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在三角函数中，正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征——有界性，这是求解三角最值问题的最常用的方法。另外，在解三角形问题中，两大利器就是正弦定理和余弦定理，它们两个的基本操作方法无非就是“角化边”或者“边化角”，将多元问题降元，转变成一元问题，再结合三角函数的有界性即可求解出最值。
1利用y=Asin(wx+Ψ)求解
2换元为二次函数求解
3利用函数单调性求解
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将求解的最值问题转换成二次函数的最值问题，这样题目就迎刃而解。
3
基本不等式及推论
变式1：在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=bcosC+csinB
(1)求B的值；
(2)若b=2时，求△ABC面积的最大值。
变式2：在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知cosC是方程2x2-3x-2=0的一个根。
(1)求C的大小；
(2)当a+b=10时，求△ABC周长的最小值。
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阿波罗尼斯圆
基本概念：
一般地，平面内到两定点A,B距离之比为常数λ(λ≠1)的点P的轨迹为圆，此圆称为阿波罗尼斯圆。
例题：在△ABC中，AB=2，AC=√2BC，求△ABC面积最大值。
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