从莫尔云纹到扭转电子学

学术   2024-09-12 13:35   北京  

摘 要

材料的结构千变万化,隐藏着物质世界的奥秘。文章从莫尔云纹现象入手,介绍了莫尔超晶格的概念及其所蕴含的丰富物理信息。基于二维莫尔超晶格的扭转电子学实现了材料学、物理学与拓扑学的奇妙融合。


作者|朱宏伟

清华大学 材料学院


石墨烯是一种由碳六边形密排形成周期晶格的二维材料[1]。当两层重叠的石墨烯相互扭转一定的角度时,原有的晶格对称性会被打破,产生长程有序的周期性条纹,形成“莫尔超晶格” 结构,从而显著地改变电子能带结构。尤其是在“魔角”(~1.1 °)附近,电子能带出现显著的 “扁平化”特征(即“平带” ),电子之间的库仑相互作用增强,由此衍生出一系列奇特的物理现象(如关联绝缘态、超导性等)[2-3]。对其他二维材料进行同样的操作,也会发现类似的“平带” 效应,甚至可揭示出更多的新奇物性。由此,物理学和材料学领域诞生了一个全新的研究方向——扭转电子学,掀起了围绕莫尔超晶格制备、结构与性能的研究热潮。

何为“莫尔超晶格”?何为“扭转电子学”?这要从我们日常生活中常见的莫尔云纹 (Moiré pattern)说起。

1 莫尔云纹

莫尔云纹中的“莫尔” 一词源于法语 “Moiré”,最初用于描述表面具有波纹视觉效果的丝绸织物。后来,莫尔云纹的概念得到了扩展,涵盖了众多结构上类似的波纹图案。如图1(a)所示,当两个或多个具有相同周期性的图案旋转一定角度后叠加在一起时,其周期性发生变化,与光的干涉机制一样,产生一种特殊的纹理视觉效果,即“莫尔云纹”。莫尔云纹也可以由两个空间频率相近的周期性光栅图形(如平行网格、重叠的线条等周期性图案)叠加而成(图1(b))。这些图案在叠加时会发生错位,同样可以形成明暗相间的莫尔云纹。

图1 莫尔云纹的形成:(a)周期相同(转角);(b)周期相近(错位)


莫尔云纹在很多领域具有广泛的应用。例如,莫尔云纹是实现直线位移和角位移静态、动态测量的基础,根据莫尔条纹数量与位移的关系实现光栅位移精密测量。莫尔云纹还广泛应用于定位与加工、微纳制造、地震预测、纸钞防伪等领域。在日常生活中,莫尔云纹也经常出现。例如,当用手机拍摄电脑屏幕时,如果电脑显示器的像素阵列与手机的感光阵列尺度接近,照片中就会出现莫尔云纹。



2 莫尔超晶格

在科学研究中,莫尔云纹不仅仅是视觉上的奇观,在材料的结构和性能调控方面也扮演着重要的角色。设想将上述两个周期性光栅图案换成两层二维材料(如石墨烯、六方氮化硼、过渡金属硫族化物),当它们重叠并相互扭转时,即使是微小的角度,也会在重叠区域形成规则的莫尔云纹,即所谓的“莫尔超晶格”(图2)。莫尔超晶格是一种在纳米尺度上观察到的周期性结构,源于两层材料原子排列之间的微小距离偏差或角度差异。相比于二维材料自身的原子晶格,莫尔超晶格的周期尺度更大,即对应的“晶格常数”更大。

图2  莫尔超晶格


莫尔超晶格通过调节电子的局域化程度和能带结构,显著影响材料的性能[4]。在莫尔超晶格区域,原子的层间局部堆叠方式会导致不同的物理和化学性质(如电子密度、磁性、光电响应、化学活性等) 。例如,在低温和特定的电子密度下,莫尔超晶格中的电子表现出某些量子奇异性(如分数量子霍尔效应)。此外,在常规晶格尺寸上需要超强磁场(上万特斯拉)才能探测到的分形能谱,在莫尔超晶格中仅需数十特斯拉的磁场即可观察到。

在特定的扭转角度下,莫尔超晶格会进一步演变为“莫尔准晶”。莫尔准晶(Moiré quasicrystal)是莫尔超晶格概念的一个扩展,是由两层或多层二维材料通过非周期性扭转或错位重叠形成的二维准晶结构。莫尔准晶具有准晶的特性,即没有普通晶体那样的周期性排列,但保持了一定的长程有序性。莫尔准晶展现出复杂的非周期性有序排列,尽管不具有晶体的简单重复性,但其原子排列仍然遵循严格的数学规则。如图3所示,当两层石墨烯以碳六边形的中心为轴心扭转30°时,即可形成具有十二重旋转对称性的莫尔准晶[5]

由此可知,通过精确控制两层材料的相对角度和对齐方式,即可设计出丰富的、具有定制性能的材料体系[6]。莫尔超晶格不仅为基础研究提供了一个全新的材料体系和平台,也为开发基于新原理的电子器件开辟了新途径。

图3 莫尔准晶


3 扭转电子学

扭转电子学(twistronics)是在莫尔超晶格基础上发展起来的一个基于扭转层叠二维材料的新兴学科领域[7],通过调控层间扭转角度来操纵材料的电子性质,以探索新奇量子现象(图4)[6],开发新型应用(如量子模拟/计算、莫尔光电/铁电/铁磁/热电等)。扭转电子学有助于深刻理解强关联电子系统和量子相变,也预示着其在信息、能源等领域的广阔应用前景。未来,扭转电子学有望成为推动材料科学、纳米科技和量子信息技术革新的关键研究方向之一。

