前面在IMC的那篇文章，有个朋友在评论区问了个问题——"对比175及210℃，为什么Cu IMC在235℃时生长速度会出现明显加速？"
说实话，当时看到这个评论的时候，我也没敢去往深了想，因为想了也白想。但是过了几天，突然回忆起曾经自己做IMC时候的经历，貌似与这位朋友遇到的问题如出一辙，只是当初没有那么较真。
当时为了方便，我们把产品直接放在WB设备的轨道上进行烘烤，尝试了175℃烘烤4h，200℃烘烤4h，结果均不理想，于是便把温度加高到250℃，结果仅烘烤了半小时，IMC几乎附满，按照当时浅薄的理解，觉得这玩意应该是趋近线性才对，为什么会有这么大差异也是有点颠覆认知。
于是便在此打开资料库，发现多年前曾经收藏了一篇有关IMC的文章，该文章是由上海复旦大学和日月光合作完成的作品，标题如下：
而在这篇文章中的部分重要结论，引用了以下两篇论文：
其中论文【4】在网上很容易搜到了，而【5】则未搜到相关信息，就只能直接套用其结论。下面我就将《铜线键合Cu/Al界面金属间化合物微结构研究》与《铜级金丝与铝合金焊盘键合的金属间化合物生长和可靠性》的研读结果与大家做个分享。
文中首先根据Cu-Al IMC在不同温度下的生长实验数据，拟合出了IMC厚度随时间以及时间的平方根下的曲线类型，再根据IMC生长厚度经验公式，分析出其时间常数：
结合该两篇文章，以及"Westbrook 的IMC 生长理论"，影响IMC生长速率的因子为温度、晶格类型、原子尺寸、电负性、价电子数、原子序数、结合能等，其中除了温度外，其余因子在材质确定后均为常数，因此可认为温度一定时，IMC生长速率为常量。
结合上图数据，IMC厚度与老化时间的平方根成线性变化，此时K的平方根则为直线的斜率，为常数，因此通过实验数据分析可得出n=2.
此时该经验公式则更新为：
同时可将实验数据带入公式中，得到不同温度下IMC生长速率关系：
文中同时提到，IMC的生长速率和温度的关系，可通过"扩散论中的Arrhenius 方程"表示：
对方程进行变换后，带入R以及不同温度下IMC生长速率数据，即可计算出K0=1.2055*10^(-7)；∇Q=97.1KJ/mol(实际数据带入计算结果有些许误差，主要由小数点后四舍五入引起，这里直接采用原文计算结果)。
将答案带入原方程则有：
也就是那位提问的朋友最终分享出来的公式。
将最终的两个公式在excel中拟合，可以看到IMC生长速率随老化温度的变化呈指数趋势增长，235℃时老化1h相当于210℃的温度老化3h。
讲到这里可能大家会问到，既然温度温度会对IMC的生长造成这么大的影响，那么检查铜线IMC时，到底用多大温度合适？
这个问题老实说以前我没想过，不过今天貌似想明白了，我们考核的IMC，其实就是芯片封测后刚到客户手中的状态，而在WB后，主要对IMC影响的工序是塑封后固化(PMC)工序，其烘烤时序决定了最终到达测试端的IMC生长状态，而PMC的典型温度为175℃，时间根据不同塑封料、不同工厂工艺有所差异，以下是几个封装厂某产品的PMC固化时序：
由此可见，IMC烘烤条件应以恒温时间、温度为参考较为合理。
声明：本文引用了大量公开发布的论文中的公式及数据，若存在侵权，请联系本人删除！
