响你的状态。从笔者个人和其他同学的经验来看,生病其实并不会影响到你的考试,只要你自己觉得它不会影响,考试时紧张的氛围完全可以掩盖生病的不适。所以说,平静,才是你在考场上应有的状态。
平,同时还指平常。无论是模考还是最后的那一次中考,都无非只是一次考试。特别为了它而提起什么紧张的情绪都是不合适的。请相信,在长时间的复习中,你平常的考试状态就是最适合你的考试状态。
平静,平常,在数学考试中,这就是你头脑清醒,思维敏捷的法宝。
其实,今天在这篇文章里说的这些,并不是来源于老师的经验,这只是一位认真准备过中考,却又不受限于中考的学生对于中考数学的一点自己的看法。它并不是什么真知灼见,也不一定适用于所有人,写在这里只是希望可以给各位同学一点参考和帮助。
在笔者看来,中考数学真的不仅仅是数学。它是知识、技巧与心态的集合体。更是你初中三年努力与辛苦的集合体。人们都说,文科的素养需要长年累月的积累,但在我心中,数学更需要。中考数学,非一时之功,非一日之功,它甚至不会在你努力后给与你应该及时的反馈。这些沮丧、不安、不满,每个人在这一段时光中都会经历,无论你之前的成绩如何,也无论你未来走向何方。
在这一段时光中,我们会与中考数学不停地打交道,会在一次次的失败与成功中获得更多经验,获得更多力量。知识、经验、心态,只要你想,你会在积累这些的同时走向你所想要的结果。
最后,笔者还要强调的一点就是,坚持。知识、经验、心态、中考数学不仅仅是数学,这就让它需要你付出更漫长的时间去应对,去实践。不要灰心,不要放弃,路上总会有花。
祝各位同学不惧中考数学,笑对中考数学,在中考中获得你满意的成绩。