图4 扭转电子学


如果二维材料层叠结构不是通过扭转角度,而是通过引入局部应变场来调控电子结构和性质,则产生了莫尔应变电子学(Moiré straintronics)[8]。莫尔应变电子学结合了莫尔超晶格和应变电子学的概念,通过在两个具有微小错位的晶格结构之间形成莫尔图案,引入局部应变场,进而设计新型的功能结构和器件。


4 材料与拓扑

扭转电子学的一个重要研究工具是拓扑学。 拓扑学本是数学的一个分支,仅考虑结构间的位置关系,而不考虑其形状和大小,主要研究空间连续变化情况下(如拉伸和弯曲,但不撕裂和黏合)维持不变的性质。例如,在一根绳子上打一个结,然后将其首尾相连,要去除这个绳结只能将绳子割断,表明其拓扑性质极其“坚固”。

拓扑物理是近年来凝聚态物理中的一个重要分支,研究的是材料内部电子态的全局结构特征[9]。在扭转电子学中,莫尔超晶格的诸多奇特物理现象通常与某些拓扑不变量密切相关,而不变量则定义了拓扑相。拓扑不变性通常与电子能带结构的全局特征相关(如波函数的缠绕数或陈数) 。例如,在拓扑绝缘体中,材料内部表现为绝缘性,而其边缘或表面则是导电的。边缘态由材料的拓扑不变量保护,对外界扰动具有很强的抗干扰能力[10]。莫尔超晶格会引发拓扑相变,从而诱导或消除拓扑保护的边缘态。莫尔超晶格中还可能出现如反常量子霍尔效应、陈绝缘体等拓扑量子现象,对应着特定的拓扑态,由内禀拓扑不变量掌控。拓扑态使电子传输更加稳定和高效,为未来电子器件设计提供了新思路。


5 结语

综上,基于莫尔超晶格的拓扑物理学已发展成为引领材料科学的一个重要方向,即通过发现和使用具有特殊拓扑性质的材料来实现技术革新。莫尔超晶格技术在二维异质结体系的设计和开发中发挥着关键作用,拓扑物理学引入了一个全新的视角来理解材料中的丰富的电子态,而扭转电子学则为研究新奇量子现象(如量子纠缠和非常规超导)提供了理想的平台。近期,研究人员基于双层石墨烯/六方氮化硼莫尔超晶格异质结构,构建了可在室温下运行的低功耗莫尔突触晶体管[11]。非对称莫尔电势产生显著的电子“棘轮”效应,表现出多种可重构的神经形态行为,为存算一体设计和边缘计算加速提供了硬件基础。此外,多晶块体六方氮化硼陶瓷中纳米层片内的莫尔超晶格有效增强了扭曲层的可变形性,结合层片间的三维互锁结构,极大地提升了材料的室温变形能力和抗压强度[12]。以上研究表明,莫尔超晶格的概念不断为科技发展注入新的活力并将带来无限的可能性。


参考文献


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[1] 朱宏伟. 石墨烯: 单原子层二维碳晶体——2010年诺贝尔物理学奖简介[J]. 自然杂志, 2010, 32(6): 326-331.

[2] CAO Y, FATEMI V, FANG S, et al. Unconventional superconductivity in magic-angle graphene superlattices [J]. Nature, 2018, 556(7699): 43-50.

[3] CAO Y, FATEMI V, DEMIR A, et al. Correlated insulator behaviour at half-filling in magic-angle graphene superlattices [J]. Nature, 2018, 556(7699): 80-84.

[4] BISTRITZER R, MACDONALD A H. Moiré bands in twisted double-layer graphene [J]. The Proceedings of the National Academy of Sciences, 2011, 108(30): 12233-12237.

[5] AHN S J, MOON P, KIM T H, et al. Dirac electrons in a dodecagonal graphene quasicrystal [J]. Science, 2018, 361(6404): 782-786.

[6] KENNES D M, CLAASSEN M, XIAN L, et al. Moiré heterostructures as a condensed-matter quantum simulator [J]. Nature Physics, 2021, 17(2): 155-163.

[7] HENNIGHAUSEN Z, KAR S. Twistronics: a turning point in 2D quantum materials [J]. Electronic Structure, 2021, 3(1): 014004.

[8] KÖGL M, SOUBELET P, BROTONS-GISBERT M, et al. Moiré straintronics: a universal platform for reconfigurable quantum materials [J]. npj 2D Materials and Applications, 2023, 7(1): 32.

[9] WIEDER B J, BRADLYN B, CANO J, et al. Topological materials discovery from crystal symmetry [J]. Nature Reviews Materials,

2022, 7(3): 196-216.

[10] KOSHINO M, OKA H. Topological invariants in two-dimensional quasicrystals [J]. Physical Review Research, 2022, 4(1): 013028.

[11] YAN X D, ZHENG Z R, SANGWAN V K, et al. Moiré synaptic transistor with room-temperature neuromorphic functionality [J]. Nature, 2023, 624(7992): 551-556.

[12] WU Y J, ZHANG Y, WANG X Y, et al. Twisted-layer boron nitride ceramic with high deformability and strength [J]. Nature, 2024, 626(8000): 779-784.


本文刊载于《自然杂志》2024年第4期

DOI:10.3969/j.issn.0253-9608.2024.04.005
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