黎曼是德国著名的天才数学家，1826年9月17日出生，1866年7月20日因为肺结核去世，当时还没满40岁。
虽然英年早逝，但是他却留下了大量的学术成果，特别是在数学分析和微分几何方面，取得了开创性成就，给后来爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础，也就此成为理科生特别是数学系学生的“噩梦”，这里面包括但不限于黎曼积分，黎曼zeta函数，也就是世界七大数学难题之一广义黎曼猜想，黎曼几何，柯西黎曼公式……
1846年，黎曼进入哥廷根大学学习哲学和神学，但由于对数学很有兴趣，就去听了一些数学讲座，包括高斯的讲座（对，就是小学生都听过的数学故事：幼时就能算出从1加到100之和的数学王子高斯），后来就转了专业，成为高斯晚年最出色的弟子
当时高斯创立了一种新的微分几何，于是指导黎曼在这个领域探索。
到1854年，黎曼入职哥廷根大学时，发表了一个题为《论作为几何学基础的假设》的演说，完全没有计算，而是创见性地提出“将曲面本身看成一个独立的几何实体，而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体”，由此创立了黎曼几何学。
黎曼几何学来自一个非常简单的思考逻辑，在今天看来，简直是个人可能都能想出来。
大家都学过几何“过平面外一点有1条直线平行于1条已知直线”的公理，但是黎曼就思考了这么一个问题：
假定在地球的赤道上，有两只蚂蚁都以垂直于赤道的方向向北爬行，在平面几何里显然它们是平行的，但是在曲面里，它们最后会相交在北极点。
这是个常识性的知识，没有加减乘除，不需要计算。
黎曼又思考了一个问题：
一个球面上，如果不允许穿越内部，该如何定义两点之间的“直线”呢？
既然我们知道两点之间直线最短，学过高中立体几何的都知道以下结论：
任意两点和球心可以确定一个大圆。这个大圆在这两点有两条弧，大于半圆的叫优弧，小于半圆的叫劣弧。球面上所谓的直线就是连接这两点且过圆心的大圆，劣弧就是在球面上“直线”。
在这个基础上可推导出：
球面上任何两条直线都不可能平行，也就是说，球面上过直线外一点，没有任何一条直线可以平行于已知直线。
这就是黎曼创立的黎曼几何学的基础。
也就是把曲面独立出传统数学里欧几里得空间概念，看成一个独立的几何实体，提出用流形的概念理解空间的实质，建立了黎曼空间的概念，把欧氏几何、非欧几何都包进了他的体系之中。
不过在当时，几乎所有主流数学家都说黎曼的这个发现“一点用也没有”，因为人类当然比蚂蚁聪明，知道自己生活的地球是个球体呀，这不是个常识吗？
可是我们人类真有这么聪明吗？
早在公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯提出了”地圆说”，但这个概念并没有被普及，多数人依然认为地球是平的。直到麦哲伦第一次完成环球航行，以实际行动证明地球是圆的，之后大众才开始接受这个知识点。
同理，我们现在又凭什么确认宇宙的三维空间是平的呢？如果宇宙三维空间不是平的，那就意味着欧几里得的几何是不符合客观世界的。直到爱因斯坦横空出世，才发现，宇宙三维空间真的是“弯”的。
黎曼因为一个天马行空的想象，导出了黎曼几何的理论，却在很长时间并没有得到学界的重视，没想到多年后“拯救”了苦于找不到数学工具的爱因斯坦。
从牛顿时代开始，学界就发现观测到的很多现象，在牛顿力学下没法解释。
到了爱因斯坦，他用了10年时间来想象一种可能性：
当时用来解释天体运转的理论是牛顿万有引力。可是如果假设我们的整个宇宙空间，就像在一张大的弹簧床上，天体的旋转会不会是因为“宇宙”这张弹簧床被大质量天体压弯了，小天体才会不由自主地发生“旋转”呢？
如果是这样，让小天体旋转的到底是“力”，还是“空间的弯曲”呢？
爱因斯坦发现，在这个假设下，很多牛顿力学解释不了的现象就能说通了。
但很快爱因斯坦又遇到了困难：
他瑰丽的想象，无法写成物理公式，也无法进行严密的推理。因为，他熟悉的几何只有描述平直空间的欧氏几何。
1915年，苦不堪言的爱因斯坦，去找自己在苏黎世联邦理工学院的老同学、大数学家马塞尔·格罗斯曼找灵感。
爱因斯坦确实是找对了人。格罗斯曼主要研究方向是微分几何和张量微积分，和黎曼几何属于相关领域。
格罗斯曼听了爱因斯坦的想法后说，约60年前有一位数学家，建立了一个新的几何体系，就是去刻画弯曲空间的，他建议爱因斯坦去学一学黎曼几何。
十年苦思冥想，一年就豁然开朗。这真是数学的威力。
黎曼几何，简直是冥冥之中上帝给爱因斯坦准备的最好礼物。
爱因斯坦用黎曼几何推导出了场论方程，于1916年正式发表广义相对论，首次把引力场等效成时空的弯曲。
