方差分析等的简明归纳

科技   2024-08-27 12:30   中国香港  
不点  林梦龙  关注我,我哪来码这么多字?


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方差分析(ANOVA,Analysis of Variance --- 属于统计学范畴里的,是一种统计检验。比如用于评估两组以上组的均值之间的差异,而通过观察到的差异来确立这是由于随机而引起的,还是反映了真实而有意义的差异。

它告诉您因变量是否根据自变量的水平变化而变化。

在供应链管理上,这种分析有着不错的指导作用,对于供应链管理是否达到预期的成果,这是可以引用的方法。

此外还有各种因着背景数据特征不同的,测试目的而不同的分析方法,归纳如下:

比如一些常见的如回归分析,相关分析,都是供应链管理相关书籍都有所介绍,而不少还把其纳入在预测的章节上,对于回归,特别是线性回归笔者更倾向于分析的学术派别上。

其中,Z检验是常用的方法之一,其检验原理是当总体标准差已知的情况下,样本量较大时用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率,从而比较两个平均数的差异是否显著。为此多用于比例检验或者比较检查上,诸如产品的合格率。因此使用条件必须满足两点中的其中一点:

  1. 1.    知道总体方差

  2. 2.    不知道总体方差,但是抽取的样本足够大,样本数量等于或者大于30个

z检验分为单样本和双样本检验,当需要将样本均值与总体均值进行,其公式为:           

其中表示为样本的平均值,而u则是总体的平均值,为总体的标准差,n则是样本的数量。如果不知道总体的标准差,而样本数量足够大,则用s(样本的标准差)取代,而公式则变为:

比斯利公司就用这样的方法进行验证。当比斯利公司启用了新系统处理订单信息后,主管从小王的反馈中获知,似乎新系统并没有带来太大的效用,处理的订单时间感觉比以前更长了,而以前处理订单的平均用时是20分钟。为此,主管要弄清情况,使用随机样本搜集了50份订单处理的数据并记录,其平均用时是22分钟,而且有信息表明,新系统上线后,总体处理订单时间的标准差是5分钟。主管把显著性水平(α值)设为5%,并原假设为新系统上线后订单处理平均用时不高于20分钟(即H0<=20),所以备选假设就是新系统上线后订单处理平均用时高于20分钟(即H1>20)

那么通过计算:

然后可以通过Excel函数,输入1-NORM.S.DIST(2.83,1),得出P值为0.023。(当然也可以通过查询标准正态分布表,通过Z值2.828查到对应的概率,由于需要计算的p值是拒绝域,因此然后用1减去这个概率值得出p值)。

运用EXCEL设立相应函数求解如下表

由于p值0.023少于0.05,我们否定原假设,即否定新系统上线后订单处理平均用时不高于20分钟这个假设,那么根据结果我们可以得出结论,新系统上线后订单处理平均用时高于20分钟,就是高于旧系统的平均用时,那么主管由此肯定了小王的使用反馈。

当需要检验两组随机样本,并进行比较,则可以使用双样本z检验

而相关的一些检验方法,均在本公众号和笔者书籍有所介绍,读者可自行参阅和购买了解。

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林梦龙
《供应链库存与计划管理》作者在变化的世界里,分享供应链物流的一点一滴,提升您的商业能力
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