这个创见性的理论，为后来推导出黑洞、引力波的存在打下了基础。直到今天，场论方程的推论一一被物理观测验证，成为现代科学的坚实基础。
不过很多反智的杠精还是会说，预测黑洞引力波的确很牛，但这有什么现实作用呢？我就说一个跟大家有密切关系的例子。
大家应该都知道，我们中国的北斗卫星导航系统非常精准非常先进。这个系统是通过布局许多颗在地球2万千米之外的轨道上的卫星，实现在全球范围内精确导航。
可是根据爱因斯坦的广义相对论可以计算出来，在2万千米外的外太空高速运行的卫星计时，每天会比地面的时钟慢 38 微秒。这38微秒的误差，会让我们的定位误差累积到10公里。如果一个导航系统误差达到10公里，基本就是废的。
正是因为早就知道有这个bug，我们的北斗卫星导航系统在设计时就专门解决了这个bug，这才有了与美国的GPS相比毫不逊色的中国北斗。
如果没有爱因斯坦在100年前写出了场论方程，GPS可能根本就不会被发明出来。就算发明出来，第一天定位准，第二天开始每天定位都相差10公里，这个GPS就是一堆废铁。
天天用着GPS，却说理论数学和理论物理没有，是不是太没有良心了？
最后再给大家介绍一个人，基普·索恩。
他是电影《星际穿越》的技术顾问，想必大家都看过。
在2015年，也就是爱因斯坦发表广义相对论100年后，基普·索恩等其他几位顶级科学家，带领一个由全球1000多名顶级物理学家组成的豪华团队，通过一个叫激光干涉仪引力波观测的项目（LIGO），在人类历史上第一次直接探测到了两个黑洞碰撞释放的引力波，这个成果也让他在2017年获得了诺贝尔物理奖。
这是对爱因斯坦广义相对论的最强助攻。
这1000多个顶级物理学家花费几十亿美元，努力了几十年，终于侦测到了一丝空间的波动。他们其实不过是给爱因斯坦打了个下手，验证了爱因斯坦100年前坐在办公室进行的头脑风暴而已，但这个结果已经堪称伟大，所以爱因斯坦难道不是伟大中的伟大吗？
我们再回到刚才GPS这个案例。
如果没有爱因斯坦在100年前用场论方程把宇宙计算出来，大家用得顺手的GPS根本就不会被发明出来。而未来进行太空旅行，引力波导航会不会替代GPS成为最有用的导航技术呢？
这样再回看技术发展的链条：
在广义相对论建立之前，很多物理学家都认为由于牛顿力学和麦克斯韦电磁理论趋于完善，“物理学的发展实际上已经结束”，但当科学家的目光投向更广阔的宇宙时，才发现经典的时空观存在矛盾。
就在他们不知该从何入手解决困境时，与麦克斯韦同时代的天才数学家黎曼，已经悄悄种下了一个种子，建立了一个看似无用的数学体系——黎曼几何。
过了五六十年，一个天才的物理学家爱因斯坦，用黎曼几何为自己那充满瑰丽想象力的头脑加持，推出了场论方程，预言了引力波。
又过了100年，几个伟大的物理学家带领着1000个顶级物理学家团队终于通过复杂的技术侦测到了引力波。
接下来可能要再过50年，成千上万的高级工程师才能设计出精巧的、搭载世界上最高技术的引力波导航仪。
然后数以百万、千万甚至可能亿计的技术工人，开始拧螺丝，组装一部又一部的引力波导航仪——那时我们人类可能已经在火星上殖民居住了。
这就是一个技术从理论到应用的发展全链条，横跨了几百年。
在这个链条中，请大家认真思考一下，谁的贡献最大呢？谁还敢大言不惭地说今天发展技术要用的数学理论，已经全都发明完了？
毋庸置疑，我们中国过去快速发展的40年取得的成绩，应用了很多在50年前、100年前所发展出的理论数学、理论物理基础上的技术。到今天，大家在技术领域基本已经拉平了能力，接下来就看谁能够先研究出对未来技术发展有指导意义的理论数学和理论物理。
让人揪心的是，目前我们被卡脖子的恰恰就是在这些层面。
某些反智言论，无视最深层的问题，居然叫嚣反对国家投入理论研究，本末倒置地强调要投入应用。
我们中国在应用技术领域基本已做到极致，接下来发展瓶颈，只会是那些底层理论科学领域。
底层理论科学的突破，依托的不仅是金钱投入，即使投入了大量的人力，培养了海量的研究人才，也不一定能出一个基普·索恩，更别说爱因斯坦或者黎曼这种天才级的人物了。
到目前为止，依靠我们自己的力量培养出来的底层理论物理学家或者数学家，屈指可数，如果说有的话，那就是80多年前的西南联大（培养出了杨振宁、李政道和大部分的两弹元勋），这一现状绝对配不上我们中华民族伟大复兴的梦想。
这才是现在从国家到个人都必须意识到的事情。
我们在理论上能有多少贡献，我们复兴就能来得有多快，我们未来在世界上受人尊重的程度就会有多高。
本文编辑：谭琴
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